浅析自然科学的数学化进程

摘 要：数学是世界的根本规律和万物之本源，是其他所有知识工具的源泉，是一种科学的共同语言，呈现出某种相通的特性。在人类的历史潮流中，科學家们不断探索发现出隐藏在事物背后的新规律，为人类理解新事物提供了方法，为人类预测事物的发展奠定了基础。特别是在物理和生物领域里，数学的作用更是体现得淋漓尽致，数学是所有学科的基础，就像一栋高楼的地基，没了基石，高楼大厦就不可能拔地而起，就成了“空中楼阁”、虚无缥缈、摇摇欲坠。

关键词：数学化；数学思想；自然科学

科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步，也才有规律可循。

伽利略的科学规划“万物皆数”的思想曾中断了很长时间，直到文艺复兴时期，这一思想才得以重见天日。伽利略是第一位开启这扇门的科学家，才使得“万物皆数”被世人接受和理解，因此，他从事的方向及成果为现代科学探索研究指明了方向，为后来科学家的研究提供了思路。

笛卡尔说：科学归根结底是数学，万物都在数学领域里可以找到与之相对应的规律，隐藏在表面背后的本质，即客观存在的、可被理解、可被表达出来的规律。他断言：“给我延展和运动，我将把宇宙构造出来。”运动是力的作用的结果。笛卡尔相信，这些力遵循某种数学规律，而且由于万物都可以用数学符号和式子表述，所以一切现象都可以在数学领域里找到相对应的规律，让人类去感知事物的本质，加深对事物的探究，把数学中两个主要研究对象“形”与“数”有机地组合在一起。“形”意在运动，运动在数学中表示为“变量”，“变量”定义了函数，把毫无关联的量用某种对应关系建立起一定的关系，从而去研究探索出新的性质，加深对抽象的变量的理解，让人类的思维提高到另一种境界，而不是停留在表面和肤浅的见解上，再利用类比的思想方法，推广到世间万物，从而完成了数学史上一项划时代的变革。

伽利略和笛卡尔两位伟大的科学家让毕达哥拉斯的“万物皆数”的思想获得重生。近代数学何以蓬勃发展？应该说，在于科学活动选择了一个新目标和新方向，它是由伽利略提出的著名科学规则，即：第一，物理现象中抽象出数学公式；第二，最基本的物理量是数学的变量；第三：建立演绎推理的科学。开创了物理科学数学化的进程，设计和树立了近代科学的思维模式。除了牛顿外，伽利略是近代物理科学的最伟大的奠基者，深化了数学的作用，把物理和数学联系起来，有机地结合在一起，数学是其他所有知识工具的源泉，呈现出某种相通的特性，没有了数学作为基石，其他领域的探究就没了地基，高深的知识就无法建构出来，只有和数学结合在一起，才能让不同领域的探索研究蓬勃发展。

宇宙的和谐在于数学规律的作用，就像一串佛珠，没了穿绳，就散了。

随着数学的广泛运用，伟大的科学革命就像雨后春笋一样，从土里长出来，诞生哥白尼、开普勒、伽利略和牛顿等伟人。从哥白尼到牛顿时代，是科学观点巨变和科学突进的伟大时代。哥白尼的巨著《天体运行论》出版了，他的肉体回归自然，但他的科学精神却光照人间，他的发现诠释了数学的作用，文艺复兴结出了第一批科学硕果。

对于哥白尼，古希腊有两个思想对他产生了深刻影响：

1）自然界的根本规律在数学；

2）宇宙是一个和谐的整体。

同时，他还深信一个源于古希腊的传说：行星绕着太阳运动。这就促成了他的“日心说”。日心说的创立是具有革命性意义的伟大事件。关于这场革命，科学史家科恩评价说：“哥白尼发动了一场宇宙结构观点的革命，是一场思想革命，是一场人和人与宇宙关系的观点转变，它不仅仅是科学革命，而是一场人类的智力发展和人的价值系统的革命。”

接着，在第谷·布拉埃观察的基础上，开普勒提出了“天体运动三定律”。

这三个定理证明了毕达哥拉斯的核心是数学原理。现象的数字结构提供了理解现象的钥匙，开启了人类新的篇章，开创了人类探索宇宙的规律。

牛顿在伽利略和开普勒的基础上，发现了万有引力定律（F=GMmr2）。这真是个伟大的发现，因为世界上从来还没有运用过方程式达到如此程度的单一化和统一化。从运动三定律和万有引力公式不难演绎出地球上的物体运动规律。对于天体运动来说，牛顿的真正成就在于《自然哲学的数学原理》，他从万有引力定律出发数学地证明了开普勒的运动三定律，反过来又为万有引力定律的正确性提供了有力的印证。

牛顿为宇宙奠定了新秩序，数学当然功不可没。如果没有了数学，科学家就不可能发现规律，就没有人类的文明，就没有各种公式的出现，人类就不可能进步，甚至在黑暗中摸索，找不到光明的曙光。自然科学就像一栋高楼，这些伟大的科学家好比建筑师，而数学知识就像钢筋，她隐藏在建筑的里面，使得高楼无比坚固、坚不可摧，建筑师就在这样的领域里，可以施展自己的聪明才智和敏锐的视角，创造出惊人的杰作，为人类的发展加入助推剂，加快文明的进程。

参考文献：

[1]B.A.卓里奇.自然科学问题的数学分析[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]蔡天新.数学与人类文明[J].数学教育学报，2001（5）.

作者简介：

吴佑泉，福建省泉州市，福建师范大学泉州附属中学。