加强数学建模课程建设促进高校教学改革

□夏爱桃

现代社会是一个知识结构在不断变化的社会，科学技术的迅猛发展，高等教育必须要适应时代的进步。数学建模课程自1992年在我国高校开展以来，便快速地在全国似乎所有高校开设起来，成为高校最引人注目，发展最快的一门课程之一。

一、数学建模

相对于物理、化学等，数学是非常基础的一门课程，说它基础是因为数学是很多工科类课程的基础，现在不仅仅是工科类，在心理学、管理学、经济学、金融学、生物学、医学、环境科学、地质科学、交通、人口等学科领域都能成为基础。这个就在于数学模型。模型是对抽象的系统、概念、过程等的一个具体化，数学当中的公式实际就是数学模型，应用数学的关键就是把生活当中的实际问题转化成熟悉的数学问题来解决。

数学建模就是运用数学工具来解决实际问题的手段，数学教育教给学生的不仅仅是数学知识，同时要教给学生运用知识解决实际问题的能力。这是对数学何用论最直观的反击。自从1992年我国开始举办每年一次的大学生数学建模大赛起，数学建模课程就成为高校教学改革当中重要的一部分，并成为最成功的一次改革实践。

仅依靠课堂教学，数学应用上宽泛的学科领域以及广泛的技能技巧是很多学生学不会的，也是没办法完成的，教师也不可能面面俱到，全部精通，数学建模竞赛给应用数学教学改革带来了巨大的帮助。当然数学建模课程让学生学会应用数学知识来解决各种实际问题，是培养学生数学思维、数学方法、数学语言来解决实际问题的实践能力的关键，同时也是联系数学和其他专业课程的纽带。

二、数学建模课程建设

基于前文的分析可知数学建模课程对于高校教学改革的重要意义，因此在改革实践中要进一步加强数学建模课程建设，进一步提高高校教学改革时效。现在高校要实现内涵式发展，习近平主席强调要坚持立德树人，努力培养德智体美劳全面发展的人才，形成高水平人才培养体系，积极投身实施创新驱动发展战略，培养创新、复合、应用型人才。数学建模课程重点就是提高应用数学的能力，实践性非常强。

(一)明确课程定位。在加强数学建模课程建设方面，要明确课程的定位问题，要认识到数学建模课程的重要意义。在高校教育当中学校教务处、理学院、数学系要关注和重视数学建模课程的建设，把数学建模课程建设纳入到学校内涵式发展当中，拨专款用来建设完善的数学建模课程实践基地，创造数学建模名牌课程。在基础设施方面加大投入，构建专用教室，积累数学建模教学资料，包括讨论题库、竞赛试题库、优秀的竞赛论文等。注意数学建模并不等同于数学，不是纯粹的数字和方程，数学建模是要以解决实际问题为根本目的，简化问题，抽象为数学问题，并用数学上的方法来构建数学模型，这个过程才是数学建模，所以在数学建模课程建设中，务必要认识这一点，才能有的放矢地进行课程建设。

(二)立足现实案例建模。现实当中的一些实际问题，看起来与数学是无关的，比如什么样的女孩子是可以追的？什么时候开始追更好？如何保证追女孩子和学业两不误？这三个问题和数学看起来没有关系，但是如果能够将问题转化，那么就可以用数学来科学地追女孩子。这个是数学建模国赛公开课上一位教师列举的数学建模问题。这个案例很有趣很吸引学生，之所以这样是因为数学建模实际看起来简单，但实际难度是非常高的，在学习数学建模课程当中因为要涉及很多的建模问题，学起来可能无从下手，因此在数学建模课程建设当中改革教学方法和内容是关键。在教学当中要更加的注重启发式、研讨式和引导式教学，注重案例教学法、研究式教学方法以及探究式教学方法，以具体的实际问题为基础，充分利用多媒体技术，结合科学性、先进性、趣味性以及应用性，将与生活工作紧密相关的问题转化为数学问题来研究讨论，比如在上文提到的追女孩子这样的问题。培养出学生参与数学建模的兴趣，并从简单的问题开始，逐步加大难度，在一边学习、一边实践中提高数学建模水平。掌握科学研究的技能和方法。围绕上述例子，看公开课上教师的做法，教师先采用层次分析法，假设女孩子是单身，什么样的可以追，划分出三个层次，第一层就是目标层，第二层是准则层，提出颜值、身材、声音、学业等准则，第三层就是备选层，用这种方式吸引学生的注意力，然后假设女孩子是有男朋友的，挖墙脚的概率是什么样的，于是假设男朋友优点、女孩子的偏好、缺点以及厌恶四个参数用数学符号表示，再考虑交往的效果，那么就可以构建出一个女孩子对其男朋友的好感度函数。然后进一步假设用数学符号表示女孩子对自己的好感度，引入两个变量即忠诚度和厌旧度，则再次构建一个模型，即可得到挖墙脚的概率模型。

(三)保证普适性和针对性。数学建模课程的建设要有普适性和针对性。具体而言数学建模课程不应该成为数学专业的专利，现在讲跨学科融合，数学模型是非常重要的纽带，比如物理学科的成绩不好，多半数学能力不高，现实当中可以看到很多这样的现象。所以数学建模课程不能局限于某一个专业，或者某一类学生，而是要以选修课的形式面向全校学生开放，让更多的学生能够从数学建模课程上受益，将数学建模知识和方法普及。现在大部分高校都采取这样的模式，增大数学建模课程普及率的同时采取专门针对数学建模大赛的培训体系。比如有专门的大学数学应用与实践课程面向的是非数学专业的研究生、本科生或专科生。专门的数学建模实践课程面向有志于参加数学建模大赛的学生。

(四)其他方面。第一，要围绕数学建模大赛，抓竞赛工作。要围绕这样的思想，认识数学建模课程建设是竞赛取得优异成绩的前提，同时考虑到竞赛基本是针对实际的问题进行分析。所以数学建模课程建设当中要求教师注意积累资料，在教学当中不断地去完善，把握住科技创新的前沿问题，向学生传达新思想、新方法，合理运用现代计算机工具来解决建模问题。第二，数学建模课程建设的难度相对来说是比较高的，因为其牵涉面很广，工作量也大，所以配套一支高素质、高水平的教师队伍是课程建设的重要保障。为此要以理学院牵头抓数学建模课程建设工作，指派专业水平高、实践经验丰富、能够解决问题的教师、副教授组成教学小组，专门负责开办数学建模课程以及辅导工作。学校要给予支持，特别是经费上的支持。第三，围绕高教社杯大学生数学建模竞赛，广泛收集竞赛上的论文、试题等资料，丰富课程内容，在教学同时还要广泛收集国内外有关的图书和文献资料，构建资料库，并从中精选可用性强的内容编入教材，在教学当中不断地补充修改，丰富教学内容。

三、结语

综上所述，数学建模对于高校教学改革的意义是非常显著的，特别是在当下高校实现内涵式发展要求当中，强化数学建模课程建设，意义更加显著。在建设中关键是要把握住数学建模的本质，围绕其本质采取顶层设计的方式，不断去完善课程，包括教学内容、教学方法、教学评价等进行改进。