GPS-RTK数据滤波降噪识别桥梁动态位移序列研究

房闫林 路华丽

(1.天津市陆海测绘有限公司，天津 300304； 2.天津大学建筑工程学院，天津 300072)

1 概述

随着交通事业的快速发展，大量复杂桥梁因此快速兴建。由于桥梁生命线的重要地位，桥梁的安全耐久，抗震性能受到了特别关注[1]。桥梁健康监测是桥梁安全的重要保障，其中桥梁结构的动力分析技术引起研究者的重视[2]。GPS-RTK技术是桥梁结构动态变形监测领域的一种新型方法。近年来，由于其软件、硬件的持续发展，尤其是采样频率的不断提高，使其在桥梁结构振动和动态变形监测方面显示出独特的优势，为桥梁健康监测提供了一种可以选择的方案。

2 研究现状

GPS-RTK技术在变形监测过程中由于周跳、振动冲击、多路径效应和仪器偶发故障以及电磁干扰等的影响，往往会出现非常大误差的数据。其中消弱多路径误差，是使监测数据具有足够可靠性的重要前提。消弱多路径误差的方法主要为：GPS天线设计[3]、接收机信号处理[4]、数据后处理[5]。本文采用数据后处理提高监测数据的可靠性。数据后处理方法主要可以采用自适应滤波、经验模式分解、小波变化和粒子滤波等数据降噪方法。

3 监测数据处理

3.1 监测对象

坐落于天津市中心城区的富民桥工程四周是综合开发与规划的海河两岸智慧城，其北起富民路，南接洞庭路。主桥是独柱单塔的自锚式悬索桥，悬索为空间索面，主跨的主缆索锚固于主梁的两侧，边跨的主缆索锚固于地锚。主跨主缆使用在立面和平面均为抛物线的三维空间线形，边跨主缆使用不加竖向吊索形式的两根并排一组的缆索。全桥总长340.3 m，主跨157.081 m，辅跨86.4 m。河东侧引桥是三跨连续梁(19+20+19.6) m，由普通钢筋混凝土构成，河西侧引桥38.219 m，是单跨带悬臂的钢筋混凝土的框架结构。跨河的主桥桥面的标准宽度为38.6 m，一侧横向布置包括：0.8 m的吊索锚固区+0.5 m的防撞护栏+3.75 m的非机动车道+(3.75 m+2×3.5 m)的机动车道+0.5 m的路缘带+0.5 m的防撞护栏+5.0 m的主塔区，另一侧沿着主塔区成对称布置。其全貌图如图1所示。

3.2 监测数据滤波降噪处理方法

在滤波降噪前对GPS-RTK监测数据依据拉依达准则进行了预处理。本文监测数据滤波降噪处理，主要采取了经验模态分解滤波和切比雪夫滤波相结合的滤波处理。

首先设计Ⅰ型切比雪夫高通滤波器，通过有限元分析得出试验桥梁的自振基频，根据经验值以及调试情况确定滤波器的技术参数，然后计算得出滤波器的通带实际截止频率和阶数。通过编制Matlab程序实现滤波器函数，并采用Ⅰ型切比雪夫高通滤波器消除多路径误差。

其次采用基于自相关函数的模态分解算法(EMD)削弱随机噪声误差。对信号进行EMD分解，可以得到固有模态函数分量和残余分量，然后对固有模态函数进行归一化自相关函数求解，识别符合随机噪声特征的分量，通过阈值降噪后与其他分量和残余分量进行重构得到滤波后信号，即得到去噪后提取的桥梁结构实际振动波形。

3.3 监测数据处理结果

通过有限元分析得出试验桥梁的自振基频为0.84 Hz，根据经验值以及调试情况确定滤波器的技术参数,通带截止频率为Ωp=4 Hz，阻带截止频率为Ωs=3.4 Hz，通带衰减系数为αp=0.1 dB，阻带衰减系数αs=20 dB。然后计算得出滤波器的通带实际截止频率为0.4 Hz，阶数为8阶。通过编制Matlab程序实现滤波器函数，并采用Ⅰ型切比雪夫高通滤波器消除多路径误差,如图2所示。

采用基于自相关函数的模态分解算法(EMD)削弱随机噪声误差。对采用Ⅰ型切比雪夫高通滤波器消除多路径误差后的信号进行EMD分解，可以得到15个固有模态函数分量和一个残余分量，对15个固有模态函数进行归一化自相关函数求解，可知前8个分量符合随机噪声特征，说明前8个分量信息中主要含有随机噪声，通过阈值降噪后与剩余的7个分量和残余分量进行重构得到滤波后信号。滤波去噪后提取的桥梁结构实际振动波形图，如图3所示。

对滤波降噪后的位移序列信号进行功率谱分析，见图4。可知经过降噪后的GPS-RTK位移信号，提取的桥梁结构频率为0.83 Hz，与有限元分析得出试验桥梁的自振基频0.84 Hz非常接近。

综上所述，从滤波后提取的桥梁结构实际振动位移信号序列分析得出的功率谱中，可知GPS-RTK数据得出的桥梁振动频率与有限元分析得出的结果非常接近。研究结果表明，GPS-RTK数据滤波降噪识别动态位移序列可靠。

4 结语

通过以上实验分析可知，GPS-RTK监测数据通过切比雪夫滤波和模态分解算法降噪处理可以识别桥梁动态位移序列，且识别结果进行功率谱分析后，得出的桥梁振动频率与有限元分析得出的结果非常接近。因此通过GPS-RTK监测数据识别桥梁动态位移序列可行可靠。