蒙特卡洛模拟在关键链项目进度管理中的应用

文/法洪亮 刘蓉 李芳，青岛理工大学琴岛学院

1 引言

关键链项目管理(Critical Chain Project Management简称CCPM)是现代项目管理的常用方法，针对项目的各项活动的历时可以做到较为精准的估计，但是在实际项目管理工作中还是会发现总历时估计时间会和实际情况产生偏差。究其原因是随机性因素产生的影响，随着模拟技术的进步以及计算机技术在数学模拟中的应用使得我们对这种随机性因素的模拟成为可能，本研究借助蒙特卡洛模拟技术对关键链项目进度管理的历时情况进行模拟，以预测项目过程中的随机性影响，进而降低历时估计的误差。

2 蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。之所以该方法可以有效运用到项目进度管理中，是因为该模拟技术是在当系统中各个单元的可靠性特征量已知但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出可靠性的估计值。项目管理中各项活动的历时估计值相对精准的，即可靠的特征量是已知的。该模拟技术的典型特征是随着模拟次数的增多，其估计精度也逐渐增高。而且通过反复模型形成对难以量化其影响程度的各项活动的历时估计的可靠值，可以有效的提高历时估计的准确性。

3 模拟技术在关键链的项目进度管理中的应用

本研究通过一个简单的项目算例来展示模拟技术在项目进度管理中的应用，运用的工具是Crystal Ball软件，首先在Excel中建立起模拟的模型，然后将任务活动时间设定为假设单元，将任务的最早完成时间即活动总历时所在单元格设定为预测单元，并将模拟次数设定为1000次，值得注意的是根据相关研究项目活动的估计时间分布服从β分布，但考虑到蒙特卡洛模拟的Distribution Gallery中并没有该分布选项，因此我们选择了与其分布函数相近的三角分布。

表1 基于关键链的历时估计过程模拟的模型

FB3 4.35 27 31.35 PB 7.69 45 52.69

本研究采用基于约束理论关键链管理的模型来进行活动历时估计，估计数值见表1，在绘制项目进度图的基础上可以确定关键路径，并估计出项目的总活动历时为45周。基于CCPM的思想，对项目整体添加缓冲时间后活动总历时估计变为53周。

接下来通过模拟技术进行历时估计的过程如下：

首先，在Excel中建立起基于关键链的项目进度管理过程模拟的模型。根据基于关键链项目计划各项任务的逻辑关系及各时间参数建立起模拟的模型。

其次，在Crystal Ball中设定假设单元和预测单元。启用Crystal Ball，把任务时间列的单元格设定为假设单元，将其分布类型选定为三角分布，任务时间来自于表1，而最小值和最大值就由Crystal Ball自行分配。然后，将活动总历时所在单元格设定为预测单元。

最后，运行模拟。运行模拟后得到运行结果，通过不断改变显示的结果选项我们得到表2所示的历时估计实现概率及估计值的结果。

表2 关键链技术项目历时估计的实现概率及估计值

首先，基于关键链的模型在进度管理历时估计的稳定性较高。运行基于关键链项目总历时的预测值的极差为5.15（55.16-50.01），并且模拟得出预测值的标准差（0.85）、方差（0.73）和平均标准差（0.03）的值均较小。

其次，基于关键链的模型在进度管理历时估计的可行性要明显高。未进行模拟前项目总历时为53周，基于关键链的预测值的平均项目历时为52.69周，模拟估计值非常准确，且从表2可以看出随着项目完成概率的提高，关键链的历时估计值增幅也没有特别明显。

综述，通过模拟技术可以使关键链的项目进度管理在项目历时估计上更接近现实情况，可以更有效地减少项目进度计划变更，提高项目管理效率。

4 结语

随着项目管理面临环境的复杂性的提高，在精准的活动历时估计方面对现代项目管理提出了严峻的挑战，本研究通过模拟技术的应用提高了项目总历时估计的可靠性，为项目历时估计提供了一种新的借鉴思路。