波浪荷载作用下海床的液化及参数分析

，，

(浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310023)

随着沿海地区经济建设的高速发展、海洋资源的开发与利用，跨海大桥、深水港、海底电缆、石油输送管道和防波堤等离岸工程的建设越来越多。然而，这些结构物地基在受到上部荷载的同时，还受到波浪荷载的作用，导致海床土体中的孔隙水压力上升，有效应力降低，从而造成海床地基变得不稳定甚至发生液化。海床一旦发生液化将失去稳定性，对海上建筑物和海底设备造成极大的破坏。由于海底环境的复杂性，这些破坏一般来说是不可逆的。对波浪荷载作用下海床的动力响应和液化，国内外学者开展了大量的研究工作。Henkel[1]分析了波浪作用下海床的动力响应，Zen[2]在此基础上进一步研究了波浪作用下海床的动力响应和液化判别相关理论和实验方法。Jeng[3]将Zen的液化判别准则扩展至三维情况。Nataraja[4]分析了海床地基失效案例，对地震引起的液化分析方法进行了修正，分析了波浪引起的海床液化与波浪周期、水深和海床强度等的关系。目前，我国有关土壤液化问题的研究主要集中在地震作用下砂土的液化，其判别方式主要采用各类规范中有关液化判别的定义，需要结合现场实测资料才能对地基的液化情况进行判别。

为进一步分析波浪荷载作用下海床地基的液化及其影响因素，笔者通过求解线性波理论和Biot波动方程，结合一定的初始条件和边界条件，得到海床土体在前进波作用下的位移、有效应力和孔压的解析表达式。利用Jeng提出的海床液化判别准则，计算了不同波浪周期、水深、海床土体的物理力学性质参数下海床的液化深度，分析了这些参数对液化的影响，总结其变化规律，提出海床抗液化的工程措施。

1 波浪荷载作用下海床的动力响应

1.1 泥水交界面处的波压力

当波浪在海床上传播时，会在泥水交界面处作用一随时间变化的波浪压力。该压力会在海床中产生超静孔隙水压力，并以一定的阻尼比和相位滞后的形式传播到海底。超静孔隙水压力的增加和有效应力的减小会导致海床剪切强度下降。当超静孔隙水压力大于有效应力的时候，可能会导致海床的失稳或者发生液化。

图1给出了一简谐前进波在海床中沿着x方向传播的示意图。根据线性波理论，海床表面(z=0)的波压力pb为

(1)

根据线性波理论，重力波的色散方程为

ω2=gktanh(kd)

(2)

式中：H为波高；d为水深；rw为水的重度；g为重力加速度；k=2π/L为波数，L为波长；ω=2π/T为频率，T为波浪周期。

随着海床表面波压力pb的变化，海床内部的有效应力、孔隙水压力和土骨架的抗剪强度随之呈现动态变化。

图1 波浪在海床上传播示意图Fig.1 Skeleton of wave propagation on a porous seabed

1.2 海床地基的动力响应

1.2.1 基本假定

在分析波浪荷载作用下海床地基的动力响应和液化时，做如下假设：

1) 海床是水平、完全饱和、各向同性、有限或无限厚度的。

2) 海床地基可看作是固相介质和均匀分布的牛顿黏性可压缩流体颗粒的液相介质组成。其中孔隙是连通的，土骨架和孔隙流体都是可压缩的。

3) 土骨架看作是线性、弹性和小变形的，且服从胡克定律。

4) 假设水波为周期性的简谐平面波，沿x方向进行传播，如图1所示。在分析时，考虑土-水相互作用的惯性效应和波传播过程中的能量损失。

5) 海床表面的孔隙水压力等于海床泥-水分界线处波浪产生的波压力。

1.2.2 边界条件

在海床表面，即z=0时，垂直有效应力和剪应力非常小，可视作零；海床表面的孔隙水压力等于泥水交界面的波压力。因此有

(3)

对于有限厚度海床，其海床底部视为刚性不透水层，即当z=-h时有

(4)

对于无限厚度海床，随着深度的无限增加，孔压与位移逐渐消散，即当z→-∞时有

ux=uz=pf→0

(5)

1.2.3 海床土体动力响应的解析表达式

Biot[5]在1956年建立了经典的Biot波动理论。该理论考虑了惯性效应和固体与流体的压缩性，可用于分析波浪荷载作用下海床的动力响应。基于前述假设和边界条件式(3～5)，经过繁琐的代数运算，可得到海床土体应力和孔压的解析表达式为

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：μ，G分别为土体的泊松比和剪切模量；aj，bj，cj，λj分别为与波浪和海床物理力学性质参数有关的系数，其具体表达式详见参考文献[6]。

2 波浪荷载作用下海床的液化

2.1 海床的液化及其判别

在沿海工程中，海床液化机理主要有两种：残余液化和瞬时液化。其中，残余液化主要是由于波浪和地震作用使海床土体中产生了累积孔隙水压力而引起的。根据有效应力原理，累积孔隙水压力的增加，则有效应力相应地减小。当土骨架间的有效应力减小至零的时候，土壤就出现了液化现象。对于瞬时液化，Zen等通过模型试验和现场观测验证了瞬时液化主要是由于波浪作用对海床产生的压力和海底的动态孔隙水压力之间产生的相位滞后，海底的瞬时液化在波谷以下的区域会呈周期性的出现和消失[2]。

目前，国内外学者采用土性指标来评估动态荷载作用下土体液化，这些指标包括黏粒含量、液限值、塑性指数、含水量和侧限应力等。但是，这些方法都是基于工程经验，说明土体有液化的可能，不能说明土体一定会发生液化。同时，这些经验方法很难用于数值计算。对于土体瞬时液化的计算，可采用以下几种判别方法：

1) Okusa[7]认为如果垂直有效应力大于土体重力，海床将会发生液化，即

(10)

2) Zen等[2]提出了前进水波作用下海床液化的判别标准，即

-(γs-γw)z≤pf-pb

(11)

3) Tsai[8]认为有效正应力等于0时，土壤将会发生液化，即

(12)

Jeng[3]将Zen等[2]的液化判别准则扩展至三维情况，即

(13)

4) 王栋等[9]基于Jeng的理论，在考虑残余孔隙水压力的情况下提出了液化判别准则，即

(14)

5) Lin等[10]用液化参数LF(孔隙水压力梯度/土浮重度)来判别液化的发生，即

(15)

当LF≥1时，土壤发生液化。

6) Gao等[11]采用耦合剪切试验和拟合曲线的方法，提出了临界剪切应力比来判断海床是否发生液化，即

(16)

7) Ye[12]考虑土壤的黏聚力和内摩擦角，根据摩尔-库仑定律提出了三维情况的液化判别方法，即

(17)

2.2 海床液化判别方法的选择

3 算例分析与讨论

3.1 计算参数

从前述理论分析可知：影响波浪荷载作用下海床动力响应和液化的因素主要包括波浪参数和海床的物理力学性质指标。表1给出了计算中所用的波浪和海床物理力学性质参数。

表1 波浪和海床物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of wave and seabed

3.2 波浪对海床液化深度的影响

根据线性波理论，影响海床表面波压力的大小包括波高、水深、波数以及周期。根据色散方程式(2)可知：波数、水深和周期有一定的关系。下面采用式(13)对不同水深d和周期T下海床瞬时液化深度进行计算，其结果如图2所示。

图2 不同水深和波浪周期下的海床液化深度变化情况Fig.2 Variation of liquefaction depth for different water depth and wave period

图2给出了不同水深d和波浪周期T下海床的液化深度分布情况。从图2(a)可看出：海床液化深度先是随着水深的增大而增大；当水深大于5.0 m后，则随着水深的增大而减小。在其他条件都相同的情况下，与水深为2.0 m的最大液化深度值相比，水深分别为5.0，8.0，10.0，15.0 m下的液化深度分别是其值的124%，120%，111%，80%。因此，存在一个临界水深。当超过临界水深后，海床土体的最大液化深度则随着水深的增大而减小。从图2(b)可看出：海床最大液化深度随周期的增大而增大。在一定的水波和海床土体力学参数下，周期分别为6.0，7.0，8.0，10.0 s下的液化深度分别是周期为4.0 s时液化深度的4.31，6.06，7.75，10.94倍。这是由于在其他条件都相同的情况下，周期越大，海床泥水分界线处的波压力越大。因此，周期T越长，海床土体的液化深度越大。

3.3 海床土性对液化深度的影响

海床土性指标影响海床的液化深度。为说明海床土性指标对液化深度的影响，分别考虑不同渗透率K、泊松比υ、剪切模量G和流体压缩性kf下的海床液化深度变化情况，其结果如图3所示。

图3(a)是不同渗透率K下海床液化深度的变化情况。随着K的减小，海床的液化深度逐渐减小。当K=10-8m2时，海床液化深度zL达到最大。在其他条件相同的情况下，其液化深度约为K=10-12m2时的1.2倍，这在一定程度上解释了具有较高渗透性的砂土比低渗透性粉土和黏性土更容易液化。图3(b)给出了不同泊松比下海床液化深度的变化情况。随着泊松比的增大，海床液化深度逐渐减小。泊松比的大小反应水平有效应力与竖向有效应力比值的大小。这说明水平有效应力对液化深度有一定影响，在计算中，需要考虑水平应力的影响。由图3(c)可知:随着剪切模量G的增加，海床的液化深度也逐渐减小，对比G=5.0×106Pa的结果，可以发现最大液化深度zL在G=1.0×107，5.0×107，1.0×108，5.0×108Pa时分别减小39.54%，34.58%，29.10%和7.34%。图3(d)是不同流体压缩性kf下海床液化深度的变化情况。随着kf的增大，海床液化深度逐渐增大。水中若含有一定的空气后，流体的压缩性将急剧增加。当kf>2.0×108Pa后，海床液化深度增加很小，说明此时海床液化深度受流体压缩性的影响很小。

图3 不同土性指标对海床液化深度的影响Fig.3 Variation of liquefaction depth for different seabed parameters

3.4 海床液化的主要防治措施

从上述数值算例可知：海床液化深度受水波的周期、水深以及海床土体的剪切模量、渗透系数、泊松比以及土体中流体(主要指水和空气)压缩性的影响。因此，对于实际工程，针对这些影响因素提出如下海床液化防治方法：

1) 根据海床的临界水深，对海上工程所在的一定区域内进行海水深度实时监测，当海水深度小于临界水深时，需进行海床基底稳定性监测。

2) 当海床最大液化深度小于不液化的颗粒层厚度时，海床将不会发生液化[13]。较高渗透性的砂土比低渗透性粉土/黏性土更容易引发液化。因此，可采用渗透性低的黏性土层替换易液化的砂质层。

3) 土体剪切模量越大，海床液化深度越小。因此，可通过对海床受力层的加固，增加土体的抗剪强度来防止或减弱海床的液化。

4) 波浪加速度导致海床的液化深度变得窄而浅，海床土体破坏范围变小[14]。因此，可进一步研究造波装置，反向利用其功能适当削减波浪对海床的泥-水交界面处的压力，从而消弱或防止海床的液化。

4 结 论

基于线性水波理论和Biot波动理论，获得了波浪荷载作用下海床土体中孔隙水压力和有效应力的解析表达式，研究了波浪荷载作用下海床的液化和其主要影响因素，分析了水波的周期、水深和海床土体的强度、渗透率、泊松比、流体的压缩性等水波和海床土体物理力学参数对海床瞬时液化的影响，得出不同参数下海床土体液化的变化规律，提出了海床液化的防治措施。