一种基于参数识别的配电网单相接地故障 区段定位方法

马志宾，张少凡，李俊格，蔡燕春

(广州供电局有限公司，广东 广州 510620)

我国配电网大多采用中性点小电流接地方式，为了保证供电的可靠性，单相接地故障后允许继续运行2 h，但此时相电压升高至线电压[1-2]，而配电网单相接地故障频发，为了避免长时间带故障运行导致相间短路或者多点接地短路需尽快定位故障。

目前的定位方法主要有以下2类：

a) 利用外加信号[3-5]的方法进行定位，但受过渡电阻的影响较大，并且需要较多的辅助装置，效果不佳。文献[3]的方法注入信号比较微弱，尤其在接地电阻较大或者接地点存在间歇性电弧时，检测效果不佳；文献[4]针对间歇性电弧接地提出了一种改进方法，即直流开路、交流寻踪的方法，首先通过故障后外加直流高压使接地点保持击穿状态，然后加入交流检测信号，通过寻踪交流信号实现选线和故障定位，但这样对于故障点的绝缘恢复不利；文献[5]针对高阻接地提出了一种变频信号注入法，当接地电阻较小时，信号电流大部分都经故障线路流通，导致非故障线路上的阻尼率也较大，效果并不理想。

b) 利用线路本身电气量故障前后的变化来实现故障定位，其中又分为故障稳态分量定位和故障暂态量定位[6]。发生单相故障后，尤其是消弧线圈接地系统，故障线与正常线的稳态电气量差别不大，故障定位失效。文献[7]提出一种将故障定位转化为电流矩阵的方法，也只是适用于不接地系统，所以只能采用暂态量[8-11]进行故障定位。文献[8]提出用暂态相电流的方法，需要配置三相电流互感器(current transformer,CT)且受负荷变化影响；文献[9]提出一种零模电流相关性的方法，但对时间同步精度要求较高；文献[10]提出利用线电压和零模电流的定位方法，需要三相电压互感器(voltage transformer,VT)或者3个线电压，电压门槛设定值受故障强度和过渡电阻影响，且高阻接地效果不好。如文献[11]所述，现有暂态量定位方法大多有待完善，受中性点接地方式、过渡电阻等外部因素影响较大。

近年来以小波分析法[12-13]为首的一些新兴数学方法用于小电流选线中，取得了一些效果，但小波基函数及小波分解尺度的选择缺乏理论据。文献[12]提出利用小波变换和神经网络结合对暂态零序电流处理的定位方法，但该方法对微变量过于敏感，抗干扰能力差；文献[13]对暂态零序电流进行双树复小波，去噪彻底抗干扰能力强，但也仅是用于故障选线而不能用于故障定位；文献[14]提出了利用零模和线模行波分量速度差的故障定位方法，但需要故障后准确捕捉波头、采样频率高等条件，难于实现。

本文提出一种基于参数识别的配电网单相接地故障区段定位新方法。在零序网络中，对于特定的频带，正常线路与故障线上故障点之后的线路可以等效为正电容，而故障线上故障点之前的线路可以等效为负电容。在配电网各线路出口及分支处安装保护装置，利用保护装置测量得到的零序电压和零序电流识别各区段电容值，根据识别得到的电容值的正负即可判别故障区段，进而结合网络拓扑即可实现故障区段定位。本方法基于网架结构，正常线路等效模型稳定，实用性强，可靠性高。

1 等效模型

有n条出线的配电网单相接地故障的零序网络结构如图1所示。

图1 单相接地零序网络结构Fig. 1 Structure of zero sequence network with single- phase grounding fault

图1中，隔离开关QS控制中性点接地方式为中性点不接地或经消弧线圈接地；R0x、L0x、C0x(x=1，2,…,n)分别为线路x的电阻、电感、电容参数。故障点位于第i条线路上时，线路在故障点两边的部分各用一个“π”模型表示，其中R0F、L0F、C0F为故障点与母线间线路参数；uF0为故障点处的等效零序电压源；3L为消弧线圈的电感。

因配电网出线一般较短，40 km 长的线路已经是超长线路，所以在研究故障区段定位时，线路采用“π”模型已足够精确。

1.1 正常线路等效模型及等效频带

发生单相接地故障时，正常线路和故障点后方线路的“π”模型零序等效模型如图2所示。

图2 正常线路零序等效模型Fig. 2 Zero sequence equivalent model of normal lines

由图2知，线路的零序等效阻抗

(1)

根据上述结论，在一定截止频率下，图1的系统零序网络可简化成如图3所示。

图3 单相接地故障零序网络简化结构Fig.3 Simplified structure of zero sequence network with single-phase grounding fault

图3中，C0k∑表示各正常线路和故障线路故障点后方部分的零序等效电容值。

1.2 故障部分等效模型及等效频带

对于故障点前方网络，其网络阻抗为所有正常线路(包括消弧线圈支路)并联再与故障点前方线路串联后所呈现的阻抗。在某一截止频率之下，所有正常线路可以等效为一对地电容Cg，作为故障点前方线路的负荷。因此，故障点前方网络结构可简化为如图4所示的电路模型。

图4 故障点前方网络简化电路Fig. 4 Simplified circuit of network in front of the fault point

图4中，隔离开关QS打开和闭合分别对应中性点不接地和消弧线圈接地。可见，故障部分的线路等效与中性点接地方式有关，以下对这2种情况分别进行讨论。

1.2.1 中性点不接地系统

在中性点不接地时，图4中的消弧线圈退出，电路末端仅有电容。此时，故障点前方等效阻抗

(2)

显然，此等效阻抗也存在一串联谐振频率f0F，在此频率下，该阻抗等效为电容，所以故障线路在故障点前方的部分也可等效为电容。令f0,min为f0F和f0x,min两者中的最小值，那么，在0～f0,min频段内，各条线路都可完全等效为对地电容，其结构如图5所示(虚线箭头为零序电流的参考方向，从母线指向线路；实线箭头为零序电流的实际方向)。

图5 零序对地电容模型Fig. 5 Zero sequence ground capacitance model

1.2.2 经消弧线圈接地系统

在中性点经消弧线圈接地时，图5中的消弧线圈投入，电路末端不仅有电容，还有电感。易知线路末端电容C0F、Cg和电感3L的并联谐振频率

(3)

由于消弧线圈的过补偿度一般为5%～10%，所以系统无故障时，系统并联谐振频率略大于工频频率，但远低于f0x, min，具体值由消弧线圈电感和线路的对地电容共同决定。由于消弧线圈的影响，不同频带内故障点前方网络的零序等效电路所表现的性质并不相同，结合具体频带对其作以下具体分析：

a)0

b)f1

综上所述，得出以下结论：对于中性点不接地系统，在0～f0x, min段内，各条线路都可完全等效为对地电容，从而有如图5所示的网络零序对地电容模型。消弧线圈接地系统，在f1～f0,min频段内，故障点前方的测量点的背侧阻抗为电容，也可以得到如图5所示的模型。至此，建立了一定频段内的配电网零序等效模型。

2 参数识别及判据

2.1 参数识别原理

由文章第1节可知，配电网发生单相接地故障时，在某一频率范围内，正常线路的零序模型可等效为1个正电容；对故障线路而言，其零序模型由系统背侧的电路构成，在指定的电压电流参考方向以及指定的频段内亦可等效为1个负电容。

2.1.1 正常线路和故障后方线路

第k条线路(区段)的零序电流

(4)

式中u0和t分别为t时刻的零序电压和对应的时刻。

2.1.2 故障部分线路

(5)

2.2 区段定位判据

由以上分析可以形成我们的判据：通过在测量点处测量得到零序电压和零序电流，求取对应区段的等效电容值，然后判断所得电容值的正负就可以判断故障点所在区段。

在用程序实现时采用识别区段x的电容如式(6)所示[15]，其中N为数据窗长所对应的点数，这里取1/2个周波对应的采样点数。

识别区段x电容

(6)

3 信号频带选取与仿真验证

3.1 信号频带选取

由正文第1节内容可知，只有在一定频带范围内，所有线路才可以等效为一电容模型。不同长度的架空线零序模型等效为电容的截止频率见表1，不同长度的电缆零序模型可以等效为电容的截止频率见表2。

表1 不同长度架空线零序π模型等效为电容的截止频率
Tab. 1 Cut-off frequency of zero sequence π models ofvariable-length overhead lines as equalizing to capacitors

线路长度/km1020406080截止频率/Hz3 4001 700850565425

表2 不同长度电缆零序π模型等效为电容的截止频率
Tab. 2 Cut-off frequency of zero sequence π models ofvariable-length cables as equalizing to capacitors

线路长度/km2481020截止频率/Hz3 4001 700850680340

对中性点不接地系统只需进行低通滤波，因配电网出线一般较短(架空线小于40 km，电缆小于10 km)，从表1、表2可得，截止频率为680 Hz可满足要求；考虑一定的裕度，在仿真中的截止频率取600 Hz。对中性点经消弧线圈接地系统，用暂态下的首容频段内的信号进行故障区段定位，需要滤除电感频段，一般消弧线圈过补偿度p约10%，因此消弧电感和对地电容的并联谐振频率f1=52.44 Hz；一般来说，系统中最大2条线路的零序电容之和不会超过整个系统对地电容的89%，也就是在此极端情况下系统对地电容为原来的11%，此时f1,new≈158 Hz ，实际取3倍频150 Hz作为带通滤波的下限即可。所以消弧线圈接地系统最终选取150～600 Hz的信号进行区段故障定位。

3.2 仿真模型

以山西某配电网模型为例，在PSCAD上搭建如图6所示的10 kV小电流接地系统模型进行仿真验证，采样频率为10 kHz，用MATLAB进行数据处理。

系统有4条主馈线，主馈线1、3分为3段，其上2条分支线编号分别为5、8及10和13，其余2条主馈线各分为2段。区段1、3、5、10为电缆，其余都是架空线，具体的线路、变压器及负荷参数来自文献[16]。隔离开关QS控制消弧线圈的投切，投入时过补偿度p为10%。

图6 10 kV小电流接地系统模型结构Fig. 6 Structure of 10 kV small current grounding system model

3.3 仿真结果及分析

分别在消弧线圈接地系统和中性点不接地系统中[17-18]的不同区段内设置故障点、不同的过渡电阻以及故障时刻来获取故障区段与非故障区段识别的电容波形，考虑到配电网线路较短，且架空线的零序电容较小，在用MATLAB进行数据处理时，对识别的电容扩大了1 000倍，计算数据窗长为100个点(半个周期)。图7和图8为区段6末端在t=2.005 s时发生经5 Ω电阻A相接地故障时的部分仿真曲线(图7为QS打开；图8为QS关闭)。

图7 QS打开时识别的电容波形Fig. 7 Identified capacitance waveforms as QS is open

图8 隔离开关QS闭合时识别的电容波形Fig. 8 Identified capacitance waveforms as QS is closed

从图7可看到，区段6为故障区段，其他为非故障区段，区段1、6识别电容为负数，其他区段识别的电容为正数(在此仅给出了区段3、8)，结合拓扑可以准确判断区段6为故障区段；从图8(经消弧线圈的过补偿接地系统仿真结果)可看到，正常区段识别的电容一致为正数，而故障区段波形故障后一段时间为负数，且波形与正常区段差别较大，仍旧可以准确识别出故障区段。

这里需要说明的是，消弧线圈接地系统中，故障区段仅在故障后一段时间内识别出的电容是负数，因为获得等效的电容模型需要带通滤波(150～600 Hz)，而仅在故障后一段时间内，高频量较为丰富，可以获得带通频带内的电气量；稳态后高频电气量几乎没有，故障区段就不能等效成电容了，经过运算识别的电容也就没参考价值了。

另外分别在其他区段设置故障点，不同故障时刻以及不同的过渡电阻在2种接地方式下均可以准确识别出故障区段，在此不再一一给出。

3.4 动模实验室数据验证

在许继集团的开普实验室搭建如图9所示的简单配电网模型来做进一步的验证。

图9 开普实验室配电网模型Fig. 9 Distribution network model in KaiPu Laboratory

消弧线圈处于过补偿，其中编号1、2为电缆，长度分别为2 km和5 km；3、4、5、6为架空线，长度分别为5 km、10 km、15 km、 20 km。采样频率为2.5 kHz，t=1 s时故障发生。系统参数为电缆：正序电阻0.024 2 Ω/km；正序电抗0.162 2 Ω/km；正序电容0.010 0 MΩ·km；零序电阻0.196 5 Ω/km；零序电抗0.306 3 Ω/km；零序电容0.014 6 MΩ·km。

架空线路：正序电阻0.020 8 Ω/km；正序电抗0.281 3 Ω/km；正序电容0.024 7 MΩ·km；零序电阻0.114 8 Ω/km；零序电抗0.719 1 Ω/km；零序电容0.060 7 MΩ·km。

测量变比：线路零序电流200 A/1 A或20 A/1 A，母线电压10 kV/100 V。线路1、4末端接地故障时识别电容仿真曲线分别如图10和图11所示。

图10 线路1末端90 Ω 电阻A相接地故障识别电容波形Fig. 10 Identified capacitance waveforms as A phase grounding fault occurs at the end of line 1 with 90 Ω resistance

图11 线路4末端500 Ω电阻A相接地故障识别电容波形Fig. 11 Identified capacitance waveforms as A phase grounding fault occurs at the end of line 4 with 500 Ω resistance

从图10和图11的数据波形可以看出，故障线路识别电容的波形在故障后一段时间为负数，与正常线路有区别，因此进一步验证了此方法在消弧线圈接地系统中适用性，且有相对较强的过渡电阻能力。

正常线路识别的电容在刚开始随时间变化，是由于最小二乘识别电容的数据窗长为1/2个周波，故障后的1/2个周波识别的电容波形用到故障前的数据所导致。

3.5 总结

分别在消弧线圈接地系统和中性点不接地系统中，利用识别等效电容的正负进行故障定位。如果某处的区段隔离开关处识别计算到的电容值为负，则说明接地故障在该开关后面；反之，则该隔离开关后面的区段为正常线路。当识别计算2个相邻区段的电容值符号相反时，说明2个隔离开关之间线路即为故障区段。

仿真和动模实验室数据表明，在小电流接地系统中在不同区段、经不同过渡电阻发生单相接地短路时，利用本文提出的参数识别方法，均能够可靠进行故障区段定位。

4 结论

通过对典型配电网的研究分析，本文提出了1种基于参数识别的配电网单相故障区段定位方法，通过识别正常线路和故障部分线路的等效电容值，进行故障点的区段定位。仿真以及动模实验数据均表明，对于小电流接地系统发生单相接地故障后，都能够快速、灵敏、可靠地进行故障点区段定位，且计算简单，易于实现，具有一定的实用价值。但文中还有很多不足和值得进一步研究挖掘的地方。对线路参数进行了假设条件，尚未通过实际电网的录波数据验证，实际效果还需时间检验，因此本方法最终的推广应用还有待后续进一步的研究。