高考物理中运动时间问题的归类辨析

摘 要：运动时间问题在高考中考查频率较高，考查形式多样、新颖，喜欢结合生活、科技应用等，但普遍难度不大，容易得分。本文对此进行归类辨析：①时间的估算问题；②时间的范围问题；③时间的对比问题。

关键词：高考物理；运动时间；归类辨析

经过一段时间高三物理的复习，我发现运动时间问题在高考中考查频率较高，考查形式多样、新颖，喜欢结合生活、科技应用等，但普遍难度不大，容易得分。现将近几年关于运动时间问题的考查类型进行归类辨析，希望能对备战2019年高考的考生有所帮助。

归类辨析1：时间的估算问题

物理估算问题最主要考查数量级运算、具备生活与科技的常识记忆、对新信息的判断与转化能力等。近几年各大高校的自主招生测试题也倾向于估算类问题考查，即只需粗略地估算，而淡化定量计算，利于提高学生得分，利于社会稳定。

例1 摄影机拍摄子弹穿苹果瞬间的照片如图所示。已知曝光时间内，前后错开子弹影像的距离约为子弹长度的

2%～5%；子弹飞行速度约为600m/s，则这幅照片的曝光时间最接近（ ）

A. 10-12 s

B. 10-9 s

C. 10-6 s

D. 10-3 s

解：根据常识，子弹长度一般为10cm，所以弹头长度的数量级为10-2m；根据“前后错开子弹影像的距离约为子弹长度的2%～5%”可得，“前后错开子弹影像的距离”的数量级应该是10-4m，而弹头速度600m/s的数量级为102m/s，所以曝光时间最接近的数量级为10-6s，故选C。

变式1 宇航员在月球上离月球表面高10m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是（ ）

A. 12s

B. 3.5s

C. 1.4s

D. 1.0s

解析：因為羽毛在月球上做自由落体运动，h=12at2，

又由常识可知a=g6，解得t=3.5s，B正确。

归类辨析2：时间的范围问题

物理学中时间范围问题通常以直线运动的追及与相遇、竖直上抛的相遇问题、电磁学中的相遇问题等为情景，考查与速度相关、与位置相关引起的时间范围问题，可以延伸至最值问题与极值问题。

例2 从地面上以初速度2v0竖直上抛小球a，相隔时间Δt后再以初速度v0从同一地点竖直上抛小球b，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法中错误的是（ ）

A. 物体A、B可能在物体A上升过程中相遇

B. 当2v0g<Δt<4v0g，物体A、B可能在空中相遇

C. 当Δt>3v0g，物体A、B在空中不可能相遇

D. 要使物体B正在下落时与A相遇一定要满足的条件是2v0g<Δt<3v0g

解：A物体上升时，A的初速度大于B的初速度，且A先抛出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的过程中相遇，物体A、B相遇有两种可能：①A、B均在下降，A追上B；

②A在下降，B在上升，即只能在物体A下降过程中相遇，故A错误；

A在空中的总时间为t1=2×2v0g=4v0g；

B在空中的总时间为t2=2v0g，

要使A、B能在空中相遇，t1-t2<Δt

即得：2v0g<Δt<4v0g，故B正确，C、D错误。

归类辨析3：时间的对比问题

追及与相遇问题中，涉及汽车刹车、飞机着陆等问题的陷阱设计屡屡得逞，主要是大多数同学只关心能否追得上，而不关注以什么样的方式追上。没有计算有效运动时间和有效运动位移的习惯，所以这方面我们应有足够的防范意识。一定要自己先算好停止时间、停止时通过的位移做好验证的准备，防止低级、低层次的错误频繁地发生。

例3 如图所示，A、B两物体相距s=18m，已知物体A以vA=8m/s的速度向右匀速运动，而正前方的物体B此时正以vB=8m/s向右匀减速运动，加速度a=-4m/s2，则A追上B所经历的时间是（ ）

A. 2s

B. 3.25s

C. 3s

D. 4.25s

错解：因为A追上B，所以xA=xB+s得：8t=8t+12at2+s，解得t=3s，选C。

错选根源在于缺乏处理刹车问题的基本常识，即刹车运动的有效时间，有效位移的验证意识。物体B由运动至停止所需时间为2s，由运动至停止经过的位移为8m。

正解：由v=v0+at知，t=2s时，物体B的速度减为零，位移大小xB=12at2=8m，A追上B应有xA=xB+s，得8t=8t+12at2+s，解得t=3s，但因为3s大于2s，所以B停止后被A追上。

由vAt=s+xB可得t=3.25s。

变式2 平直公路上以16m/s匀速行驶的轿车，司机发现正前方有个收费站，他经10s开始刹车（可看作匀减速直线运动），轿车恰好停在缴费窗口，缴费成功后匀加速到16m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时加速度大小为4m/s2，停车缴费时间为20s，启动时加速度大小为2m/s2。

（1）司机发现收费站时距收费窗口的距离为多少？

（2）由于国庆节期间高速路免费通行，轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前8m区间以4m/s做匀速直线运动，则国庆期间该轿车：

①应离收费窗口至少多远处开始刹车？②因不停车通过可以节约多少时间？

通过以上对运动时间问题的归类辨析，我们应该能发现每类运动时间问题考查的特点，易错点在哪里，突破点在哪里，做到复习的针对性、有效性，达到事半功倍的复习效果，更利于我们在高考中遇见此类问题迅速拿下满分，得到满意的分数，考上理想的大学。

参考文献：

[1]曹先辰，何林霞.提高学生物理估算能力的教学策略探讨[J].物理之友，2017（3）：41-44.

[2]高三物理复习——直线运动解决方案.互联网文档资源，2016.

[3]姚雪荣.《运动的描述》自测题[J].高中数理化（高一版），2008（9）.

作者简介：秦梁乂，四川省成都市，成都外国语学校。