高中数学数列试题解题技巧探讨

熊国林

云南省墨江第一中学 云南普洱 654800

之所以很多同学没有正确解答数列考题，主要是由于他们对未能完全领会知识要点，再加上缺乏有效的解题技巧，进而导致他们在解题时遇到各种困难。

一、学习数列的意义

数列是高中数学中相对独立地板块，且由多个小版块构成，可见数列属于高中数学中较为重要的一部分。同时，通过分析可以了解到数列知识与其他知识间也存在一定关联，学好数列可以帮助同学学好其他知识，顺利完成其他数学知识的解题[1]。此外，在同学们升入大学以后，还会学习到极限等知识，它们也与数列知识间有着较大的联系，由此可见，学好数列知识可以为同学未来学习奠定基础。

二、高中数学数列试题解题技巧分析

（一）充分了解数列基础知识

为顺利完成数列解题，首先应对数列基础知识有充分的了解，在数列试题解题中经常会用到通项公式或求和公式，这样的试题在解题的过程中比较简答，也不需要什么解题技巧，只要按照公式解题即可，但需要同学熟悉相关公式，在解答等差数列的试题时，同学根据给出的条件便可解列是；以正整数集，其它有限子集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数，称为这个数列的第I项<通常也叫做菌项)，排在第二位的数，称为这个数列的第2项——在第n位的数移为这个数列的第n项，通常用a，表示。数列中包禽较多的分项，在数学研究上具有重要作用和影响。

（二）数列的分类

其一，等差数列。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一顶的差等于同一个常数这个数列就叫做等差数列。等差数列，是能够应用在实际生活中尺寸划分。当尺寸大小不一时，我们就可以运用等差数列进程划分。其二，等比数列。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比，等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，等比数列通常廬用在银行支付利息上。其三，等和数列。“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和，都为同一个常数。那么这个数列叫做等和数列。高中阶段教列学习的重要性在高中教材中，数列是一个综合性的知识点，以一个独立的知识体系存在，由此可见数列知识的重要性。从客观的角度分析，数列知识体系中，每个知识点之间有着密不可分的联系。同时，在一些习题上均涉及数列知识点考察其中包含：等差数列，等比数列，等和数列等相关知识点。数列知识点隶属于一种高散的学习方法，学好数列知识，为日后深化相关知识费定基础。掌握其规律便可解题，所以，在解题以前，同学一定要充分了解数列基础知识，牢记数列公式与规律，只有这样才能保证解题正确，避免丟失不必要地分数。此外，在数列试题解题的过程中，我们一定要懂得不懂就要问的道理，尤其在自己对某些知识点的掌握还不是很熟的时候，面对自己不懂的问题一定要第一时间向老师或同学请教，切忌将自己不懂的问题隐藏在心中，这样会导致自己的疑惑越来越多，长此以往自己很容易陷入困境中无法走出来，最终对数列知识学习失去信心。

三、解决数列的具体方法

（一）学会错位相减法

在学习数列知识的过程中可以发现，错位相减法比较常见，也是数列试题解题中常用的方法。一般来讲，在遇到等比数列的求和试题时便可运用错位相减法解题，在是否运用错位相减法的过程中可以通过观看题型来确定，通常情况下，在等差数列与等比数列相乘的试题中应用错位相减求解比较常见，在面对这样的题目时一定要先尝试用错位相减法解题，这样可以快速获得答案，也可以在第一时间完成解题，面对这类的试题就可以应用到错位相减法，进而求出想要的答案，在利用错位相减法以后，我们可以求出。这样便完成了解题。此外，在运用错位相减法求解的过程中，一定要掌握相关规律，只有这样才能让自己在日后的解题中进行的更加顺利。

（二）学会合并求合法

在数列解题的过程中如果所遇到的试题不能用错位相减法求解，这时可以用合并求合法解题。在利用这种解题方法的过程中一定要联系实际情况，根据题目类型解题，在解答此类题目的过程中，同学们应将部分项加以整合，并观察这些项与特殊向之间是否存在联系，如果存在联系便将其合并整合，这样便可以顺利完成解题[2]。

（三）学会分组求合法

在数列试题解题的过程中还需要应用到分组求合法，此类试题比较特殊，从表面上我们无法天出它属于等比数列还是等差数列，这时我们就需要将数列按照一定的方法进行拆分，以便了解其中的构成情况，由于这种试题中可能存在等比数列也可能存在等差数列，这就需要我们利用分组求合法，将其拆分成简单易解的数列，然后再将拆分后的数列整合在一起，求出最后的结果，这样便可以完成解题[3]。

总的来说，数列是高中数学中较为重要的一部分，但由于其具有较强的逻辑性需要我们从多角度考虑问题，基于此，文章联系自己的学习经验，分析了一些自己在学习数列中所获得的感悟与解题技巧，希望这些能给同学带领启发，学好数列知识，顺利完成解题并在考试中取得好成绩。