影响三维土质边坡稳定性的多因素耦合分析*

张建峰 管维亚 徐 宁

(国网江苏省电力有限公司经济技术研究院，江苏 南京 210008)

近几十年来，因强降雨[1,2]、地震[3]等自然灾害引发的泥石流、滑坡、边坡垮塌等地质灾害造成大量人员和财产损失。因此，关于边坡稳定性的问题逐渐受到了国内外学者的重视。钱海涛等[3]基于均质土坡地震动失稳的特点，结合突变理论，给出了失稳临界转角的计算公式。肖幼文[4]研究发现，对于均质和简单非均质土边坡而言，坡顶外部荷载越大或水头高度越大，则计算得到的安全系数值越小。已有研究[5-7]显示，对于影响边坡稳定性的各个因素往往是相互关联的，即具有耦合效应，边坡发生失稳破坏也往往是多种因素共同作用的结果。

已有关于土质边坡的有限元分析大多采用的是二维平面应变模型，但对于具有复杂地形条件下的山地区，比如盘山公路转弯处边坡稳定性分析就不能满足平面应变问题中截面形状相同的假设。Yingbin Zhang等[8]通过CCM法发现边坡转角会直接影响边坡的稳定性。Fei Zhang[9]也通过计算证实坡转角对于加筋边坡的稳定性也会产生影响。因此对于复杂山地区尤其是带有转角的边坡稳定性必须考虑边坡转角对其的影响[8-10]。田双珠等[11]从天津港多个突堤转角区域异常的码头结构变形和横向错位入手，研究了该突堤转角区域码头结构和岸坡相互作用机理和变形特点，并指出传统的二维平面分析和设计方法无法准确地适用在它们的空间变形上。所以对于这些复杂地形条件下的边坡稳定性分析，三维模型更加准确、合理。此外，基于对边坡稳定性问题定量分析的要求，以强度折减法为代表的岩土数值分析方法得到了广泛应用[12-15]，已有研究发现[14,15]，强度折减法相比传统的极限平衡法，更能充分考虑土质边坡的应力、变形以及本构关系等因素，因而更加适用于边坡有限元分析。

针对带转角的边坡，本文研究坡高、坡角、边坡长度和坡转角四个因素对边坡稳定性的影响，通过ABAQUS软件建立三维有限元模型，应用强度折减法求解不同工况下边坡的安全系数，进而分析多因素耦合影响下边坡稳定性的变化规律。

1 数值模拟方法与方案

1.1 模型概述

本文应用ABAQUS软件对边坡进行建模分析。如图1所示，边坡模型主体为棱台形状。土体本构模型采用Mohr-Coulomb模型，由于采用了强度折减法，所以在定义内摩擦角和粘聚力时设置了一个场变量用来折减强度。场变量在1～4之间均匀增加，起始场变量为0.5。边界条件为约束侧面的方向位移，约束底面的法向和切向位移。

1.2 模拟工况

本文考虑坡高、坡角、坡长和坡转角对土质边坡稳定性的影响。坡高分5 m和15 m两种，坡角分30°,45°和60°三种，由于坡长不同使边界条件对于边坡失稳的约束程度不同，所以坡长设置10 m,20 m,50 m和100 m四种。考虑到实际坡转角都不会太小，所以设置120°和150°的坡转角。将上述因素进行组合，共计48个工况。

2 结果与分析

2.1 坡高对三维边坡稳定性的影响分析

将边坡长度为10 m和100 m工况的安全系数与坡高的关系分别绘制成曲线，如图2所示。

观察图2可以发现，当坡长、坡角和坡转角一定时，边坡安全系数随着坡高的增大而减小，并且变化较为明显，这说明坡高对于边坡稳定性的影响较大。

2.2 坡角对三维边坡稳定性的影响分析

将坡高为5 m和15 m工况的安全系数与坡角的关系分别绘制成曲线，如图3所示，再将坡长为10 m,20 m,50 m和100 m的工况安全系数与坡角的关系分别绘制成曲线，如图4所示。

从图3和图4中可以看出，当坡高、坡长和坡转角一定时，随着坡角的增大，边坡安全系数逐渐减小，且减小的幅度均较大，由此可知坡角对于边坡安全系数有较大影响。图4中，当坡高由5 m增大到15 m时，坡长的变化对于边坡安全系数随坡角的变化趋势的影响逐渐减小；但坡高的变化对于边坡安全系数随坡角的变化趋势的影响仍然较为明显。

2.3 边坡长度对三维边坡稳定性的影响分析

将坡角为30°,45°和60°工况的安全系数与边坡长度的关系分别绘制成曲线，如图5所示；将坡高为5 m和15 m工况的安全系数与边坡长度的关系分别绘制成曲线，如图6所示。从图5和图6中可以看出，边坡长度对于边坡稳定性的影响较为复杂。当坡高和坡角较小时，边坡安全系数与边坡长度的关系表现出先减小后变得平缓的趋势；当坡角和坡高逐渐增大时，安全系数与边坡长度的关系出现先减小后增大的趋势，但总体变化幅度较小。

2.4 坡转角对三维边坡稳定性的影响分析

将坡长10 m和100 m的工况安全系数与坡转角的关系分别绘制成曲线，如图7所示。

由图7中可知，边坡长度为10 m时，当坡转角由120°增大到150°，边坡安全系数几乎没有什么变化，这说明此时坡转角的影响很小；边坡长度为100 m时，当坡转角由120°变化到150°，边坡安全系数有较明显的变化，特别是在坡角为30°、坡高5 m时。这说明坡转角对于边坡稳定性的影响仅在坡高和坡角较小、坡长较大时较为明显。

3 结语

通过本文的建模分析，可以得到如下结论：

1)当坡长、坡长和坡转角一定时，边坡稳定性随坡高的增大而降低，并且坡高对于边坡稳定性的影响较大。

2)当坡高、坡长和坡转角一定时，边坡稳定性随坡角的增大而降低，但总体变化有逐渐变缓的趋势。

3)坡长对于边坡稳定性的影响分为两种：当坡高、坡角较小时，边坡稳定性随边坡长度的增大而表现出先减小后变得平缓的趋势；当坡高和坡角逐渐增大时，边坡稳定性与边坡长度的关系出现先减小后增大的趋势，但总体变化幅度很小。

4)坡转角对于边坡稳定性的影响在坡高和坡角较小、坡长较大时较为明显。