复杂混合浮选泡沫图像分割方法研究

田林伶， 卢兆林

(1.山西焦煤集团 技术中心， 山西 太原 030021； 2.中国矿业大学，江苏 徐州 221008)

泡沫浮选是浮选的一种，是细粒和极细物料分选中应用最广泛的方法。工业生产中主要依靠人工观察浮选池中泡沫的大小、灰度值、泡沫分裂速度等来判断浮选的状态，由于人工观察存在很大的随机性，难以保证浮选过程处于最佳状态，因此对浮选泡沫处理的研究，有利于提高矿物利用率、稳定生产流程。

对于浮选泡沫图像处理而言，浮选泡沫图像的分割是研究泡沫其他特征参数的基础。对从工业现场所采集到的矿物浮选泡沫图像进行分析，可以发现如下特点：1) “全前景，无背景”，整幅泡沫图像几乎全部呈现气泡。2) 气泡的大小、形状不均匀。3) 每个气泡表面近中心位置都有清晰的白亮点，气泡之间灰度变化值小，气泡中间灰度变化值大。鉴于以上图像特点，经典边缘检测算法如Sobel算子、Robert算子等仅能分割出气泡中间的亮点，气泡边缘信息却严重丢失[1-2]. W.Wang将泡沫进行分类，然后采用谷边缘检测方法分割泡沫[3]，但此方法仅适用于特定的场合和较窄的范围，不能应用于工业现场的复杂混合泡沫图像。本文考虑使用形态学的分割方式，算法步骤见图1，在原有的分水岭算法的基础上进行改进，提出了一种适合于复杂混合浮选泡沫图像分割的方法。

图1 复杂浮选泡沫图像分割算法步骤图

1 泡沫图像的采集

系统硬件由泡沫浮选设备、摄像机、传输线、计算机组成。浮选泡沫图像采集装置见图2，要求泡沫浮选设备能够长时间不间断工作，生成无污染且稳定的气泡。摄像机的作用是拍摄泡沫表层，获取泡沫图像，要求能够长时间工作，为了最大限度地减少图像噪声，合理的焦距和物距对成像质量非常重要，此外，需要调整白平衡等参数使图像达到最佳效果。计算机的作用是显示由摄像机采集的泡沫图像，对图像进行处理，采样的原浮选泡沫图像见图3.

图2 浮选泡沫图像采集装置图

图3 原浮选泡沫图像

2 图像的预处理

2.1 有限对比度适应性直方图均衡

根据图3可以看出，在工业现场中拍摄到的原浮选泡沫图像对比度低，采用限制对比度直方图均衡(contrast limited adaptive histogram equalization，CLAHE)[4-5]，CLAHE与自适应直方图均衡不同的地方就是对比度限幅，克服了自适应直方图中的放大噪声问题，CLAHE处理后的浮选泡沫图像见图4.

图4 CLAHE处理后的浮选泡沫图像

图5a)为CLAHE处理之前的灰度直方图，图5b)为CLAHE处理之后灰度直方图。从图5可以看出，CLAHE拉伸了浮选泡沫图像的灰度细节，既具有全局直方图均衡化灰度分布较协调的效果，又具有局部直方图均衡化适应图像不同部分灰度分布差异的特点。

图5 灰度直方图的对比图

2.2 最大最小值滤波

根据图4可以看出，CLAHE处理后的图像中含有较多小噪点,在进行泡沫图像分割之前需要对其进行滤波以消除噪声。针对现场拍摄的浮选泡沫图像，采用最小最大值滤波器进行滤波，在最小值滤波器中，取噪声尺寸为3×3，尺寸内每个像素点的灰度值设置为所选窗口尺寸中的最小值。在对浮选泡沫图像进行最小值滤波后进行最大值滤波，相似的，在最大值滤波中，取噪声尺寸为3×3，尺寸内每个像素点的灰度值设置为所选窗口尺寸中的最大值[6]. 滤波后的浮选泡沫图像见图6.

图6 滤波后的浮选泡沫图像

3 基于形态学的图像重建

3.1 形态学的基础知识

数学形态学是图像处理与模式识别中的重要方法，其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。

3.1.1腐蚀与膨胀

腐蚀和膨胀是数学形态学处理的基础[7]，许多形态学算法都是以此两种算法为基础，设f(x,y)是输入的灰度图像，b(x,y)是结构元素。

用结构元素b对输入图像f进行灰度腐蚀：

(fΘb)(s,t)=min{f(s+x,t+y)-

b(x,y)|(s+x),(t+y)∈Df;(x,y)∈Db}

用结构元素b对输入图像f进行灰度膨胀：

(f⊕b)(s,t)=max{f(s-x,t-y)+

b(x,y)|(s-t),(t-y)∈Df;(x,y)∈Db}

灰度图像的腐蚀可以根据所用结构元素的值或形状将图像中亮的细节全部减小或去除，在结构元素为正的情况下使得输出图像比输入图像更暗。

对灰度图像进行膨胀操作的结果则相反，它是将图像中暗的细节部分全部减小或去除，在结构元素为正的情况下使得输出图像更亮。

3.1.2开运算与闭运算

开闭运算就是根据腐蚀膨胀演变的。

开运算是先腐蚀后膨胀，记为：

f∘b=(fΘb)⊕b

闭运算是先膨胀后腐蚀，记为：

f·b=(f⊕b)Θb

开运算先进行的腐蚀操作去除小的亮图像细节，使得图像整体变暗，后进行的膨胀又使得图像整体变亮，所以开运算作用是去除较小(相对于结构元素)亮细节，同时灰度级基本保持不变。

闭运算先进行的膨胀操作去除小的暗图像细节，使得图像整体变亮，后进行的腐蚀使得图像整体变暗，所以闭运算常用于去除物体内的暗细节，而相对保持明亮区域不受影响[8].

3.1.3顶帽变换与底帽变换

原图像与开运算后的图像之差称为顶帽变换，设g(x,y)为输出图像，则顶帽变换为：

g=f-(f∘b)

闭运算后的图像与原图像之差称为底帽变换，设h(x,y)为输出图像，则底帽变换为：

h=(f·b)-f

根据表达式可以看出，顶帽变换首先进行开运算，然后用原图像减去开运算的结果，则其作用是保留原图像中亮度较大的区域。而底帽变换的作用是保存暗细节并去除背景。

3.2 形态学的改进

不管是顶帽变换还是底帽变换，得到的仅仅是原图像的亮细节或者暗细节。而对于浮选泡沫图像，图像中的每个泡沫内部都含有灰度值由亮到暗的变化，泡沫与泡沫之间也存在灰度值的变化。

该算法中采用顶帽变换的结果加上底帽变换的结果使目标对象与分隔它们的间隙之间的对比达到最大，同时利用图像的取反操作得到重建后的图像，利用阈值选择，将低于特定阈值的所有亮度低谷找出来作为泡沫图像分割的标识点[9].

算法步骤如下：

1) 用结构元素b对经过CLAHE、最小值最大值滤波后的图像分别进行顶帽变换、底帽变换得到f1和f2.

2) 用顶帽变换的结果f1加上底帽变换的结果f2得到：f′=f1+f2.

3) 对图像f′求反得到重建后的图像f.

4) 将f中低于某一特定阈值的所有亮度低谷都找出来作为用于分割的标识点。

5) 用标识点对重建后的图像f进行标识后，运用分水岭算法[10-12]，找到所有集水盆地之间的边界点，即浮选泡沫图像中每个泡沫的边缘，并将分水岭分割后的结果在原图上标注出来。

3.3 形态学改进的仿真结果

在算法仿真中，首先根据浮选泡沫图像中每个泡沫大小和形状进行估计，选取结构元素为10个像素的圆盘形结构元素，结构中每个元素值都为1，按照上述步骤进行仿真，根据图7a)、b)可以发现，顶帽变换后的图像保留了泡沫灰度值大的区域、底帽变换后的图像保留了泡沫灰度值小的区域，两者相加的结果使得泡沫图像对比度增强，泡沫与泡沫之间的间隙变大，见图7c). 用提取出的标识点(图7d))在重建后的图像上进行标识(图7e))，进行分水岭操作得到最终的分割标注图(图7f))，从图上可以看出，此算法很有效地分割出了复杂浮选泡沫图像中泡沫。

图7 形态学改进的仿真结果图

4 结 论

本文提出了一种基于分水岭算法的改进算法，快速、准确地分割了复杂混合浮选泡沫图像。通过摄像机获取工业现场的浮选泡沫图像。针对浮选图像噪声大、对比度低、气泡粘连、形状不规则等特点，该算法在原有分水岭算法的基础上，在分割之前，对图像进行预处理，通过CLAHE变换有效地抑制了噪声的放大和块效应的产生，利用最小值最大值滤波滤除噪声，然后利用形态学方法进行图像重建。该算法结构简单、速度快，方便后续气泡尺寸的测量，与泡沫浮选过程中其他变量建立关系，指导工业生产。