市场需求不确定下的PPP回报机制对创新的影响

武士杰，李绍荣

(北京大学 经济学院，北京 100871)

一、前言

自2014年国家从政府层面推动政府与社会资本合作(以下简称“PPP”)以来，PPP模式作为供给侧结构性改革的重要调控工具获得了社会的高度认可。为了更好的促进PPP市场科学、规范发展，财政部PPP中心于2017年10月将全部入库项目划分为管理库和储备清单。据财政部PPP中心统计数据所示，截止到2018年9月末，PPP入库总项目数累计12470个，其中管理库项目累计8289个，投资额12.3万亿元，储备清单4181个，投资额5万亿元，覆盖了31个省(自治区、直辖市)及新疆兵团和19个行业领域，PPP在广度和深度方面都得到了巨大的发展。

十三届全国人大一次会议的政府工作报告明确指出要防范和化解地方政府债务风险。《政府和社会资本合作项目财政承受能力论证指引》(财金〔2015〕21号)第二十五条明确规定：每一年度全部PPP项目需要从预算中安排的支出责任，占一般公共预算支出比例应当不超过10%。PPP模式是否会加重地方政府债务，是否会促进项目创新，政府该如何有效设计PPP合约，这些问题一直是学术界和实业界关注的热点。

PPP的回报机制是PPP合约设计的中心内容，不同的回报机制对政府财政预算会造成截然不同的影响。根据《政府和社会资本合作模式操作指南(试行)》(财金〔2014〕113号)回报机制主要是三种：使用者付费、政府付费(政府补贴)和可行性缺口补助(即政府市场混合付费)。据财政部PPP中心数据显示，截至2018年9月末，管理库中使用者付费项目623个，政府付费项目3259个，可行性缺口补助项目4407个，分别占管理库的7.5%，39.3%和53.2%。从趋势上看，使用者付费类项目的比重呈逐季度小幅下降趋势，可行性缺口补助类和政府付费类项目的比重变化趋势则相反。其中，使用者付费项目可以完全采用市场化方式，政府仅承担监管责任，而政府付费项目或可行性缺口补贴项目，政府需要将此债务纳入到自身的财政预算中。

合理的回报机制对于PPP项目各阶段的实施，风险的把控和创新的激励均具有积极的影响，国内外研究较多的将重点放在了PPP回报机制该如何制定上，忽略了该机制会如何影响企业创新。

从国内来看，关于PPP项目回报机制的研究集中在何种因素会影响项目的收益分配，主要从三个方面入手分析。第一个方面是研究何种因素影响收益分配方式，孙桂祥和杜静(2009)[1]的研究认为资金流、基准收益率和特许经营权这三个因素是决定收益分配和影响项目成败的关键。张涵等(2015)[2]研究了PPP公路项目的收益分配机制，认为应该以观测的交通量和私营房效用损失为基础来确定收益分配比例。蔡晓琰和周国光(2016)[3]通过建立社会资本服务偏好的投资回报分配模型，指出PPP回报机制要有惩罚措施，从而减少道德风险。第二个方面是构建定量分析模型，运用Shapley值对PPP项目收益分配进行研究。胡丽等(2011)[4]建立Shapely修正的利益分配模型，将投资比重、合同执行度和风险分摊系数等因素纳入分配计划，协调PPP参与方的利益。马小锋(2013)[5]基于对交通基础PPP项目的分析，将风险因子纳入Shapley值模型从而得出收益分配标准，通过比较认为其比仅考虑投资因素更有激励作用。第三个方面是通过激励机制研究收益分配，赖丹馨与费方域(2009)[6]通过构建不完全合约模型，认为建设阶段的创新外部性、社会收益与经济价值的关系决定了最优合约的特征，决定了收益与风险的分配。徐飞和宋波(2010)[7]认为企业最优努力程度、政府监督和预期收益是构建有效PPP回报制度的关键要素。

国外对于PPP项目回报机制的研究主要是从收益分配和风险分担的角度出发，且很早就做了大量的理论性研究。Grout和Stevens(2003)[8]通过对公务服务资金提供和服务提供两方面的分析，赋予私人部门直接获得使用者付费的方式，分析了公共部门和私人部门在激励上和角色上的异同，进而得出了最优的合约形式。Bentz，Grout和Halonen(2005)[9]将道德风险和逆向选择纳入模型，从激励成本的角度阐述了最优合约，即最优合约应该以最小的激励成本导致建设者合适投资和运营者揭示自己的服务成本。Bennett和Iossa(2006)[10]通过赋予SPV剩余索取权，从风险分担的角度分析了SPV会如何最优化自己的创新和服务行为。Irwin(2007)[11]认为在考虑道德风险、逆向选择和风险偏好的情况下，合理的风险分担会使得项目社会收益最大化，且风险必须由其相应的受益者来承担。Martimort和Pouyet(2007)[12]通过赋予建造阶段的创新会影响工程质量和运营成本，从道德风险的视角分析了最优的风险分担。Iossa和Martimort(2015)[13]扩展了上述研究，通过构建不同的回报机制，从成本补贴、收入补贴和利润补贴三个视角来分析了PPP各方参与人的最优经济行为。Engel，Fischer和Galetovic(2013)[14]认为使用者付费比政府付费方式资金成本更低，在市场需求不确定性的背景下求解分析了政府与私人部门在PPP项目中的经济行为和最优合约的特征。

本文的创新之处在于：构建了一个更完善的框架，除了考察Engel，Fischer和Galetovic(2013)[14]提到的政府付费方式具有更高的资金成本外，扩充了私人部门的经济行为，允许私人部门在PPP项目建设阶段进行创新来降低建设成本。

二、基本模型

在公共服务项目中，PPP模式区别于传统政府购买模式的一个关键特征是：在PPP模式下，项目的设计、建造与运营都是由同一家私人部门负责的。因此，本文假定存在一个风险中性的政府，与由私人部门组建的SPV(Special-Purpose-Vehicle，即特殊目的企业，以下均简写为企业)签订长期特许合约，由这家企业提供对公共服务项目的资金、设计、建造和运行。

假定项目建造初始成本为I>0，在建设的过程中，企业可以进行可观测的创新活动a[注]本文假定企业进行的创新活动a可以被政府观测到，在现实经济中，企业可以创新建造工艺来缩短工期，企业可以请更优秀的设计师来设计图纸，企业可以请更有经验的团队来建造工程，这些活动都是可以被政府和企业同时观测到的。来降低建造成本，使得建造成本变为I-a，但进行a单位的创新活动企业需要付出φ(a)单位的成本。企业是风险厌恶和效用最大化者，且其效用函数u(·)严格凹。为了集中讨论市场需求不确定下最优合约对创新的影响，我们进一步假定项目不存在运营和维修成本。

现实PPP运营中的企业收入大多数来自于使用者付费或者政府付费或者两者的结合，其中使用者付费面临着很大不确定性，造成此不确定因素的来源有如下几个方面：一是存在替代性服务的竞争，比如人们从一个地方到另一地方会有几种不同的方式，比如乘坐公共汽车，乘坐火车，乘坐飞机或者乘坐轮船，即使在同一种交通运输方式中，也会存在竞争，比如自己开车走国道还是走收费的高速公路；二是使用者偏好的改变，工程提供的服务给使用者带来的价值当然会依据使用者偏好的变化而变化；三是宏观条件上的变化，经济环境好时人们可能更希望政府建造更多的公园和景点来满足更高的精神需求。因此，本文选择企业使用者付费收入来刻画市场需求的不确定性，假定使用者付费收入的最小值为vmin，最大值为vmax，且服从密度函数为f(v)，分布函数为F(v)的分布。政府和企业均知道此分布，为共同知识，且市场需求在事后实现时均可以被政府和企业所观测。

为了刻画政府的行为，我们首先定义PS(v)是在市场需求为v时的生产者(企业)剩余，CS(v)市场需求为v时的使用者剩余，政府的目标是最大化社会总剩余：

(1)

同时要满足企业的参与约束：

(2)

其中u(0)是企业不参与此项目的机会效用，进一步，我们假定u(0)=0。

为了最大化(1)式，政府需要决定在每种需求状态v下，企业可以得到多少的使用者付费和政府付费，分别用R(v)和S(v)表示。因此我们有：

PS(v)=R(v)+S(v)-(I-a)-φ(a)

(3)

任何政府给与企业的货币转移都可以认为是政府给企业的付费S(v)，在传统的购买中，政府会预先支付一笔建造费用，这里我们可以理解为S(v)在任何状态v下都一样；在BOT(Build-Operate-and-Transfer)项目中，政府付费是在运营阶段支付的，根据不同的v付费不同的S(v)，进而保证企业能够得到规定的“最低收入保障”。

在需求为v状态时，企业获得了R(v)而政府获得了v-R(v)，使用者不可能支付超过自己保留效用v的价格，因此0≤R(v)≤v。除非PPP项目的期限是无限期的，那么便有v-R(v)>0，政府获得的这些资金可以减少在其他地区或者其他PPP项目中的税收扭曲，令λ>0表示税收扭曲，即征收1单位税收的实际成本为1+λ，因此我们有：

CS(v)=[v-R(v)-(1+λ)S(v)]+λ[v-R(v)]

(4)

(4)式中考虑了政府税收带来的扭曲，但是它忽略了政府在给与企业付费时的无效率。在现实经济中，相较于使用者付费会直接进入企业财务账户而言，政府付费并不是一直是有效率的。政府人员的冗杂，行政审批程序的繁杂，缺乏对过度花费的监管以及一些隐形的腐败活动等等均会增加政府支付企业付费时的边际成本，因此本文认为如果企业得到1单位的付费，那么政府的实际支付是大于1单位的。令η来表示政府资金运用的效率损失，那么当企业得到S(v)单位的政府付费时，实际的社会成本为(1+λ)(1+η)S(v)，因此使用者剩余变为：

CS(v)=[v-R(v)-(1+λ)(1+η)S(v)]+λ[v-R(v)]

(5)

上式右边第一项v-R(v)-(1+λ)(1+η)S(v)表示使用者在需求为v状态下的意愿支付和实际转移给企业的金额之差，其中政府付费成本由于税收扭曲和政府资金运用的无效率被以(1+λ)(1+η)的倍率增加；第二项λ[v-R(v)]表示政府在此PPP项目中收入可以用来减少其他项目的税收扭曲的值。

将(3)和(5)代入到(1)，政府的目标是最大化：

经过化简，在观测到企业的创新活动a之后，政府的目标可以表示为下述最小化问题：

(6)

0≤R(v)≤v

S(v)≥0

当需求高的时候，政府付费为0，此时R(v)0；当需求处于中间状态时，政府会尽可能的减少S(v)，如表1所示。

表1三种需求情况下政府的最优选择标准

(一)市场需求为高或低状态下的最优合约

政府在设计合约的时候会尽量降低S(v)同时增加R(v)来补偿企业，但是如果仅仅依靠R(v)会增加企业面临的风险。当使用者付费收入足以弥补企业建造成本和创新成本，即vmin>I+u-1(φ(a))-a成立时，这时候无论需求状态v是多少，政府可以仅仅用使用者付费来弥补企业成本，降低企业风险，此时政府的最优选择为：

R(v)=I+u-1(φ(a))-a

当使用者付费收入无论在任何状态需求下都不能弥补企业的建造和创新成本，即vmax0。这种情况下，政府在任何需求状态时都不可能继续增加使用者付费收入降低付费来补偿企业的成本。

因此，当市场需求是高需求或者低需求时，最优合约是完全保险合约，即R(v)+S(v)=I+u-1(φ(a))-a。给定市场需求的实现值v，那么政府在工程是高需求时获得收入v-[I+u-1(φ(a))-a]，在工程是低需求时给与企业的付费为[I+u-1(φ(a))-a]-v。当市场具有高需求时，无论市场需求状态如何，仅仅依靠使用者付费就可以支付企业的成本，相较于传统政府购买而言，使用者付费方式降低了社会的总成本，提升了社会福利；当市场具有低需求时，政府必须提供付费来弥补需求的不足，假如存在极端情况如v=0，此时政府必须全部以付费的方式支付企业的成本，与传统政府购买模式没有任何差异，但是只要v>0，那么PPP模式比传统政府购买模式更能带来更低的社会成本和更高的社会福利。

(二)市场需求为中间状态下的最优合约

当市场需求处于中间的状态时，即vmin

可知：(I′-ΔI′)F(I′)+(I′+bΔI′)(1-F(I′))=I′，企业的期望收入也能弥补其建造和创新成本。但是这种修订提升了社会福利：在需求低的时候，减少的政府付费的社会边际收益为κ>1，而在需求高的时候，增加的使用者付费的边际成本仅为1，因此较小ΔI′的变动会提升相应比例的社会福利增加。根据上述分析，一个具有“最低收入保障”为I′-ΔI′和“最高收入限制”为I′+bΔI′的合约是可行的且相较于完全保险合约而言提升了社会福利。

对于市场处于中间需求状态而言，最优的合约由两个变量来描述：“最低收入保障”e和“最高收入限制”E。当市场需求处于较低状态时，即vE，此时企业受到了最高收入限制的约束，其收入全部来自于使用者付费，此时R(v)=E,S(v)=0，政府可以获得v-E的剩余收入；当市场需求处于中间状态时，即e

政府的目标可以表述为下述最小化方程：

(7)

同时要满足企业的参与约束：

(8)

令μ来表示企业参与约束的拉格朗日乘子，构造拉格朗日方程，分别对e和E求解一阶导数，我们可得：

(9)

(10)

联立(9)与(10)可知：u′(e-I+a)=κu′(E-I+a)

(11)

三、不同需求状态下企业的创新行为

由前面的均衡结果可知，当市场需求处于高或者低状态的时候，政府需要提供完全保险合约，此时资金运用的效率损失η和企业建造阶段的创新水平a均不会影响企业面临的风险水平。

而当市场需求处于中间状态时，企业面临的风险程度是受到参数η和企业的决策a影响的，相较于完全合约而言，最低收入保障e和最高收入限制E之间的差值E-e(以下称为固定回报差)在一定程度上很好的刻画了企业面临的风险，差值越大意味着企业受到市场需求影响的作用也越大，面临的风险程度也就越高，反之则变低。

命题：当市场需求处于中间状态的时，政府可以通过固定回报差“E(η,a)-e(η,a)”来影响企业的创新水平。特别的，当企业具有绝对风险厌恶系数递减时，固定回报差越大，企业的创新水平越高；当企业具有绝对风险厌恶系数递增时，固定回报差越大，企业的创新水平越低；当企业具有常数绝对风险厌恶系数时，固定回报差不会影响企业的创新。

当市场需求处于中间状态时最优合约的特征，对企业的参与约束(8)关于κ进行微分可得：

(12)

同时，我们对一阶条件等式(11)关于κ进行微分可得：

(13)

联立(12)、(13)可知：

(14)

由上式我们可以得知企业面临的风险随着资金运用无效程度的增加而增加，这源自于政府的最优化行为，因为使用者付费相比政府付费而言会带来更低的边际社会成本，政府在制定合约时会尽可能利用使用者付费的方式，资金运用无效程度η越高，付费方式间的替代效应会越强，更多的使用者付费方式意味着企业会面临更多市场需求不确定性带来的风险，此时政府更愿意牺牲企业的风险来提升整个社会福利。进一步，如果我们假定企业具有递减的绝对风险厌恶系数，那么有：

政府可以制定一系列的(a;e(η,a),E(η,a))的组合让企业来选择自己的创新水平，针对企业的风险厌恶偏好，政府可以预期到企业会选择何种程度的创新，进一步获得政府想要的创新水平，或者当企业选择了一定的组合时，政府也可以推理出企业的风险偏好类型，进一步收集到关于企业更多的私人信息。同样的，我们对一阶条件等式(11)关于a求微分：

(15)

进一步，两边同除以u′(e-I+a)可得：

(16)

因此，当企业具有递减的绝对风险厌恶系数时，即：

在现实经济中，市场需求多数会处于中间状态，在PPP项目中，政府的行为会通过回报机制影响企业，对企业的创新产生一定的影响。为了更好地设计合约，提升项目质量和创新水平，政府需要对企业的风险类型做出一定的评估，

四、结论与政策建议

本文构建了在市场需求不确定性下的PPP模型，通过赋予使用者付费相较于政府付费具有更低的边际社会成本的前提下，讨论了在不同的市场需求状态下，最优合约的特征以及企业的创新行为，得出了以下几个基本结论：

(1)市场需求低或者高时，“完全保险合约”是政府的最优选择，但在此种状态下，政府无法通过回报机制来影响企业的创新行为，政府可操作的空间不大。

(2)当市场需求处于中间状态时，政府可以通过固定回报差“E(η,a)-e(η,a)”并根据企业的风险偏好相应的增加或者减小固定回报差来提升企业的创新水平。

根据以上结论，本文提出以下政策建议：

(1)通过模型我们可以得知，对市场需求的良好判断是制定合理PPP合约的关键环节，只有具备坚实的人才保障，才能有效利用PPP模式提高公共服务的效率、效能，才能实现政府、社会资本、公众等PPP利益相关者共赢。

(2)合理的收益分配和风险分担是PPP能够成功和发挥PPP制度优越性的重要内容。

(3)PPP模式相较于传统政府购买模式而言，PPP模式激发了社会资本创造活力，如何更好地解放社会资本创新投入是PPP高质量发展的关键。

(4)PPP的快速和规范发展离不开政府政策的支持和法规的引导。PPP项目投资金额规模大，周期长和结构复杂，创新空间大，PPP的改革是一项系统性的工程。