实体薄壁花瓶型桥墩开裂的三维仿真分析

方 志

（1.上海市城市建设设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200125；2.上海工业化装配化市政工程技术研究中心，上海市 200125）

0 引言

花瓶型桥墩因造型美观、通透性好，同时墩身占地面积小，节省桥下空间，易于桥下地面道路的设计，因而在我国城市高架桥、高速公路立交桥等现浇连续箱梁桥中得到了广泛应用。然而，该型桥墩墩顶横向尺寸较下部墩身宽度大，在箱梁横向两个具有较大偏心距的支座力作用下，支座间的桥墩混凝土中会产生较大的横向拉力。而且该区域为实体结构，应力分布复杂，设计计算困难。如果设计中对该区域拉力考虑不当，受拉区域没有配置足够的受拉钢筋或预应力钢束，则该区域极易产生结构性裂缝[1]，不仅影响桥墩美观，而且危及桥墩结构的安全性和耐久性。

本文结合某高速公路互通立交桥在施工完成后不久实体薄壁花瓶型桥墩墩顶混凝土发生开裂的现象，采用大型通用有限元软件建立三维实体仿真模型，对该花瓶型桥墩混凝土进行了细致的受力分析及裂缝分布模拟。在此基础上，对桥墩顶部受拉区域的承载力及裂缝宽度进行了相应验算，为以后类似桥墩的设计作参考。

1 工程概况

某高速公路互通立交桥采用双喇叭型式，立交区设置9条匝道（A～I）相互连通。匝道桥上部结构均采用预应力混凝土现浇连续箱梁或钢筋混凝土现浇连续箱梁结构。

其中互通立交区B、C、D、E匝道桥的下部结构采用花瓶型实体桥墩，承台加钻孔灌注桩基础。具体设计情况如下：

（1）B匝道桥：桥跨布置为8×18.948 m，上部采用钢筋混凝土现浇箱梁，桥宽8.15 m；下部采用外扩花瓶型实体桥墩，墩身底宽3.33 m，墩顶宽4.87 m，厚1.2 m。

（2）C匝道桥：桥跨布置为10×25.944 m+3×20.376 m，上部采用预应力混凝土现浇箱梁，桥宽7.9 m；下部外扩花瓶型桥墩墩底宽2.2 m，墩顶宽3.74 m，厚1.2 m。

（3）D匝道桥：桥跨布置为14+25+14+10×25.71 m，上部采用预应力混凝土现浇箱梁，桥宽9.9～11.9 m；下部采用3种尺寸的外扩花瓶型桥墩，墩底宽×墩顶宽分别为2.2 m×3.74 m、2.7 m×4.24 m、3.7 m×5.24 m，墩厚均为1.2 m。

（4）E匝道桥：桥跨布置为14×19.218 m，上部采用预应力混凝土现浇箱梁，桥宽7.9 m；下部外扩花瓶型桥墩墩底宽3.16 m，墩顶宽4.7 m，厚1.2 m。

互通立交D匝道桥花瓶型桥墩（墩底宽3.7 m）立面图及横断面图如图1、图2所示。

该桥竣工时经检测验收发现，部分花瓶型桥墩墩顶局部混凝土出现了不同长度和深度的分布裂缝，裂缝以纵向及竖向为主。其中，C匝道桥3号墩、4号墩及D匝道桥的11号墩、12号墩沿墩顶中心位置出现倒U型裂缝，最大缝宽0.4 mm、深15 mm、长400 mm。

图1 D匝道桥花瓶型桥墩立面示意图（单位：cm）

图2 花瓶型桥墩断面图（单位：cm）

为了研究桥墩混凝土开裂形成机理及裂缝分布特征，确定桥墩结构的安全性，本文借助大型通用有限元软件ANSYS建立三维实体仿真模型，对本桥典型混凝土花瓶型桥墩进行模拟分析，以便对裂缝成因及分布特征进行研究，并对桥墩结构的安全性作出合理评价，提出相应的改进措施，保证桥墩结构安全及耐久性需要。

2 分析模型

外扩花瓶型桥墩的三维实体模型（几何及有限元）如图3所示。实体模型的有限元划分全部采用高精度规则六面体八节点三维实体单元。

图3 典型花瓶型桥墩三维实体模型

三维实体模型可以根据分析目的的不同选取不同的单元。一般线弹性结构分析可选择普通的三维实体结构单元SOLID45。如果用于混凝土的非线性分析，则需要采用SOLID65单元[2]。

SOLID65单元可用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型，该单元具有拉裂与压碎的性能。在混凝土的应用方面，可用该单元的实体性能来模拟混凝土，用加筋性能来模拟钢筋的作用。该单元具有8个节点，每个节点有3个自由度，即x、y、z这3个方向的线位移，可对3个方向的含筋情况进行定义。

该单元与SOLID45单元相似，但增加了描述开裂与压碎的性能。它最重要的方面在于对材料非线性的处理，可模拟混凝土的开裂（3个正交方向）、压碎、塑性变形及徐变，还可模拟钢筋的拉伸、压缩、塑性变形等性能。

三维实体模型能够真实反映桥墩结构的空间受力特性及混凝土的应力分布，但建模繁琐，单元数量庞大，加载复杂，模型须经过有效验证后才能用于后续结构分析及混凝土开裂模拟。

为了验证实体模型的有效性，在桥墩顶部支座处分别施加1单位的竖向力、纵向水平力及横向水平力，桥墩底部固结。模型得出的反力结果与理论计算值完全一致，证明了模型的有效性。

由于该互通立交匝道B、C、D及E上部桥梁均采用满堂支架法施工，故施工阶段桥梁支座力对桥墩不起控制作用，因此本文的分析工况主要为成桥运营状态下的恒载支座反力及移动活载的最大支座反力的作用，并考虑整体温度对桥墩受力的影响。

应力输出选取的应力点1及点2的位置如图4所示。其中，点1位于桥墩顶面中心位置，点2位于顶面横向对称截面边缘处。选取的应力路径1如图4中的粗线所示，为桥墩横向对称截面顶面中心线；应力路径2如图5中的粗线所示，为桥墩顶面中心（图4中的点1）至桥墩下部变截面开始处（与桥墩顶面高差约3.3 m）。

图4 应力结果输出点位置及路径1示意图

图5 应力结果输出的路径2示意图

3 结果分析

以开裂严重的匝道D花瓶型桥墩作为分析对象。根据上部分析结果，该墩在上部恒载及活载作用下的支座反力为：恒载6 670 kN，活载1 480 kN。其中，恒载为上部箱梁结构自重、混凝土收缩徐变及基础变位的组合，活载则为汽车移动荷载下的最大支座反力。

整体升降温均按25℃考虑。

花瓶型桥墩设计按照普通钢筋混凝土构件进行，混凝土标号为C40，钢筋采用HRB335热轧带肋钢筋及HPB235热轧光圆钢筋。该墩顶面横向配置双层7D12钢筋，桥墩侧面配置D12@100的分布钢筋，中间加设D12@300的拉筋。

3.1 桥墩应力

表1列出了桥墩顶中截面上关键应力点1，2（位置见图4）在荷载及其短期/长期效应组合下的应力值。

表1 匝道D桥墩应力点应力MPa

从表1可知，匝道D墩顶中截面的混凝土横向应力在恒载作用下已大大超过C40混凝土的标准抗拉强度2.40 MPa。节点1横桥应力在恒载下达到3.63 MPa，在短期/长期效应组合下分别为4.21 MPa/3.97 MPa。节点2应力较节点1稍小。可见，该墩顶面两支座间混凝土在荷载作用下是极有可能开裂的。

从匝道D桥墩横向应力分析结果来看，桥墩在上部恒载作用下的水平应力最大，移动荷载次之，墩身自重影响很小，整体温度的作用可忽略不计。在荷载作用短期及长期效应组合下的横桥向应力分布如图6、图7所示。从图6、图7可以看出，墩顶间凹陷区域混凝土在一定深度内均处于拉应力状态，顶面拉应力均较大，顺桥向分布较均匀，横向与两侧弧型变截面连接处局部拉应力较大。

图6 匝道D桥墩横桥向应力，短期效应组合（单位：kPa）

图7 匝道D桥墩横桥向应力，长期效应组合（单位：kPa）

图8、图9分别为桥墩混凝土横桥向应力沿路径1及路径2的变化趋势图。图中，DL为恒载，LL为移动活载，CS为荷载短期组合，CL为荷载长期组合。可见，墩顶横桥向应力沿纵桥向分布均匀，随距墩顶距离的增大而逐渐减小，距墩顶约1.0 m处应力为0，随后转为压应力，距墩顶约1.85 m处压应力达到最大值，随后又逐渐减小。

图8 混凝土横桥向应力沿路径1的分布（单位：MPa）

图9 混凝土横桥向应力沿路径2的分布（单位：MPa）

3.2 混凝土开裂模拟

混凝土非线性开裂模拟中，对于裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型。第3种模型尚处于研究之中，工程应用目前主要是前两种模型。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。就本桥墩实体模型，可以考虑分离式模型（SOLID65+LINK8），该模型认为混凝土和钢筋粘结良好，如要考虑两者的粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟；也可采用分布式模型（即带筋的SOLID65），其对裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。本次分析采用的是后者。

混凝土开裂分析涉及到钢筋混凝土材料非线性本构关系，模型采用文献[3]推荐的应力-应变关系曲线，如图10所示。

图10 钢筋及混凝土材料本构关系

使用阶段桥墩的混凝土开裂分析采用恒载与活载的短期效应组合进行。

匝道D桥墩在使用阶段的裂缝分布示意图如图11所示，图中的灰色区域表示的是桥墩混凝土的可能开裂位置。

图11 匝道D桥墩在使用阶段的裂缝分布图

由图11可见，在使用阶段桥墩顶部支座之间混凝土有较大范围的分布裂缝出现，且裂缝分布的深度较大，中部与侧部圆弧变截面墩身相连处存在集中应力引起的裂缝。裂缝分布总体上与应力分布及现场观察的一致。

3.3 其他桥墩

采用上述相同的方法对其他采用花瓶型桥墩的匝道B/C/E墩的应力及裂缝分布进行模拟，结果如表3及图12所示。

从表3及图12可见，匝道B、C、E桥墩裂缝分布与匝道D基本相似，裂缝分布范围及形态与桥墩横向应力分布密切相关。除匝道B桥墩应力较小、在侧部圆弧变截面墩身相连处存在局部裂缝外，其余桥墩横向应力越大，裂缝分布范围越大，以匝道C桥墩尤为显著。

表3 匝道B、C、E桥墩应力点的应力MPa

图12 使用阶段匝道B/C/E桥墩裂缝分布图

4 横向配筋及裂缝宽度验算

目前薄壁实体花瓶型桥墩墩顶拉应力尚无实用计算方法。通常根据支座布置及主应力传递路径，采用撑杆-系杆模型[4-5]（即拉-压杆模型Strut-Tie Model）进行墩顶拉力的计算，如图13所示，即在竖向支座力作用下，斜向压力在桥墩内形成斜向撑杆，墩顶横向形成系杆（拉杆）与撑杆的水平分力平衡。该模型传力途径简单明确，计算方便。但由于撑杆与拉杆的角度θ确定不甚明确，导致拉杆结果往往偏差较大。

图13 花瓶型桥墩的撑杆-系杆模型示意图

根据花瓶型桥墩三维实体受力分布可知，距墩顶一定深度内混凝土承受横向拉应力，对该段截面进行积分，即可得到花瓶型桥墩的墩顶拉杆合力。考虑到实际混凝土抗拉能力较弱，在假定其不承受拉力的条件下，即可根据规范[6]，按照轴心受拉构件设计及验算墩顶横向配筋以及混凝土裂缝宽度。

表4为按照上述方法及桥墩实际配筋验算的持久状况承载力极限状态下的墩顶横向钢筋应力。从表4可见，各匝道桥墩的钢筋应力能够满足规范要求，但匝道C、D桥墩的钢筋应力已经接近规范允许值，特别是匝道C桥墩。

表4 桥墩系杆承载力验算MPa

表5为持久状况正常使用状态下墩顶混凝土裂缝宽度验算。由表5可见，本互通立交仅匝道B桥墩墩顶混凝土的裂缝宽度满足规范III类环境裂缝允许值0.15 mm，匝道C/D/E桥墩墩顶混凝土的裂缝宽度均不符合规范要求。其中，匝道D桥墩墩顶混凝土的裂缝宽度最大，达到了0.28 mm。

表5 混凝土裂缝宽度验算

5 结 语

通过三维空间实体仿真模型对某互通立交实体薄壁花瓶型桥墩结构进行了细致的应力分析及裂缝分布模拟，该型桥墩由于墩顶横向受拉配筋不足导致墩顶混凝土开裂。

实体薄壁花瓶型桥墩由于墩顶外扩的型式，墩顶存在较大的拉力，设计中必须对此加强受力分析和裂缝验算。在尚未有可靠、实用、简便的方法计算该拉力的情况下，采用空间有限元方法能够准确分析其实际受力特性和模拟裂缝分布，分析结果可有效指导花瓶型桥墩的配筋设计。