桥梁加固薄弱受弯构件承载力极限状态计算的研究

时黎明 （安徽省建筑设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230092）

0 前言

桥梁作为我国交通的主要设施，其承载力关乎到社会人群出行的安全，因此为了避免安全事故，对于桥梁的极限承载力进行计算具有十分现实的意义。桥梁承载力的最低限体现在桥梁的薄弱受弯构件上，因为此部分本身的承载能力就相对较弱，所以需要加固，而为了保障加固之后薄弱受弯构件的承载力达到标准要求，就需要通过相应的计算方法来得出结果。

1 桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算

1.1 加筋类加固薄弱受弯构件正截面承载力计算

因为现代桥梁建设通常采用带载加固方法，在此基础上本文首先构建计算基础，具体如下。

①桥梁带载加固需要考虑到分阶段受力特性。具体来说，一期荷载效应主要受力点在于原梁，原梁受力之后会表现出弹性状态，此时其截面应力需要依照材料力学公式来进行计算。此外，二期荷载效应主要以加固后截面作为受力点[1]。

②平截面假设。为了保障计算能够顺利开展，所有受力阶段的截面变形都需要与平截面假设保持一致。

③极限状态计算公式。首先，结合前人研究结果得知，在极限状态下，桥梁截面受压边缘的混凝土应变极限值为εcu=0.0033，那么受压部分的混凝土应力就需要依照矩形应力图来进行计算；受压部分的混凝土强度假定为fcd；矩形应力图高度为x2=βx02，矩形应力图高度公式当中，x02代表二期荷载下的截面变形零点至截面受压边缘的距离；β代表受压区高度折减系数，通常如果混凝土强度在C50以下，那么β=0.8。

其次，根据上述分析技术，本文构建了加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算图式，如图1所示。

图1 加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算图式

在上述基础上进行计算，首先，原梁构件作为一期荷载效应的受力点，其截面几何特征值可以按照开裂的换算截面来进行计算，计算主要分为两个部分，即上缘混凝土的压应变、原梁受拉钢筋的拉应变，两部分的计算公式如下。

①上缘混凝土的压应变。

②原梁受拉钢筋的拉应变。

上述两公式中，εc1代表上缘混凝土的压应变；εs1代表原梁受拉钢筋的拉应变；Md1代表一期荷载效应；x01、J01代表原梁的换算截面几何性质。

假设原梁为预应力混凝土结构，那么在计算其截面应力时，就需要考虑加力影响，其截面几何特征值，需要按照全截面在工作状态下的状态进行换算。之后对加筋类加固薄弱受弯构件正截面的极限承载力进行计算，计算图式如图1所示。

1.2 加固配筋设计的计算方法

加固配筋设计的计算方法及步骤如下。

①对原梁的换算截面几何性质x01、h01进行计算。

②在荷载恒定的情况下，对原梁上缘混凝土的压应变εc1、原梁受拉钢筋的拉应εs1进行计算。

根据上述计算步骤了解到，加固后的原梁最大承载力与原梁的截面尺寸存在密切联系，如果尺寸过大，则会导致原梁应力分散，将不利于其极限承载力；加固后的原梁承载力涨幅受钢筋配筋率约束，如果在设计当中出现了盲目配筋，就可能导致原梁截面尺寸大幅度增加，因此，如果在设计当中出现了这种现象，就说明这种设计存在较大的安全隐患。此外，在盲目加筋之下，还会导致原梁的脆性提高，脆性提高的同时其韧性将会降低，则同样会导致其极限承载力下降，从而进一步扩张设计的危险性。

1.3 加混凝土类加固薄弱受弯构件计算特点

对上述计算方法进行总结分析：通常在一些桥面加厚的桥梁设计当中，对其加固薄弱构件极限承载力进行计算时，需要考虑到分阶段受力的特点，需要依照两阶段受力迭合梁进行计算。但是在实际设计时，因为不同桥面存在不同的标高限制，所以不可能实现无限制的加厚，因此在一般情况下在对桥面进行加固后，截面的中心轴不会与加厚的新混凝土连接面相互融合，使得新旧混凝土同时承受压力，而因为新旧混凝土在性能上必然存在一些差距，所以会导致桥梁的极限承载力出现一定的减弱，在此条件下进行计算时，应当考虑到新旧混凝土的塑性影响，并对加固后的混凝土层在极限状态下的应力表现进行计算，此时依照此计算结果，即可使桥梁的极限应力达到标准要求。

此外，混凝土加厚桥梁在上述计算基础上，对其加固后的薄弱构件的最大厚度进行计算时，需要考虑到原梁的配筋率，因为过大的厚度会增加桥梁的自重，自重会带来相应的向下应力，此时如果原梁配筋率不足，使得向下应力超过原梁的极限承载力，就会出现结构坍塌现象。

2 桥梁加固薄弱构件斜截面承载力计算

通常情况下，桥梁加固薄弱构件是指粘贴钢板，其主要目的在于弥补桥梁的斜筋、箍筋的截面面积，以此在面积增大的前提下，即可实现结构加固。在此前提下，结合前人的研究成果可了解到，后加的钢板只会承受活载的剪力影响，所以在设计当中，还应当对桥梁的分阶段受力情况进行综合考虑。下文将介绍加固薄弱受弯构件斜截面抗剪承载力计算的一般表达式，之后介绍更具实际作用的改良式。

2.1 一般表达式

结合理论，在一期荷载Vd1效应的影响之下，桥梁加固薄弱构件会进入弹性状态，此条件下一期荷载效应会对构件斜截面顶部形成剪力，剪力主要由此部分的混凝土、箍筋、弯起钢筋承担，表达式：Vd1=Vc1+VsV1+Vsb1[3]。

在二期荷载Vd2效应的影响之下，会导致后期加固钢板受到剪力，此剪力主要作用于混凝土、箍筋、弯起钢筋以及后期加固钢板，由此可见在二期荷载效应当中，其承载力得到了提升，因此说明极限承载力的上限得到了提高。

为了证实一般表达式的适用性，本文对其进行以下抗剪实验分析。

①选择9根被粘贴钢板加固后的小梁作为实验基础。

②实验分为三个阶段，一阶段：模拟桥梁结构带载加固受力后的模型；二阶段：在一期荷载条件下，采用环氧砂浆粘贴斜钢板参数对模型进行加固；三阶段：统计一期荷载模型的承载力，之后在施加二期荷载，再统计模型的承载力。

实验主要采用两点对称加载法、对比法来得出结果。流程上，在模拟条件下先运作两点对称加载法，模拟手动千斤顶参数来施加荷载，在通过电阻应片来对模型当中的箍筋、弯起钢筋、后加钢板的应变进行量测，此时即可得到9根被粘贴钢板加固后的小梁各自的应力系数，之后将所有结果进行对比，即可得到箍筋、弯起筋、后加补强钢板和混凝土的极限承载力。由此可见，通过一般表达式确实能够得到桥梁加固薄弱构件斜截面的极限承载力，但是因为现代桥梁结构形式的多样化，同时为了增加公式的实用性，可对一般表达式进行如下改良。

2.2 改良表达式

根据上述分析，本文对一般表达式进行改良，具体如下所示：

Y0Vd≤βcVc+VsV+Vsd+准VR。式中 VC、VV、Vb代表混凝土、箍筋和弯起钢筋的抗剪承载力。根据《公路桥梁钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》了解到，本文的改良式完全符合规范规定，说明本文改良后公式的有效性。

3 结语

本文主要对桥梁加固薄弱受弯构件承载力极限状态的计算方法进行了研究。首先对加筋类加固薄弱受弯构件正截面承载力计算，构建了抗弯承载力计算图式，在图式中，可以对桥梁加固薄弱受弯构件的断面承载力、应变力、一期荷载、二期荷载应力进行计算。其次，结合理论介绍了桥梁加固薄弱构件斜截面承载力的一般表达式，最终为了保证实用性，提出了相关的改良式，结合相关规范证实了其有效性。