模拟电路软故障诊断的动态电流测试方法

彭泽武, 黄剑文, 冯歆尧, 李奇远, 李宁, 汪樟垚

(1.广东电网有限责任公司，广东 广州 510620；2. 湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082)

电力系统测控的准确是保证电力系统安全稳定运行的一大关键，因此电力系统测控装置的性能至关重要。电力系统测控装置除了有单片机、数字信号处理器外，还包含大量模拟集成电路，如用于数据采集的模数转换器电路、用于滤波及信号处理的滤波器电路等。这些模拟集成电路的可靠性直接影响到电力系统测控装置能否正常运行，而目前模拟集成电路设计和工艺水平不断发展，集成电路的集成度和复杂度也不断提高，使得模拟电路的故障诊断问题变得越来越复杂。随着以人工神经网络为代表的智能技术的不断发展和深入，模拟电路故障诊断方法也朝着智能化的方向发展[1]。文献[2]提出了一种组合判断分析的方法，它结合电路开关两侧电压差、回路电流以及辅助触点，对直流电源系统进行在线检测与故障诊断。文献[3]提出了一种基于多层前向神经网络的模拟电路故障诊断新方法，应用小波变换、主成分分析，将诊断的电路进行模块划分。文献[4]提出一种结合小波包分解、粒子群算法与神经网络的模拟电路故障诊断新方法，利用小波包分解来实现故障特征的提取,利用粒子群算法来优化方向传播神经网络(back-propagation network,BP)。文献[5]提出了一种基于松散小波神经网络的模拟电路软故障诊断方法，应用多分辨率分析、小波包分析和主元分析进行故障特征提取。文献[6]从电路阻抗变化引起电路节点电压变化的角度出发，提出了基于遗传算法和神经网络结合的模拟电路软故障诊断方法。文献[7]将电路响应的峰值和信息熵作为故障特征输入到神经网络，实现非线性电路故障的分类。文献[8]结合网络撕裂法、区间故障状态描述，提出了直流模拟电路软故障模糊神经网络诊断方法。文献[9]结合非对称AdaBoost算法，提出了基于邻近支持向量机的模拟电路集成故障诊断方法，提高故障定位和泛化能力。文献[10]提出了基于马氏距离的支持向量机用于模拟电路故障诊断，实现模拟电路的多故障诊断。文献[11]提出一种基于one-against-rest支持向量机分类器的混合故障字典决策策略，解决模拟电路的故障诊断和定位问题。文献[12]提出结合主成分分析和极限学习机的故障诊断方法，对模拟电路进行故障诊断和健康管理。文献[13]设计了一种依赖于数据分布的新型支持向量机用于模拟电路故障诊断，该方法通过融合数据的先验分布信息来增强算法的抗干扰能力。文献[14]提出一种将局部均值分解多尺度熵和极限学习机相结合的方法提高模拟电路故障诊断的精度。

对于模拟集成电路而言，电源电流是一个重要的参数，可以从对其进行分析得到反映电路参数、结构特征的信息。若电路发生故障，导致电路参数或结构发生变化，电源电流也将随之发生相应的变化，这是电路故障信息的重要反映。目前基于电流测试的模拟集成电路故障诊断方法的研究不多，主要集中在结合小波预处理的神经网络故障辨识方法。文献[15]提出一种基于小波包分解的电流测试方法，用于单个补偿式互补金属氧化物半导体(complementary metal-oxide semiconductor，CMOS)运放的故障诊断。文献[16]则利用小波变换建立故障字典, 提出基于小波神经网络的方法实现模拟电路故障诊断。文献[17]针对混合信号电路的测试，提出了基于小波分析的故障诊断方法。

目前模拟集成电路故障诊断方法的研究主要集中在基于电压的测试方法方面，并取得了丰富的成果。但通过测量测试点的电压来提取电路特征实现故障诊断，诊断的效果与测试点的选取有关，一般通过增加测点以及采用测点优选算法提高故障诊断的准确性。随着集成电路集成度与复杂度不断提高，可利用的测试管脚有限，测试点的选择越来越难，给测试和诊断带来极大困难。而基于芯片电流的测试方法则不存在这一限制，但目前相关研究还不是很成熟。为进一步提高上述电流测试方法的性能，本文研究一种模拟电路动态电流测试方法来实现中小规模模拟电路的软故障诊断。该算法采用结合小波分析、聚类分析和神经网络的处理方法，同时考虑到了电流中的稳态部分与瞬态部分，进一步从特征提取和神经网络学习效率等方面提高电流测试方法的性能。通过对中小规模模拟电路进行软故障诊断仿真实验，结果表明了该方法的有效性。

1 结合小波分析、聚类分析和神经网络的动态电流测试方法

对于上述测量电压方法存在的困难，采用电流的测试方法可以解决这一问题。电流与电压测量不同，可以仅通过少量电源点电流信息推算出整体电路情况，对任意集成电路电源节点的测量仍然是方便的。因此，对模拟集成电路电源电流测试方法的研究有重要意义。

从元件的角度划分，模拟电路的故障分为硬故障与软故障。硬故障指电路中元件发生了短路或开路，而软故障指元件参数超出了元件的容差范围，多由元件老化、变质和环境变化引起，虽然会引起系统性能的变化但又不至于导致系统失效。一般而言，硬故障可以看成软故障的极限形式，因此，可以通过研究软故障诊断方法来解决硬故障诊断的问题。

现阶段，基于电流测试的模拟集成电路软故障诊断方法主要集中在结合小波预处理的神经网络故障辨识方法。现有利用小波变换分解电流提取故障特征再结合神经网络进行故障辨识的电流测试方法大多通过增加小波分解层数、多小波或小波包分解等方法来提高软故障诊断效果，但存在故障特征向量维数大、影响计算速度和后续神经网络训练效果等问题。

此外，对于模拟集成电路软故障诊断，采用电流测试的方法时，如果单一采用稳态电流或瞬态电流测试，不能有效提高故障覆盖率。而采用包含全部电流的动态电流测试方法，测量电源完整的电流信号，则能兼顾静态电流测试和瞬态电流测试两者的故障覆盖率，提高模拟电路电流测试的有效性。电路的静态电流信号和瞬态电流信号具有不同的特性，因此要采用合适的分析方法处理被测电路的动态电流信号，从中提取出电路的故障信息。同时，由于模拟信号电路本身的一些特点，如模拟元件的容差、非线性等，以及电路元件可能在多处同时发生软故障等，导致了电路部分模式在故障特征空间内的相互交叉、重叠，由此造成软故障诊断的模糊性和不确定性。故障模式识别是模拟信号电路智能软故障诊断技术中最关键的问题，只要解决了故障模式准确分类的问题，模拟信号电路的诊断问题不难解决。

为了改善以上问题，可以采用结合小波分析、聚类分析和神经网络的动态电流测试方法。采用动态电流的测试方法，可以提高模拟电路电流测试的有效性。利用小波变换，可以有效保存与处理动态电流信号中丰富的信息，并在将各频段相对能量作为故障特征向量后，能大大降低特征向量的维数和计算量，同时保留尽可能多的故障信息。对故障特征向量样本集进行聚类分析，可以减少由模拟元件的容差、非线性等造成的软故障诊断的模糊性和不确定性带来的影响，进一步的改善样本质量。再将聚类后的样本集输入神经网络进行训练，从而提高神经网络的学习效率，使中小规模模拟电路软故障诊断的准确性与效率都有了较大的提升。

因此，本文采用结合小波分析、聚类分析和神经网络的处理方法，先用小波分析方法从被测电路的动态电流信号中提取电路的故障特征向量，再采用聚类分析和神经网络技术，以此实现软故障诊断的动态电流测试方法，从特征提取和神经网络学习效率等方面提高电流测试方法的性能。

2 基于小波分析的动态电流信号故障特征提取

基于动态电流测试的电路软故障诊断，首先需要对被测电路的动态电流信号进行分析，从中提取包含被测电路故障特征的信息，也就是确定被测电路的故障特征参数。由于小波分析在信号处理方面的突出表现，考虑采用小波分析方法处理动态电流信号，得到被测电路的故障特征向量。

对动态电流采样后得到的信号为离散序列，因此采用离散小波变换算法对采样后的动态电流信号进行分解。动态电流信号分解的流程如图1所示。

图1 小波分解过程Fig.1 Wavelet decomposition process

设被测电路动态电流原始采样信号为C0，则相应的离散小波分解为：

(1)

(2)

式中：h0(n)和h1(n)为由小波函数所构造的滤波器组。h0(n)为低通滤波器，信号通过该滤波器后，可以得到原始信号的近似，即低频概貌信号；h1(n)为高通滤波器，信号通过该滤波器后，可以提取出原始信号的细节，即高频细节信号；cj+1,k为j+1尺度下的低频概貌信号的第k个系数，而dj+1,k为j+1尺度下的高频细节信号的第k个系数。

进行一次变换后，可继续利用上述算法，对得到的原始信号的近似即低频概貌信号进行进一步的分解变换。每一次进行分解变换后，原始信号都将会被分解成概貌系数cA和细节系数cD，然后低频概貌再作为原始信号，继续按此分解下去。这样就实现了动态电流信号的多重小波分解，把原始信号分解到几个不同频段上，可以得到小波系数

c={cAn,cDn,cDn-1,…,cD2,cD1}.

(3)

式中：n为小波分解的层数；cAn为第n层分解后低频概貌分量的分解系数；cDn为第n层分解后高频细节分量对应的系数；cDn-1,…,cD2,cD1则分别为第n-1层到第1层小波分解的高频细节分量对应的系数。式(3)的小波系数能反映动态电流信号的特征和变化趋势，从中可以提取出被测电路的故障特征向量。

在小波变换的实际软故障诊断工程应用中，小波分解的层数是一个重要问题。小波分解层数少的话，得到的小波系数可能无法完全反映故障特征，影响诊断效果。增加小波分解的层数，则能使小波系数更全面地反映故障特征，提高诊断效果。如果直接将多重小波分解后的系数作为故障特征向量的话，分解层数过多，则特征向量维数大，影响计算速度，不利于后续的软故障诊断。下面从能量与故障关系的角度，提取电路的故障特征向量。

电路中出现故障时，电路的稳态电流、瞬态电流将会不同，不仅电路动态电流信号的幅频特性、相频特性会有变化，在相同频带内故障电路的动态电流信号的能量与正常电路的动态电流信号相比也会有较大差别。动态电流信号各频率成份的能量谱同样包含丰富的故障信息，某一频率或某几种频率成份总能量的改变即表明某一故障模式的发生。因此，可以根据动态电流信号各频率成份能量在不同频段的分布特征来构造动态电流测试的电路故障特征向量。

由式(3)所示的小波多重分解，将第i层小波分解后高频段的小波系数记为

{si1,si2,…,sij,…,sim}.

(4)

式中：m为该频段的采样点数;sij为第i层小波分解后高频段的第j个系数。则该频段的能量

(5)

对于n层小波分解，被测电路动态电流信号在各频段的能量记为

{E1,E2,…,En,En+1}.

(6)

式中：E1，E2，…，En依次为第1层高频段、第2层高频段和第n层高频段能量，而En+1则为第n层低频段能量。

当电路出现故障时，会影响信号能量在各频段内的分布。因此，在式(6)的基础上，定义各频段的相对能量

(7)

式中：Eri为第i频段的相对能量，而Ei则为第i频段的能量。根据式(7)分别计算各频段的相对能量，便可得到如下集合

{Er1,Er2,…,Ern,Ern+1}.

(8)

将式(8)所示的、以相对能量为元素构造的向量作为动态电流测试的故障特征向量，用于后续的电路软故障诊断。

采用小波变换对待测电路的动态电流信号进行小波分解，并将各频段相对能量作为故障特征向量，可以在大大降低特征向量的维数和计算量的同时保留尽可能多的故障信息，有利于提高软故障诊断的效率。

3 故障特征向量聚类

本文提出的动态电流测试的方法，在利用小波变换提取被测电路的故障特征参数后，下一步是将其输入神经网络进行模式分类，以实现中小规模模拟电路的软故障诊断。

采用神经网络，可以通过一定数量的样本集输入神经网络进行训练获取不同故障下的检测和定位信息，以此来进行软故障诊断。基本原理：所有故障类别均用一组唯一的特征向量表示，将故障特征向量作为神经网络的输入，与其对应的故障类别组成神经网络的输出，以此进行神经网络的学习。神经网络学习好后，输入不同电路故障类型下的特征向量，即可输出对应的故障类型，达到诊断故障的目的。

考虑到软故障所引起的模拟电路的容差特性，不直接将各故障状态所对应的各频段相对能量组成的故障特征向量作为样本集训练神经网络，而是先采用聚类分析对训练样本质量进行改善。使用聚类的方法，能得到各种故障的典型特征，减少因模拟元件的容差、非线性等造成的模糊性和不确定性。本文采用基于欧氏距离的向量聚类方法，具体步骤如下：

样本集中各特征向量之间的欧氏距离

图2 训练样本预处理流程Fig.2 Preprocessing of training samples

从图2可知：

步骤1，定义参考向量集V={V1,V2,…,Vl}，初始令V={V1},V1=X1,l=1,k=1。

(10)

设置聚类系数ε，如果关系度与聚类系数满足R≥ε，则认为Vm和Xk相似，两者属于同一类向量，进行步骤3；如果R<ε，则认为Vm和Xk不相似，继续考虑参考向量集中的下一个参考向量，计算其是否与Xk相似。如果参考向量集中的每一个参考向量都不与Xk相似，则往参考向量集中增加一个参考向量，即令V={V,Xk},l=l+1。

步骤3，令k=k+1，如果k>p，进行下一步，否则返回步骤2。

步骤4，基于最终参考集V={V1,V2,…,Vl}，计算样本集中各向量与其的关系度，将每一个向量分类至与其最相似的参考向量集中。

步骤5，计算每一类向量的均值，其结果即为聚类分析结果中每一类的中心，聚类数目为参考向量集中向量数l。

采用上面的算法进行聚类后，会产生l个聚类中心，其对应与模拟电路中的l种故障。然后选取离各类别聚类中心比较近的向量作为训练样本，输入神经网络对其进行训练。进行聚类分析后，可以大大改善训练样本的数据质量，由此可以改善神经网络的学习质量，提高神经网络训练时的学习效率。

4 测试流程

针对中小规模模拟集成电路的软故障诊断，结合小波分析、聚类分析和神经网络的动态电流测试方法具体步骤如图3所示。

图3 测试流程Fig.3 Test flow

从图3可知：

步骤1，对待测电路的各种软故障状态，如无故障、单故障、多故障进行仿真分析，获得各状态下的动态电流响应信号。

步骤2，利用多重小波分解的方法将步骤1中获得的电路动态电流响应信号进行处理，得到各频段的小波系数。

步骤3，由步骤2中获得的小波系数，计算各频段的相对能量，由此构造故障特征向量。

步骤4，采用基于欧式距离的聚类算法对由各故障状态所对应的特征向量集进行聚类，得到质量改善的训练样本集。

步骤5，根据特征向量维数、故障类别数量及训练样本规模等因素设计神经网络。

步骤6，将通过步骤4得到的训练样本集输入步骤5设计的神经网络，进行神经网络训练。

步骤7，训练完成后，将测试样本输入神经网络中。如果输出结果与期望一致，表明网络能正确诊断电路故障；如果输出结果与期望不一致，表明网络不能正确诊断电路故障，则需增加样本数量或改进神经网络设计，然后重复步骤6。

5 诊断实例

采用仿真实验的方法，对实例中小规模模拟电路进行软故障诊断，以分析验证本文所提出动态电流测试方法的效果。以四阶高通滤波器的测试电路高通滤波器为例进行仿真分析，其电路结构如图4所示。

表2 高通滤波器诊断结果
Tab. 2 Diagnostic results of high pass filter

故障集NFC1↑C1↓C2↑C2↓R1↑R1↓R2↑R2↓R3↑R3↓R4↑R4↓NF100000000000000C1↑010000000000000C1↓00980200000000C2↑000100000000000C2↓000010000000000R1↑000001000000000R1↓000000100000000R2↑000000010000000R2↓00001000990000R3↑00002000098000R3↓000000000010000R4↑00001000000990R4↓000000000000100

图4 高通滤波器结构Fig.4 Struction of High pass filter

仿真电路在考虑容差的情况下进行，电容容差变化范围为±10%，电阻容差变化范围为±10%。仿真中电路共有13种状态，即正常状态和12种故障状态，电路元件的实验数据见表1。

用Pspice仿真软件对待测电路进行瞬态分析，采用蒙特卡罗法对每种故障模式进行100次暂态仿真分析，再利用DB1小波函数，对仿真得到的动态电流数据进行多重小波分解，然后对分解的结果进行处理，计算各频段的相对能量，将其作为故障特征向量集，以此进行聚类分析。聚类的结果作为训练样本集，以此训练神经网络。由于电路状态包括正常状态以及表1中12个故障状态，因此4位二进制编码即可表示出电路的13种状态。设计4个输出神经元，16个隐含层神经元，隐含层神经元传递函数和输出神经元传递函数分别为tansig函数和logsig函数。网络训练完成后，再将原始样本输入网络测试，所得结果见表2。

表1 高通滤波器电路状态集
Tab.1 Circuit state set of high pass filter

故障类型元件状态标称值故障值F1C1↓5 nF2.5 nFF2C1↑5 nF10 nFF3C2↓5 nF2.5 nFF4C2↑5 nF10 nFF5R1↓6.2 kΩ3 kΩF6R1↑6.2 kΩ15 kΩF7R2↓6.2 kΩ2 kΩF8R2↑6.2 kΩ18 kΩF9R3↓6.2 kΩ2.7 kΩF10R3↑6.2 kΩ12 kΩF11R4↓1.6 kΩ0.5 kΩF12R4↑1.6 kΩ2.5 kΩ

注：表中符号↓代表元件故障值比标称值小，↑代表元件故障值高于标称值。

从表2可以看出，对C1↓进行辨识时，有2次被误判；在R2↓时，有1次被误判；在R3(时，有2次被误判；在R4(时，有1次被误判；其他故障模式均能正常识别。上述实例电路的仿真结果验证了所提出的软故障诊断方法进行故障识别能取得很好的诊断效果。

6 结束语

电力系统测控中使用了大量模拟电路，模拟电路的故障可能导致测控失误,及时诊断故障是维持电力系统安全稳定运行的一大保障。本文结合小波分析、聚类分析和神经网络，研究一种中小规模模拟集成电路软故障诊断的动态电流测试方法。对于模拟集成电路的电流测试，单一采用稳态电流或瞬态电流测试的方法，不能有效提高故障覆盖率。而采用动态电流测试则可提高模拟电路电流测试的有效性。结合小波分析、聚类分析和神经网络，可以从特征提取和神经网络学习效率等方面提高电流测试方法的性能。利用小波变换在时域和频域的良好局部性和较强的特征提取功能，对待测电路的动态电流信号进行小波分解，将各频段相对能量作为故障特征向量，既大大降低了特征向量的维数和计算量又保留了尽可能多的故障信息。然后对得到的故障特征向量样本集进行聚类分析，改善样本质量。再将聚类后的样本集输入神经网络进行训练，由于聚类后的样本质量得到了改善，从而提高了神经网络的学习效率。采用所提方法对实例滤波器电路进行软故障诊断仿真实验，结果表明12种电路故障均取得了较高的故障识别率，验证了所提方法的有效性。后续拟进一步研究小波基函数选择和小波分解层次对故障诊断效果的影响，以及在此基础上研究小波基函数和分解层次的优选。