线段图在小学数学“解决问题”教学中的应用探索

廖君华

摘 要：纵观新课标对小学数学第一学段（1～3年级）提出的要求，其明确指出，在教学活动开展中，教师要引导学生借助所学的数学知识，获得分析、解决问题的方法与途径，为学生创新意识的培养打下坚实的基础。对于第一学段的小学生而言，其在形象思维的作用下难以有效地解决具体抽象性的问题。立足于数学数形结合的特点，谈一谈如何借助线段图引导学生“解决问题”。

关键词：小学数学；线段图；“解决问题”；应用方法

众所周知，线段图是小学数学教学活动中的一种有效策略，其是引导学生由形象思维向抽象思维过渡的有效媒介之一。“解决问题”作为小学数学教学活动开展的重要组成部分，其对学生的知识掌握能力和应用能力有着较高的要求。在“解决问题”教学活动开展中，引导学生应用线段图，不仅可以建构起数学知识与数学问题之间的关系，还可以在数与形的相互转化中实现抽象问题直观化，便于学生理解问题、解决问题。那么，我们要如何在“解决问题”教学中应用线段图呢？

一、利用线段图，引导学生解读信息

在小学数学教学活动开展中，学生倘若要有效地解决数学问题，其首要做的是理解问题，对数学信息进行正确的解读。纵观我们所使用的北师大版小学数学教材，其中所包括的问题往往是“图文并茂”的形式呈现问题情境的，信息与信息之间有些不存在一一对应的关系。这就使得学生在解决问题的时候，难以有效地理解问题信息。在无法把握信息关系的情况下，其解决问题的水平可想而知。对此，我在组织“解决问题”教学活动的时候，往往会借助线段图这一直观的图像形式，引导学生将抽象的语言文字转化为线段图，然后在线段图中明确地显示出问题中的数量关系，从而把握每一信息的数量大小，进而确定信息关系，建立起数学模型。以这样一道计算题为例“：李奶奶有50个橘子，苹果的数量是橘子的3倍，请问苹果比橘子多多少呢？”在解决该问题的时候，大部分学生难以找到苹果的个数这一隐含的信息，导致其解决问题存在困难。对此，我引导学生根据题意画出线段图，将信息直观地展现出来，具体如下图所示：

在线段图的展示下，学生会清楚地发现问题中所蕴含的信息关系，即苹果是橘子的3倍，有3×50个橘子。要求出苹果比橘子多的个数，则需要用橘子的个数减去相同的50个即可。

二、利用线段图，引导学生建立模型

在“解决问题”活动开展中，分析数量关系是其关键所在。在实际的小學数学教学活动开展中，面对抽象的数学问题，大部分学生无从下手，尤其是在分析问题思维的匮乏下，其往往会在信息关系分析中迷失方向。对此，在学生理解了题意之后，我往往会引导其运用线段图的方式将问题中所包含的信息关系呈现出来，借此在直观分析信息关系的过程中，建构起数量关系模型，以此有效地解决问题。以这样一道问题为例：“小红一共生产了190个零件，小刚生产的个数比小红的3倍少10个，请问小刚生产了多少个呢？”在解决该问题的时候，学生往往会在抽象的数量关系中迷失方向，限制其问题的解决。对此，我借助线段图引导学生厘清数量关系，找到解决该问题的思路。我引导学生将题目中的信息以线段图的形式呈现出来，如下图所示：

通过观察线段图，学生可以发现，小刚生产零件的个数是在小红的基础上多出了三倍，再减去10个。如此其就可以建立起问题信息之间的数量关系模型了，即小刚生产的零件个数=小红生产零件个数×3-10。根据题目中的数量关系，算出190×3-10=560个，如此顺利地解决该问题。

三、利用线段图，提升学生数学思想

数学是一门以数与形相结合为主的学科，在小学数学教学活动开展中，渗透数形结合思想是不可或缺的。利用数形结合思想，不仅可以使学生将抽象的数量关系转变为直观的图像，还可以从多角度引导学生分析问题，培养学生的发散思维，进而使学生树立起有效的数学思想方法。以这样一道问题为例：“某饭店一共买了大米和面粉1200千克，其中所购买的大米千克数是面粉的5倍，请问所购买的大米和面粉各有多少千克呢？”在解决该问题的时候，倘若单纯地从题目语言文字入手，是难以找到信息关系的。此时，我会引导学生利用线段图将信息直接呈现出来，引导学生探究解题方法。线段图如下图所示：

1200千克中共有6等份，每份为200千克，即为面粉的千克数，而大米是面粉的5倍，则是200×5=1000千克。如此不仅可以使学生轻松地解决问题，还可以使学生在问题解决中获得数形结合的熏陶，为其今后灵活地应用该思想学习数学知识，解决数学问题打下坚实的基础。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师要立足数学数形结合的特点，借助线段图引导学生将抽象的数量关系直观地展现出来，在数形关系分析中，探寻解题思路，建构数学模型，有效地解决数学问题，同时对学生的数形结合思想进行培养。

参考文献：

[1]张秀芳.线段图在小学数学解决问题教学中的应用[J].甘肃教育，2018（12）：112.

[2]刘日金.小学数学应用题教学中线段图的应用研究[J].小学生（下旬刊），2018（3）：6.