二次函数与几何

宾朝路

摘 要：角相等求坐标问题是二次函数的一个重要应用，同时也是各省市中考压轴题可能考查的题型。对角相等求坐标问题从几何法和代数法两个方面做了解题思想和方法的归纳。

关键词：二次函数与几何；角相等求坐标；代数法；几何法

二次函数是初中数学的重要内容，是数形结合的典范。特别是以二次函数为背景的角相等求坐标问题，因知识面广，技巧性强，对知识的迁移能力、运用能力和分析能力要求较高，易成为中考的压轴题。本文就此问题做一个肤浅的研究。

角相等求坐标问题，大致可以分为两大类：1.一定角一动角；2.两个都为动角。但是两动角相等问题，易转化为等腰三角形的存在性问题，故不在本文中讨论。本文中主要针对一定角一动角这样的问题进行分析研究。学生在拿到这类题型时常常无从下笔，比较典型的错误有两种：一是确定动点位置时出现遗漏，二是在具体计算动点坐标时出现方法不当或错解。实际上，这类题型的解法是有章可循的，就是要掌握好解决这类题型的基本思路和基本步骤。

综上所述，运用几何法的话，画图找出相似三角形是比较困难的，运用代数法的话，就可以比较轻松地解决这个问题，但是代数法还是有其局限性，不管是到角公式还是夹角公式，都要有对斜率的判断和取舍，也需要有丰富的代数知识。所以两种方法需要交叉起来用，灵活取舍。

参考文献：

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