试谈数学教学活动中培养学生逆向思维的策略

谭娟

逆向思维是思维领域里的一种非常独特的思维方式.在小学数学中，它要求我们的学生在思考、解决问题的时候能够做到与众不同，从逆向的角度去思考问题.因为小学生年龄小、身心尚处于发育阶段，他们的思维能力的形成需要经过一个很长的时间，需要从低级到初级、初级到高级、从简单到复杂的演变过程，要让他们在不断的实践中进行体会，才能逐步得到提高和发展.教学实践证明：在小学数学教学中培养学生的逆向思维能力的方法是多种多样的，我们可以踏实、认真的研究本班學生数学思维的特点，把握好训练的时机，强化对他们的数学训练，把数学知识与学生的数学思维培养有机的、有效的额、有计划地结合起来，使学生得到良好的数学发展.现笔者利用本文谈谈在小学数学具体的教学活动中，如何有效的培养学生的数学逆向思维和能力？

一、深入有效的挖掘教科书中的素材

在现今苏教版小学数学教科书中，可以用来进行逆向思维训练的知识和内容还是非常多的，作为教师应该对教科书中的内容作具体的分析、进行合理的取舍，利用恰当的方式把这些内容呈现在学生的面前，使学生的数学思维尤其是逆向思维得到真正的培养与发展.如在教学有关“10以内的加减法”时，学生对类似这样的1+6=7，2+5=7，3+4=7得数是7的加法算式已经熟烂于心了.此刻，我们不妨提出：“1和几组成7”“2呢？”“3呢？”等类似的问题，让学生自己去思考出这个“几”是多少，其实就是要用7去减另一个数.如此的教学活动，不但能有效地完成数学教学任务，还能使学生的数学逆向思维得到培养.

二、有效的诱发学生进行逆向思考

在小学数学课堂上，我们应结合当堂所教的知识和本班学生数学的认知规律，把新旧知识有机结合起来，通过角度的变换、变异等来诱发学生进行数学逆向思考.比如，在教学完成一道应用题后，我们根据题目的特点把题目中的各种条件已经问题进行调换，变成另一个应用题，引导学生从原题目的相反方向开始分析、思考和解答.这样的处理方法，它的好处就是既能培养学生数学思维的灵活性，又能帮助学生及时巩固所学知识，同时也是他们对数学的理解能力得到了极大的提高，就此才能把学生的数学思维引向新的境地，培养他们数学思维的求异思性和逆向性.

在现今的小学数学应用题的解答方面存有两种方法，那就是分析法和综合法，而且它们具有一定的互逆性，它们的思维方向是相反的，一种是从已知条件出发去思考、寻找解决问题的方法;一种是从所求的问题出发，寻找所需要的条件.所以，我们在教学的时候可以交错使用这两种解题的方法，培养学生数学思维的逆向性.比如，笔者在教学“乘法分配律”时，不但让学生掌握：（a+b）×c=a×c+b×c，我不但要求学生能够熟练进行正向使用，还要求他们能进行熟练的反向使用，给他们多出一些“a×c+b×c”的题目，引导学生通过逆向思维来解决利用乘法分配律的问题，提升并强化学生对该知识点的理解、领悟和利用.

三、更新数学练习的设计，有效发展学生的数学逆向思维

进行数学练习的根本目标就是让学生把所学的知识及时地进行巩固、消化和内化，转变为学生自己的能力.所以，为了培养学生数学逆向思维，提高他们的解决数学问题的能力，我们应该根据学生现有的数学认知水平以及教科书教学目标来设计有效的练习.如教学有关了组合图形的面积计算后，笔者结合班级学生对它的学习情况，设置了这样一道练习题：在一个边长为10 cm的正方形ABCD里有一个阴影三角形，这三角形的顶点分别是正方形边AD，CD的中点E，F，求三角形BEF的面积是多少平方厘米？在通常情况下，很多学生都是按照常规的思维方法，也就是所谓顺向思维去求三角形的面积，但如果这样做，他们就会慢慢地发现无法找出阴影三角形的底和高，从而无法求出面积.此刻，就需要我们引导学生进行“转向”，变换思考的角度，从逆向来考虑、思考、寻找解决问题的办法：先求出正方形中空白部分的面积，空白部分是三个直角三角形，它们的面积很容易就计算出来，再用正方形的面积减去空白部分的面积，就得到所求的阴影部分三角形的面积.

再如，在一次数学课外活动中，笔者给学生出示了一道题：商店有一箱葡萄干，第一天卖出了这箱葡萄的 1 2 多1千克，第二天卖出了余下的 1 2 多1千克，第三天又卖出了余下的 1 2 多1千克，最后箱子里还剩下1千克.求这箱葡萄干有多少千克？如果让学生按照题目在所提供的数量关系来直接求这箱葡萄干多少千克，有一定的难度，或者学生根本就算不出来.那么到底怎么求呢？笔者引导学生进行逆向思考，让他们从结果出发一步一步地向上倒推：最后箱子里还剩下1千克，那么第二天卖出后，还剩下：（1+1）×2=4（千克）;第一天卖出后，还剩下：（4+1）×2=10（千克），那么全部的为：（10+1）×2=22（千克）.让学生经过从“结果到开始”的逆推顺利地解决了问题，也让他们经历了逆向思考问题的全部过程，从而有效的培养了学生数学逆向思维能力，促进了数学学习水平的提升.

总而言之，在当前的小学数学的具体教学实践之中，我们必须注意努力培养小学生的数学逆向思维能力，对此，我们教师必须认真的钻研教科书，研究班级学生数学思维的特征，在教学中把握恰当的时机，不断强化学生的思维训练，让不同层次的学生在数学学习上都能得到发展和提高.