做好学生学习的服务者——《丰富的图形世界》教学反思

江苏省南通市港闸区北城中学 季铃玲

课程改革后，强调学生的自主学习、合作学习与探究性学习。课堂教学活动发生了较大的改变：教师的讲授少了，学生的活动多了，学生成为学习的主人。但有的课堂矫枉过正，课堂教学活动呈现出一种极端情形：教师退到教学活动外，学生自己在那儿学习、研讨，课堂气氛看起来很热烈，学生学习兴趣看上去也很高，但学生研究来讨论去，得到的只是教材和教辅上那些简单的知识和解题技巧，对知识中蕴藏的方法与思想很少触及，对如何积累学习经验、掌握探究新知的方法知之甚少。因此，他们离开了教材和教辅，无法实现真正的自主学习和合作学习。

学生是学习的主人，为帮助学生真正成为学习的主人，教师应做好学生学习的服务者。笔者结合苏科版七年级上册第五章第一节《丰富的图形世界》来谈一些粗浅的看法，敬请批评指正。

一、教师整合好教学资源，为学生真正走到课堂中央提供基础

要整合好教学资源，必须先认真做好教学内容分析和学情分析，这样才能根据教学内容和学生实际情况做好准备工作。

《丰富的图形世界》这节课的主要内容是： 基本几何体和面、线、点的概念及它们之间的关系。

点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界，它们的概念是几何的基本概念，这些概念既是对现实世界进行数学抽象的产物，又是对图形类别的基本划分，这里面蕴含了抽象概括和分类的思想。“包围着几何体的是面，面面相交得线，线线相交得点”是从整体到局部，逐步分解，依次认识体、面、线、点，这之中蕴含了从整体到局部的学习方法。

另外，为了激发学生的学习兴趣，教材在数学实验室部分还安排了七巧板的拼图，让学生在拼图游戏中感受简单几何图形的无穷变化、感受丰富多彩的图形世界。

学生情况方面，学生在小学已经了解到一些几何图形的知识，也对从具体实物或实例中进行数学抽象有了初步认识，但点、线、面、体是很抽象的概念，与直观感受存在一定的差距（比如点没有大小，平面可以无限延展等），学生对于这些概念在现阶段还是难以深刻理解和完整认识的。所以要让学生多观察、多举例、多表达，借助丰富的直观感受来帮助学生理解这些概念。

基于以上教学内容和学生情况分析，教学活动之前，教师要准备好大量的材料：学生人手一副七巧板（保证学生能真正在课堂上玩起来）、大量的含有常见几何图形的图片（从世界到中国，再到地方的经典建筑图片）、教室及学校内含有常见几何图形的实物、常见几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥）的模型（方便学生借助具体的实例来理解抽象的概念）。同时，还要让学生进行恰当的分组，确保每个小组的自主学习和合作学习能有效开展。

二、教师点燃学生的学习激情，让学生乐于成为学习的主人

《丰富的图形世界》这一课中，多姿多彩的图形能激发学生的兴趣。游戏是人的天性，对于七年级的学生，更能激发他们兴趣的是七巧板游戏。因此，在课堂教学伊始，笔者就请学生以小组为单位用七巧板拼出下列图案，并在完成这个任务的基础上再重新设计一个新的图案。

这个活动大大激发了学生的兴趣，学生在游戏中感受到简单的几何图形带来的神奇变化，享受其中无限的乐趣体会到图形的丰富多彩。在游戏的引领下，学生以积极的心理姿态迅速投入课堂学习中来，为后面教学活动的顺利开展奠定了扎实的基础。

三、教师提供学习任务链，让学生顺着任务链主动展开学习

学生要想真正成为学习的主人，必须清楚地了解自己的学习任务，即自己学什么？学到什么程度？这时，教师为学生提供学习任务链，让学生依据任务主动展开自己的学习。

在《丰富的图形世界》这一课中，笔者设计了八个学习任务来引导学生自主学习：

【任务1】七巧板也称“七巧图”“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具。对我们理解与运用几何图形，发展观察能力、概括能力、创造能力有很大的帮助。请每个小组合作用七巧板拼出下列图案，并设计一个新的图案。

设计意图：用智慧游戏激发学生兴趣，为引入新课做好铺垫。

【任务2】刚才，我们通过七巧板，用几个常见的平面图形拼出了丰富多彩的图案。而现实生活中，设计师们常用基本的几何体设计精美的建筑，为人类留下永恒的经典。请你找出这些经典建筑中常见的基本几何体。

设计意图：欣赏美丽的图片，感受现实世界的美，并从图片中抽象出几何体，发展学生的抽象能力（即只考虑物体的形状和大小），同时体会用数学的眼光看世界。

【任务3】把下图中的实物与相应的几何体用线连接起来：

设计意图：进一步发展学生的抽象能力，同时帮助学生再次熟悉常见的几何体。

【任务4】结合棱柱和棱锥这两个几何体，思考：包围着几何体的是什么？

设计意图：从几何体出发，结合实例，引出面的概念。

【任务5】再次结合棱柱和棱锥这两个几何体，思考：面和面相交得到什么？线和线相交得到什么？

设计意图：引导学生从形象的实例发展到抽象的概念，帮助学生理解线与点的概念。

【任务6】请细致观察四棱柱、棱锥这两个几何体，探究它的面、线、点各有怎样不同的特征？

设计意图：引导学生探究，帮助学生逐步深化对面、线、点概念的理解，并归纳得到：几何图形由点、线、面组成。同时，发展学生观察能力，引导学生体会研究几何图形的一般方法：先整体感知，然后研究其组成元素的特征，特征一般从大小和位置关系上来寻找。

【任务7】请将下列几何体分类，并说明理由：

设计意图：帮助学生进一步理解体、面、线、点的概念，并体会分类的方法：先确定标准，再做到不重不漏。

【任务8】（1）本节课我们学会了哪些知识？（2）本节课我们用到了哪些方法？

设计意图：帮助学生归纳总结本节课，进一步巩固知识，体会方法，逐步学会学习。

学生在这些任务的引领下拾级而上，顺利展开自主学习，探究新知，掌握技能，总结归纳方法，积累学习经验。

四、教师给学生以学习方法的指导，帮助学生学会学习

学生在兴趣的激发下，想学了；有了明确的学习任务后，知道自己该学什么、学到什么程度了。但如何来学呢？这需要教师给予恰当的方法指导。

《丰富的图形世界》这节课是学生第一次系统地学习几何，学生缺少学习几何的经验。因此在教学活动中，教师需要给学生以方法上的指导，从而帮助学生更好地自主学习。

本节课笔者在以下三个环节中，注重给学生以方法上的指导：

一是在将实物抽象成几何图形时，学生虽然在过去有一定的经验，但是这个经验比较模糊，无法准确化。笔者在学生利用模糊的经验成功地将一些实物抽象成几何图形的基础上，引导学生思考：在刚才将实物抽象成几何图形的过程中，实物的材质、颜色、重量、大小、形状、价格这些要素中，我们只需要考虑哪些？从而帮助学生理清抽象的方法：只考虑物体的形状和大小。

二是对于如何研究一个几何图形，学生没有一点经验。笔者针对这种情况，引导学生借助正四棱柱的模型去探究它的面、线、点各有怎样的特征，在学生探究完成后，引导学生总结学习几何图形的一般方法：先整体感知图形，再抓住几何图形的构成元素（面、线、点）去探究这些元素的特征，而特征一般从大小和位置关系上来寻找。

三是在将常见的几何体进行分类时，学生缺乏分类的方法。为解决这个问题，笔者引导学生从熟知的将人分类来归纳得出分类的基本方法：一是确定标准，二是做到不重不漏。

学生在笔者的引导下自己总结归纳出抽象的方法、分类的方法和学习几何图形的基本方法，如此在今后的学习中，在教师的引导下继续有意识地加以运用，其学习能力必然大大增强，必然是越来越会学习。

五、教师在学生有困难时给予点拨，促进学生更好地攀登知识高峰。

学生在学习中，肯定会遇到他们独立思考和合作探究都无法解决的问题，此时学生进入“愤”和“悱”的状态，需要老师的“启”和“发”。如果此时教师也不进入课中央，不给予学生必要的点拨，那么学生的学习就会戛然而止，学生的学习积极性受到挫伤，造成学生学习信心的丧失。

在《丰富的图形世界》这节课中，“任务7：将这些几何体分类，并说明理由”是有难度的，因为学生找不到分类的标准，不知道从哪个角度切入来对这些几何体进行分类。此时，笔者给予学生恰当的点拨：先引导他们思考我们平时是怎么把人进行分类的，借助这个把人分类的经验，总结出分类的方法；然后再引导学生，从整体到组成元素来寻找分类的标准，用多种方法对这些几何体进行分类。

学生在这样的启发下，不仅懂得了如何求解此题，还懂得了分类的方法和从哪个角度来对这些几何体进行分类。

我们可以将一头牛强行拖到河边，但无法强行让它喝水。学习也是如此，我们可以让学生的身体待在教室内，但却无法强迫他们学习。学习必须是学生自发的行为，因此我们要不懈努力，做好学生学习的服务者，努力为学生做好各方面的服务，帮助学生成为学习的主体，在教师的优质服务下有目标、有方法、有保障地快乐地展开自主学习与合作学习，并在学习中掌握新知、提升技能、学会方法、积累经验。