初中数学二次函数教学的几点思考

江苏省盐城市盐都区实验初中 刘连冬

教师在教学过程中，对于二次函数这部分的教学，需要根据以往的教学经验以及学生的反馈情况，对教学模式进行创新，使学生能够主动探索二次函数的奥秘。由于学生刚接触二次函数，而且是初中数学中的重难点，因此教师需要不断调动学生的学习气氛，使学生能够在愉悦的环境下主动学习这门学科。这样才能使学生更好地学懂学透二次函数。下面我们就初中二次函数教学过程中运用的几种教学模式进行简要概述，希望能带给大家一些相关的经验，从而帮助学生提高对二次函数的理解，促进学生学习的进步。

一、激发兴趣，提高学生对二次函数的重视程度

兴趣是最好的老师，这句话在初中数学二次函数教学过程中也同样适用。教师在教授学生学习二次函数时，需要注重对学生学习兴趣的培养。因为当学生对这门学科充满了学习兴趣，他们的求知欲也就越来越强烈，从而能够主动加入学习的行列中。教师可以在课堂上运用先进的多媒体技术，与理论知识相结合，将所学的二次函数的相关内容用多媒体的形式播放出来，让学生能够直观地看到每个函数是如何变化的，这样学生才能对二次函数充满好奇心，从而提高学生的学习兴趣，提高学生对二次函数的理解能力。

教师在实际教学过程中，课堂任务是带领学生认识二次函数，并能够掌握二次函数的性质，于是教师先在黑板上写出了两个二次函数：y=2x2+3x+4和y=-2x2+3x+4，这时候，教师用多媒体将两个二次函数的图像呈现了出来，同学们看到第一个函数图像的开口方向向上，第二个则向下，老师再把两个函数中的a依次变大和变小，学生发现二次函数图像的开头大小也在发生变化。于是根据教师的引导，学生发现a的正负决定了开口方向，a的绝对值大小影响图像开口大小。教师通过多媒体播放的形式，激发了学生的学习兴趣，从而使学生主动加入函数图像的分析过程中，使学生很容易地掌握了二次函数的基本性质。

二、数形结合，提高学生对二次函数的理解

对于抽象的表达式来说，图形信息更容易让学生把握和理解。二次函数涉及的图像部分很多，每一个二次函数都会有其对应的函数图像，所以教师在初中二次函数教学过程中，要采用数形结合的教学模式，使学生能够通过题目中给定的知识点，画出该函数的图像，然后通过图像来帮助解答问题。这种教学方式，将数字以图像的形式呈现出来，更加形象具体，对于学生来说，可以降低学习二次函数的难度，提高学生对二次函数的掌握程度，从而增加学生的自信心，也对教师提升二次函数教学效率有很大的促进作用。

例如：函数y=4x2+bx+c的图像经过点（1,10），而且和直线y=2x+4有交点，求该二次函数解析式。

通过题意，我们画出该二次函数的大致图像：

通过右图，由数形结合的方式得出：

即二次函数表达式为y=4x2+2x+4。

三、小组合作，提高学生对二次函数的掌握

教师为了使学生能够对二次函数有进一步的认识，可以采用小组合作的模式进行教学。教师将学生按照人数合理地分为几个学习小组，然后让学生之间相互交流自身对二次函数的理解，小组成员也可以提出自己对二次函数的一些疑问，小组之间互相讨论，从而找到良好的解决办法，促进小组之间的共同学习，带动学习的氛围。教师可以给小组布置二次函数的作业，让小组成员写出解题思路，然后小组之间传阅，了解人家的解题思路，并对自己的不足加以补充，从而促进学生对二次函数的理解。

例如：已知某个商店那一个玩具60元一件，每个月能卖出300件，每涨价1元，每个月销量减少10件，每降价1元，销量就增加18件，而且这批玩具的进价是40元，问定价多少钱时，商店的利润才会最大？

解：设利润是y元，定价为x元，则有：

y=-10x2+100x+6000，

∵a＜0，

ymax=-10×52+100×5+6000=6250（元）。

这个问题变成了求这个二次函数的最大值，教师引导小组成员得出这个二次函数，然后挑选一位成员求解这个二次函数的最大值。这种小组之间互相配合的教学模式，可以使学生充分发挥自己的特长，并且能够在和他人交流的过程中，了解到自己所学到的知识还有哪些不足，从而帮助学生提高对二次函数的运用能力。

综上，想要学好初中数学二次函数这部分的内容，教师需要带动学生的学习积极性，让学生主动融入课堂中来，并利用新颖的教学模式，使学生能够在轻松愉悦的环境下学好这门学科，学懂这个知识点。多讲解二次函数的解题思路，引领学生进行思考，是教学过程中比较关键的一方面。这种教学方式有利于学生更好地掌握二次函数的应用。