半侧运行时流体弹性激振导致凝汽器冷却管损坏的判别方法及预防措施

陈建

（东方电气集团东方汽轮机有限公司，四川 德阳 618000）

1 概述

（1）凝汽器及其半侧运行。凝汽器是电厂热力循环系统的冷端设备，其主要任务是将汽轮机排汽凝结成水，并在汽轮机排汽口建立与维持一定的真空度。滨海核电站由于机组热负荷高，冷却水资源丰富等特点，凝汽器一般采用直流供水、单流程、单背压凝汽器。冷却水分为A、B两列进入凝汽器水侧，如图1所示。当冷却水泵组或凝汽器出现异常、故障等紧急工况时，凝汽器可以短时间进入半侧运行模式（50%冷却面积+50%冷却水流量）。此时通过隔离冷却水A或B列，从而部分隔离凝汽器换热单元。通过半侧运行，可以实现对循环水泵、凝汽器的在线故障检测和维护，极大的提高了机组的可用率。

图1 单流程凝汽器示意图

（2）半侧运行的变工况计算。根据传热学理论，作为热交换器的凝汽器，其热平衡方程式为：

式中：

Q为凝汽器的热负荷，W；K总体传热系数，W/m2·℃；A为冷却面积，m2；G为冷却水流量，kg/s；Cp冷却水比热容，J/kg·℃；Δtm为对数平均温差，℃；t1为冷却水进口温度，℃；t2冷却水出口温度，℃；Δt2-1冷却水温升，℃；δt为凝汽器端差，℃。

总体传热系数K的计算，一般采用HEI标准推荐的值。在给定的设计工况下，通过上述公式，就能确定凝汽器的换热面积、冷却管数、冷却管有效长度等结构参数。凝汽器半侧运行时，属于变工况运行；将式（2）和（3）带入（1）式，得到凝汽器端差的表达式：

根据凝汽器端差定义，可以求得汽侧饱和温度ts：

最后根据水蒸气热力性质，求得ts下对应的凝汽器运行背压PK；绘制凝汽器背压PK与热负荷Q之间的变工况运行曲线。

2 冷却管振动断管案例

2017年滨海某核电厂A机组，由于B列冷却水泵故障，凝汽器进入A列半侧运行模式。机组功率维持在840MW，此后由于高加危急疏水阀多次误动作打开，导致大量高能流体进入凝汽器，随后检测出冷却管发生断裂泄漏。2018年滨海某核电厂B机组因处理循环水泵（B泵），机组降功率到977MW，并进入凝汽器半侧运行，运行约1小时后，发生冷却管断管泄漏。凝汽器半侧运行断管泄漏的不断发生，危及到机组的安全运行和可利用率，需要从断管缺陷的共性特征和事故机理上进行分析，对凝汽器半侧运行的安全性进行科学判别，并提供有效的预防措施。

3 断管的共性特征

以上两起事故的冷却管损坏的共性特性如下：（1）冷却管断管均发生在凝汽器半侧运行期间，且机组处于较高负荷的运行状态。（2）冷却管存在明显断口，断口较齐整。（3）断管与周围的冷却管存在局部碰磨现象。（4）断口大致位于两个冷却管支撑管板的中间位置。（5）对断口的材料失效分析认为：冷却管裂纹为疲劳裂纹。裂纹的产生主要与冷却管振幅过大导致互磨，并由此产生较大的弯曲应力有关。结合蒸汽在凝汽器汽侧横掠冷却管换热的机理，初步判断缺陷的主要原因为流体弹性激振导致的冷却管振动疲劳断裂。

4 流体弹性激振的判别及预防

4.1 流体弹性激振机理

流体弹性激振是高速汽流诱发冷却管振动的一种常见形式。当流体横向流过冷却管束时，其中的一根冷却管从它原有的平衡位置发生瞬时的位移，因而流场发生交变，破坏了相邻冷却管的平衡，使它也发生位移并处于振动状态。如果在每一振动循环中，管子从流体吸收的能量大于管子因阻尼而消耗的能量，便发生了流体弹性激振。

4.2 流体弹性激振的判别方法

对横向流中的流体弹性激振问题，可以简化为下述的数学模型：

式中：

vc为临界流速，m/s；m为包括流体附加质量在内的单位管长的质量，kg/m；ρ为管外流体的密度，与凝汽器运行背压有关，kg/m3；f为冷却管的固有频率，1/s；δ为管材的对数衰减率；K经验系数。

4.3 流体弹性激振的预防措施

通过大量的试验研究和实测分析工作，对预防流体弹性激振引起的冷却管损坏问题，获得了一系列适用于工程应用的经验公式。其中应用最广泛的是Peake C.C.修正公式。Peake C.C.是通过完善Coit R.L.提出的冷却管振动度限制理论，得出流体弹性激振的预防公式：

式中：

L为冷却管跨距，m；E为材料的弹性模量，N/m2；I为冷却管截面惯性矩，m4；ρ为蒸汽密度，kg/m3；vs为蒸汽流速，m/s；d0冷却管外径，m。

该式体现了流体弹性激振的主要因素流速vs与冷却管跨距L之间的关系，物理概念清晰。同时，上式采用汽轮机排汽口计算蒸汽流速，反应变工况特性；对流体弹性激振的预防措施转变为对冷却管支撑跨距的限制，具有较高的工程应用价值。

4.4 判别流体弹性激振的计算实例

根据机组A、B的运行功率，通过变工况计算，确定凝汽器运行背压PK、蒸汽横掠冷却管的流速va以及流体弹性激振的临界流速vc。取运行工况下的实际热负荷与凝汽器设计工况下的热负荷比值为负荷比、流速va与临界流速vc的比值为流速比；计算数据如表1。

工况1、4分别为A、B机组设计工况，在此工况下流速比远小于1，凝汽器冷却管未发生流体弹性激振，且保有较大的余量。工况2为A机组840MW功率半侧运行，此时凝汽器蒸汽负荷约为设计工况下的1.61倍，流速比0.97接近流体弹性激振区间。工况3、5为A、B机组发生冷却管断管泄漏时的运行工况。A机组在工况2下运行时，忽遇高加事故疏水排放，蒸汽负荷增大到实际工况的1.8倍以上，流速比大于1，表明冷却管发生了流体弹性激振，冷却管产生大振幅的振动，发生疲劳断裂。同理，B机组在工况5运行时，凝汽器蒸汽负荷也达到实际工况的1.8倍以上，最终发生流体弹性激振。从上述计算可以看出，远高于设计工况的蒸汽负荷，造成了蒸汽流速高于临界流速，发生流体弹性激振，是冷却管损坏的主要原因。

表1 振动计算实例

4.5 预防流体弹性激振的计算实例

对目前在运的机组，冷却管支撑跨距不可改变，应该结合凝汽器半侧变工况计算和公式（9）绘制出变工况运行时的振动曲线，在机组半侧运行时通过合理的降负荷措施预防流体弹性激振导致的冷却管损坏。以A机组为例，绘制完成的半侧变工况振动曲线如图2所示。

图2 A机组半侧振动曲线

图2中，横坐标为冷却水进口水温，纵坐标流速比为蒸汽流速与临界流速的比值。图中同时给出了机组在3个不同功率平台下的振动曲线，机组可根据冷却水进口温度灵活选择半侧运行功率平台。值得关注的是：（1）冷却水温低于10℃时，凝汽器半侧运行流体弹性激振的风险较高，只有较低负荷时才处于安全状态；尤其是在冬季，应避免凝汽器带高负荷半侧运行。（2）在半侧运行期间，当流速比低于1.0时，冷却管处于流体弹性激振的安全区域。实际运行时通过降负荷措施将流速比控制在0.9以下，以应对类似A机组中出现的非正常疏水等危急工况，避免冷却管振动断裂，提高机组的可利用率。

5 结语

凝汽器半侧运行时，冷却管处于流体弹性激振的高风险状态；远高于设计工况的蒸汽负荷，是导致流体弹性激振的主要原因。在机组半侧运行期间，可以根据凝汽器变工况运行特性，结合预防流体弹性激振的经验公式，绘制运行振动曲线，选择合理的降负荷措施，避免流体弹性激振导致的冷却管损坏。