气温变化对CCBE防护层输水距离的影响

龚 震，黄月华，周 成,2，王 林，谭昌明

(1.四川大学 水电学院水力学与山区河流开发保护国家重点实验室， 四川 成都 610065； 2.南京水利科学研究院 水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室， 江苏 南京 210024； 3.上海浦东新区投资咨询公司， 上海 200125； 4.四川省交通运输厅 公路规划勘察设计研究院， 四川 成都 610041)

CCBE防护系统是由饱和含水率较大、渗透系数较小的表层细粒土和饱和含水率较小、饱和渗透系数较大的下覆粗粒土组成[1-2]。该系统具有毛细阻滞效果，能防止雨水的进一步入渗；如果蒸发量大，粗粒土的蓄水又会通过毛细作用反馈细粒土，从而可以有效防止坡土开裂并对植被进行养护。同时，强降雨作用下植物防护的坡土表层细粒土还可作为一层输水层[3-4]。因此，与采用单一的渗透系数较低的防护结构相比，在防止雨水入渗方面CCBE防护系统往往是个不错的选择[5-6]，同时其细粒土表层往往可种植植被，并进一步疏导和含蓄雨水[7]。

正由于其出色的储水和输水能力，CCBE防护系统已被广泛应用于干旱、半干旱地区的垃圾填埋场坡面封顶系统[1-6]、尾矿坝坡的雨水入渗防护系统[4]、膨胀土和残积土边坡的防护中[8-13]。但是当雨强较大或是雨强相对较小但时间较长时，雨水将大量进入下覆粗粒土，CCBE防护结构被击穿从而失去毛细阻滞效果[1-2]。而且在重力作用下细粒土层中储存的水分会沿着细粒土层向下运移，使得细粒土层中的含水率分布不均，越接近坡脚往往就具有更高的含水率，更易被击穿[3,5,14]。因此为了定量分析与描述CCBE防护系统的蓄排水能力，人们提出了输水距离的概念，作为评价CCBE防护系统的蓄排水能力的指标。

吸湿过程中在粗粒土表层的基质吸力没有达到进水压力值时，坡面上细粒土中的水分将会沿着细粒土层流动；当细粒土层与粗粒土层交界面某处的吸力值达到粗粒土的进水压力值时，雨水大量渗入粗粒土中。而该点就被称为DDL(Down Dip Limit)。该点沿着坡面到坡顶的距离就称为CCBE防护结构的输水距离，即Ld(Diversion Length)，如图1所示。

影响土坡上CCBE防护系统输水距离Ld的因素有很多，大致可以分为三方面：第一方面是当地真实气候条件，比如降雨[4-5]、蒸发[15]等；第二则是该防护结构本身的材料特性，比如各材料的吸湿曲线特征[10]、材料的各向异性、吸湿曲线的滞回效应等；第三方面则是防护结构本身的结构形式[14]、结构中是否具有UDL(Unsaturated Drained Layer, UDL)[3,14]、粗粒土下部是否具有渗透系数相对较小的相对不透水层[5,16]等。

保持坡土排蓄水平衡，是防止坡土开裂的有效手段。地表温度的变化必然会导致坡土近地表面蒸发量的变化，进而对CCBE的输水距离的大小和防止坡土开裂的效果造成影响。CCBE防护结构在干旱甚至湿润地区的边坡防护系统中得到研究应用[11-13]，许多学者也因此提出了坡面CCBE防护系统输水距离的解析解[15,17-18]，但这些解析解都假定坡土稳定渗流、下覆粗粒土无限厚，而这与实际情况不符。同时由于不同因素的影响，导致DDL在两层土体交界面的位置不断变化[4-5,14-15,17]，使得求解CCBE防护结构中的非饱和渗流问题变得非常复杂，这导致这些解析解很难应用于真实大气状况条件下输水距离的分析。而数值分析能够对复杂条件下的非饱和渗流问题给出合理的解答[4-5,15,17]，进而便于计算分析大气温度变化下土坡CCBE防护系统的输水距离。

气温变化对CCBE防护系统的蓄排水能力及输水距离的研究还非常少见。因此，本文利用VADOSE/W软件，对土坡上CCBE防护系统在气温变化下的输水距离进行计算分析。

1 坡土水热耦合及净辐射量的计算方法

1.1 非饱和坡土的水热耦合方程

气温变化会引起土体表面热通量发生变化，使得土体表面的蒸发量发生变化，这涉及到非饱和土中的水热耦合分析。VADOSE/W采用水热耦合方程计算气温变化对土体内部水分流动造成的影响[19]。二维条件下的水热耦合方程见式(1)—式(3)，其中，二维条件下的非饱和渗流方程为：

(1)

式中：P为孔隙水压力；Pv为土壤中的蒸汽压；λ为土体土水特征曲线斜率；kx为土体中的沿x方向的水力传导系数；ky为土体中沿y方向上的水力传导系数；Q为边界流量；Dv为蒸汽扩散系数；y为位置水头；ρ为水的密度；g为重力加速度；t为时间。

二维条件下的热量传导方程为：

(2)

式中：Lv为水的蒸发潜热；T为绝对温度；kt为土体的热传导系数；Qt为边界热量；λt为土的体积比热容。

式(1)和式(2)中的孔隙水压力P、绝对温度T、和蒸汽压力Pv之间的关系构成了第三个方程。

(3)

式中：Pvs为纯水的饱和蒸汽压；w为水蒸气的分子质量；R为通用气体常数；ρ为水的密度；hrair为空气相对湿度。

由于地表温度变化使得近地表的蒸发量也不断发生变化，因此需要给出地表处的实际蒸发量的计算方法，见式(4)。

(4)

式中：Aae为实际蒸发量；Γ为饱和蒸汽压随温度变化曲线在平均温度时的斜率；Rn为土体表面的净辐射量大小，其单位为mm/d，可以通过蒸发皿等仪器进行测量得到，亦可通过相应的经验公式得到。ϑ为湿度计算常数；Ea=f(u)Pa(B-A)，f(u)=0.35(1+0.15Ua)，Ua为风速，Pa为蒸发表面以上空气中的蒸汽压力，B为空气相对湿度的倒数，A为土体表面相对湿度的倒数。

在进行土体的水热耦合分析时，需要对土体中的温度场进行计算，温度边界条件的预估方程为：

(5)

式中：Ts为土体表面的温度；Ta为土体表面以上空气中的温度；Rn为土表面所接受的净辐射量大小；E为实际蒸发量。

1.2 坡土净辐射量的预估方法

在VADOSE/W中提供了三种输入土体表面净辐射量的方式：一种是以mm/d为单位的日蒸发量值，一种是以MJ/(m2·d)为单位的日蒸发量值，最后一种是该软件用本身带有的日蒸发量预估公式所预估的值。

本文采用Irmak等在2003年提出的方程[20]对土体表面净辐射量大小Rn进行预估。该方程具体见式(6)：

Rn=-0.09Tmax+0.203Tmin-0.101RHmean+

0.687Rs,predicted+3.97

(6)

可以发现，只要预知某地的纬度值、日最大最小温度值和平均相对湿度，就可以预估出当地的土体表面的净辐射量大小。

2 计算模型及计算参数

2.1 计算模型及计算参数

选作分析的苏州市某人工土坡尺寸具体见图2，坡面粉土层和砾石层构成了CCBE防护系统。坡比为1∶1.5；左侧不透水边界的地下水位为3 m，右侧不透水边界的地下水位为2 m，底部为不透水边界。图2中标记为1的点位于粉土层与砾石层的交界面处，用来观测土体水热耦合过程中该点处孔隙水压力的变化。

本文选用的CCBE防护层土体和下覆坡土的吸湿曲线及渗透系数随基质吸力的变化曲线，均采用VG (Van Genuchten)模型进行预估。具体的预估参数和饱和渗透系数见表1，各类土的热传导系数和体积比热容的经验取值也列于表1。

表1 坡土增湿过程中的V-G模型拟合参数和饱和渗透系数

在VADOSE/W软件计算中需要输入的各土体的SWCC曲线和渗透系数随基质吸力的变化曲线分别见图3、图4。各类土的热传导系数和比热容随含水率的变化曲线均可利用其各自的SWCC曲线和相应的经验公式加以预估[19-20]。各土体的热传导系数及体积比热容随含水率的变化曲线分别见图5、图6。

图3 各土体的SWCC吸湿曲线

在计算初始时，假定粉土层的初始含水率为0.27，砾石层的含水率为0.032，坡土含水率为沿空间分布的函数。通过三种土的SWCC曲线可以反算出各土的初始孔隙水压力。粉土层的初始孔隙水压力为-500 kPa，砾石层的初始孔隙水压力为-100 kPa。

2.2 计算选用的降雨和气温资料

本文选用苏州市1987年的气象资料[21]作为计算模型的气象边界条件，分析大气的温度变化对CCBE防护结构输水距离的影响。苏州市1987年的日降雨量和平均气温见图7。其日最大降雨量为95.6 mm，在该年的179天到192天之间，降雨量达到了235.3 mm。

计算分析时，先对CCBE防护系统在全年气候条件的输水距离进行一个概括性的计算分析和评价，然后在此基础上着重计算分析CCBE防护系统在短时间强降雨被击穿的情况下，温度变化对其输水距离的影响。

3 计算结果分析

3.1 全年气候条件下土坡CCBE防护结构的地表净辐射量及孔压分析

在探究真实大气状况下温度变化对输水距离的影响时，选用的苏州市1987年的日均气温和日降雨量资料，先考虑每天的最大温差分别为6℃和8℃时对CCBE防护系统的地表净辐射量的影响。其中坡土的原始温度为16℃。降雨类型选择为均布型，历时为1 d；有降雨时的平均空气湿度为100%，没有降雨时空气最大相对湿度为100%，最小为80%，亦即设定没有降雨时平均空气湿度为90%。

日均温差不同时，计算所得的地表净辐射量大小变化曲线见图8。可以看出日均温差不同时，每日的地表净辐射量大小亦不同，地表的净辐射量越大，蒸发量将越大。

在不同平均温差情况下，计算的测点1处在一年内和在190 d～250 d时间段的孔隙水压力分别见图9(a)、图9(b)。通过对粗粒土残余含水率附近的进气压力值[22-23]对CCBE防护系统的击穿水头进行确定，本文选定的击穿水头为20 kPa。分析发现，在假定日最大温差为6℃和8℃，该CCBE防护结构都会在192 d、217 d、228 d和248 d降雨结束后被击穿。而该4天的降雨强度分别为95.6 mm/d、37.35 mm/d、52.70 mm/d和40 mm/d。从图9还可以看出，在日均温差分别为6℃和8℃时，测点1的孔隙水压力变化趋势是一致的，但是由于地表净辐射量不同，进而导致地表的蒸发量有所差异，从而影响坡土中的水热耦合过程，对CCBE防护结构的排蓄水能力和输水距离造成影响。

为进一步分析日均温差大小和日均温度大小对CCBE防护系统输水距离的影响，下面本文选取248 d的气象资料加以具体分析。

3.2 日均温差变化对CCBE防护结构输水距离的影响

计算的全年气温中某天的地表净辐射量随日均温差的变化曲线见图10。从图10中可以看出地表的日净辐射量先随着日均温差的增大而迅速增大，然后缓慢减小并趋于稳定，日均温差大致在4℃时，该天的日净辐射量达到最大。

为进一步分析日均温差对CCBE输水距离的影响，本文选择在248 d时，日均温度为35℃，日均温差为2℃、4℃、6℃和8℃时对CCBE输水距离的影响。当日均温差为8℃时，不同降雨历时下细粒土和粗粒土交界面处的孔隙水压力随输水距离的变化曲线见图11。从图11中可以发现，随着降雨历时的不断进行，CCBE防护系统逐渐从坡脚至坡顶被击穿。

将每一时刻的粗粒土与细粒土交界面处的孔隙水压力在各时刻与击穿水头进行比较，就可以做出CCBE防护系统的输水距离随降雨历时的变化曲线。当日均温差不同时，输水距离随降雨历时的变化过程曲线见图12。从图12中可以看出在降雨的过程中，日均温差为4℃时的输水距离最大。结合图12和图10可以发现，日均温差对输水距离的影响主要是通过影响地表净辐射量的大小，进而影响降雨时雨水对CCBE防护系统的净入渗量和输水距离的大小。因此可以得知，日均温差对CCBE防护结构的输水距离的影响是先增大后减小。

3.3 短时强降雨下日均温度对CCBE防护结构输水距离的影响

假定在所计算的某天的降雨强度为40.09 mm/d，该日大气的平均温度分别假定为5℃、15℃、24.45℃和35℃，此时的 分别算得为15.12 MJ/(m2·d)、16.24 MJ/(m2·d)、16.75 MJ/(m2·d)和18.50 MJ/(m2·d)。

当日均温度不同时，计算的输水距离随降雨历时的变化曲线见图13。从图13中可以看出随着日均温度的升高，CCBE防护系统在相同雨强的情况下，其输水距离是逐渐增加的。

4 结 语

(1) 本文利用VADOSE/W软件，对土坡上保持坡土排蓄水平衡、防止坡土深度开裂的CCBE防护系统在大气温度变化下的输水距离进行分析，成果可以为CCBE防护结构的设计提供参考依据。

(2) 全年气候条件下，日均温差不同时，每日的地表净辐射量大小亦不同，地表的净辐射量越大，蒸发量将越大，从而影响坡土中的水热耦合过程，对CCBE防护结构的输水距离造成影响。

(3) 日均温差对输水距离的影响主要是通过影响地表净辐射量的大小，进而影响降雨时CCBE防护系统的雨水净入渗量和输水距离的大小。当日均温差不同时，CCBE防护结构的输水距离是先增大后减少。在温差将近为4℃，CCBE防护结构的输水距离达到最大。

(4) 短时强降雨下，日均温度越高，CCBE防护结构的输水距离越大，因此对于湿润地区的CCBE防护结构，在相同雨强情况下，其夏季的工作性能较冬季而言会更加安全，因此越能防护其下覆坡土免受干湿循环而开裂的影响。