初中数学“错题集”建立的意义及方法

肖倩霞

初中数学知识的宽度和深度明显加大，学生犯错在所难免。学习过程中的漏洞，成为学生数学学习中最大的阻碍。美国心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”事实上，学生犯错的过程也是一种思考过程。课程标准指出：“耐心地引导学生分析产生错误的原因，并鼓励学生自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。”因此，拥有一本符合学生自身学习能力的、系统的、可操作的“错题集”，已成为当下学生学好数学的必备武器。

建立“错题集”的意义

建立“错题集”有利于节约时间 或许有些学生会提出质疑：繁冗的学习之余，还要整理“错题集”，这难道不是加重我们的学业负担吗？平时上课的时候，我们只需要在老师讲解的讲学稿上，将自己做错的题目更正并注明知识点归纳等，这样便可用于课后复习；然而，时间一长，当讲学稿、试卷等学习资料积攒多了，需要复习的时侯，四处乱找、费时费力，哪怕早已把复习资料整理好，可面对如此繁多的题目，又该从何入手复习呢？相反，将典型的错题收集在一个固定的本子上，这样平时便可以随时翻阅，事半功倍，提高学习效率。

建立“错题集”有利于抓住重点 俄国著名教育家德尔斯诺斯基指出：“数学学科知识好比是一棵枝繁叶茂的参天大树，各知识点又如它的枝节。”由此可见，数学学科各知识点之间既有联系，又有区别。在自己整理的错题集中，学生能够通过比较等方法找到各自的易错点进行重点突破，打通关节，掌握相应的知识点，慢慢地，就可以形成一个较完整的数学知识体系，为以后做题不错或少错提供了保障，增强了学生学习数学的信心。

建立“错题集”有利于自主学习 如果学生屡次在不同的试卷上犯同一种错误，就只能被大考小考牵着鼻子走，学习起来也十分被动；而错题集的整理，将促使学生自觉地探究自己的失误，避免重蹈覆辙。“一本好的错题集就是一本最优秀的教辅资料”，学生通过认真整理的错题集胜过任何一本数学学习资料，既结合了数学知识的重点、难点，又涵盖自身学习中的易错点，在以后的复习中可以做到有的放矢，同学间还可以相互借鉴，共同进步。

建立“错题集”的方法

“错题集”并不是要求学生把所有错误的题目全部抄写下来然后进行改正。那么，教师应该怎么引导学生建立“错题集”呢？

精心收集 错题整理不能盲目，不要把所有错题都记录下来，而应突出重点，明确考点，找准盲点，将一些有代表性、知识点全面、解法灵活多样、规律方法性强、易于出错的习题进行整理。首先，准备一本厚实且自己钟爱的笔记本，以便随时翻阅。其次，给自己拟订好整理错题的周期，通常以一个星期或一个章节内容的练习题为宜。通过精心整理，分析出本周期内易错的高频题，选取出典型的具有代表性的例子。最后，将易错原题连同错误的答案记录在错题集。如果是题目比较冗长，也可以采用直接将试题（复印）剪裁粘贴在“错题集”中，省时省力，有利于复习。

耐心分析 错题整理不单单是为了追求正确的答案，还要进行耐心分析，包括以下几个方面：一是错题的原因。在数学学习过程中，通常学生容易犯错的原因有粗心大意、概念模糊、思路错误、理解错误、计算错误等，只有找准根源，才能对症下药。二是错题正确的解题过程。先复习好课上教师点评的解题过程，然后不看答案完整地整理在“錯题集”中。三是错题所属章节知识点。将错题按章节知识点分类，有利于易错题的整理和查找。四是错题掌握程度。每完成一道题目的整理，要对自己的掌握水平进行评估。如果掌握的不够理想，还需要争取老师或同学的帮助，将题目知识点理解透彻。

归纳延伸 学生在对收录的错题理解掌握的基础上，要学会对该题型相应的知识点进行小结归纳，对于该易错题的变式题型，也可以适当收编拓展延伸。比如，下面的一道题：已知二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（ ）。学生在解该类题目时错解的原因往往是只关注与 轴有公共点，则判断一元二次方程（k-3）x2+2x+1=0中△≥0，而忽略了二次项系数k-3≠0这一条件。要注意，该题型的变式题型也是易错题，学生在整理“错题集”时不妨也一起收录。如：“已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是k≤4（没有强调二次函数，二次项系数不考虑）”“已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有一个交点，则k的值是3或4（与x轴有一个交点，可能是二次函数或一次函数，需分类讨论）”。

建立“错题集”，不仅有利于节约时间、抓住重点，更有利于学生自主学习。“错题集”的建立关键在于质量，而不在于数量，只有通过精心收集、耐心分析、归纳延伸，才能够发挥“错题集”的实际作用。

参考文献

[1]李大伟.初中3年，如何稳步提高你的做题能力[M].南昌：江西教育出版社，2015.

[2]田云.建好错题集 学会反思学习[J].现代阅读（教育版），2010（21）.

[3]姜月生.让“错误”绽放出光彩——在数学学习中指导学生有效使用“错题本”[J].江苏教育 2013（18）.

[4]任燕.中学数学错题在教学中的运用研究[J].新课程（中），2016（4）.

（作者单位：广东省深圳市龙岗区万科城实验学校）