基于有效积温的设施茄子营养生长期蒸散量模拟系统

王贺垒，韩宪忠，范凤翠，王克俭，张 哲，齐 浩

(1.河北农业大学信息科学与技术学院，河北 保定 071001；2.河北省农林科学院农业信息与经济研究所，石家庄 050051)

模拟作物蒸散量一直以来都是农业节水研究的热点。实时准确地确定作物蒸散量，并形成可视化的软件系统，让农户和科研人员根据作物所需制定灌溉决策。这对解决水资源短缺，维系国家粮食安全具有深刻意义。目前，确定作物蒸散量往往通过实测法和间接法来确定，实测以水量平衡法为主要手段，通过打土或TDR测定土壤各层水分变化来计算蒸散量。该方法对人力依赖程度高，不易实时、快速地确定蒸散量。因此，利用模型来估算作物蒸散量极为重要。当下，被广泛应用的模型为Penman-Monteith方程(以下简称P-M方程)，它由Allen[1]、Doorenbos[2]等提出发展，形成FAO-PM方程。P-M方程基于常规气象数据来计算参考作物蒸散量ET0[3]，与不同作物的作物系数Kc乘积来得到实际蒸散量ETc。该方法被应用到大田作物蒸散量的估算中，模拟精度高。在设施栽培中，由于棚室具有相对封闭的微环境，室内风速几乎为零，直接应用P-M方程会造成严重偏差[4]。陈新明等[5]通过对空气动力学项的修正，推导出计算棚室内参考作物蒸散量的修正方程，被广泛应用到设施环境下作物耗水规律的研究。现阶段，国内外研究设施蒸散量的模型取得较大成就。刘浩等[6]基于修正后的P-M方程对番茄需水量进行有效估算。张大龙等[7]利用作物系数和修正后的P-M方程计算出甜瓜实际需水量，模拟效果好。作物系数与叶面积指数存在显著的关系，可通过叶面积指数来确定作物各个阶段的作物系数，进而达到动态模拟作物蒸散量的目的。叶面积指数确定可通过网格法、称重法、扫描法和系数法等[8,9]，这些方法都需要人工测量，想获取连续的叶面积指数难度较高、工作量大。遥感反演是获取连续叶面积指数的有效手段，在大田中模拟结果理想[10,11]。但由于设施栽培环境的限制，在设施应用遥感反演受到一定的约束。叶面积指数LAI变化过程遵循“慢-快-慢”的生长曲线，国内外学者广泛采用Logistic方程来模拟LAI变化[12-14]。马波等[15]研究西瓜叶面积指数变化时，运用Logistic曲线来模拟不同水分年限下叶面积指数变化过程，模拟均方根误差为0.002 5，模拟误差小。TD Setiyono 等[16]分析不同密度、气温和水分亏缺状态下，通过Logistic函数来模拟大豆叶面积指数的变化。

综上分析，研究蒸散量往往集中在P-M方程的参数修正和作物系数确定，但对如何实时动态地模拟作物蒸散量，以信息技术手段来达到蒸散量的动态可视化研究较少。因此，本文基于作物系数与叶面积指数关系的基础上，通过对Logistic方程的修正，利用逐日的相对有效积温来确定对应的叶面积指数，从而达到对作物系数的实时模拟。借助Java和微信技术来构建蒸散模拟系统，以可视化手段显示茄子蒸散量，以期解决设施灌溉不可持续化和粗放化的问题。

1 系统的总体设计

蒸散量动态模拟系统总体实现流程如图1所示，它基于Java和微信技术进行开发，采用客户端/服务器架构。客户端为华为Honor手机，用来显示基本气象数据和蒸散量模拟数据。同时，客户端提供输入叶面积指数和对应的日期，让系统自动反推逐日叶面积指数的变化。服务器端负责原始数据和运算数据的存储、参考作物蒸散量ET0的计算、叶面积指数的模拟、作物系数Kc和逐日蒸散量的确定4个模块。

图1 蒸散量模拟系统的数据采集与功能实现架构图Fig.1 Data collection and function realization framework of evapotranspiration simulation system

1.1 客户端基本数据上传模块

1.1.1 客户端基本信息的上传

客户端负责用户基本信息、叶面积指数与有效积温的上传。首先，用户需要通过微信小程序来进行登录注册，来将用户名、密码保存到数据库中。把棚室气象站编号作为用户表的外键，来获取该用户在服务器端开辟的存储空间。其次，信息上传是给系统初始化数据(LAI和该天的日期)，系统自动地计算该天的有效积温，代入到修正后的叶面积指数动态模拟模型中进行运算，来反推逐日叶面积指数的数值。客户端提供“获取棚室位置”功能，便于以后为丰富系统的气象功能和天气预报提供坐标接口。它通过wx.getLocation提供的方法来获取用户纬度latitude和经度longitude数值，利用setData方法赋值在data数据中。最后，通过给“上传棚室信息”按钮绑定wx.request方法来访问后台特定url接口，将数据存储至数据库中。客户端基本功能如图2所示。

图2 用户登录注册与服务器端相关数据的获取Fig.2 User login registration and access to server side related data

1.1.2 客户端对服务器的响应

服务器在经过逻辑运算和响应后，计算出茄子蒸散量ETc、作物系数Kc和叶面积指数LAI。并将最近4 d的ETc和棚室内最新的温度、湿度和光照等数据，转换成Json数组，通过response中的getWriter方法将值传输至前端界面。客户端获取Json中数组，遍历res.data中的数据进行气象数据显示和ETc的作图。

1.2 服务器端功能模块

1.2.1 计算参考作物蒸散量ET0模块

(1)气象数据规范化处理。气象站按照固定的采集时间间隔向服务器端传输数据，需要形成日均温度T、日均湿度RH和日累积太阳辐射Ia等数据，用于进行参考作物蒸散量ET0的计算。首先，通过Java的POI来获取Excel日期列的内容，通过SimpleDataFormat类提供的parse和format方法，以yyyy/mm/dd形式来规范日期的格式。通过计算相同日期的气象数据来得出每日的T、RH和Ia，并将处理好的数据以Excel形式进行保存，为ET0计算准备气象材料。

(2)参考作物蒸散量计算。参考作物蒸散量(ET0)反映气候特征对蒸散量的综合效应，它是某种特定条件下的假想蒸散速率。假设作物的高度为0.12 m，固定的叶面阻力为70 s/m，反射率为0.23，类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全遮盖地面而不缺水的绿色草地蒸散量[17]。P-M方程具体计算公式为：

(1)

式中：Rn为作物表面净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；T为气温，℃；u2为2 m 高处风速，m/s；es为设施内饱和水汽压，kPa；ea为设施内实际水汽压，kPa；Δ为饱和水汽压随温度变化的曲线斜率，kPa/℃；γ为干湿表常数，kPa/℃。

设施与露地气象条件差异性较大，棚室内风速几乎为0，需要对P-M方程进行修正。采用陈新明[5]的方法，通过空气动力学阻力公式，将u2=0代入其中计算出空气动力学阻抗：

(2)

式中:z为测量风速的高度；z0为地面粗糙度；d为零平面位移长度。

据文献研究得出[19,20],z0=0.13hc,d=0.64hc,hc为作物冠层即0.12 m。通过推导Ra得出设施条件下的修正P-M方程, 具体公式为:

(3)

根据修正后的P-M方程，将规范化地气象数据代入到模型当中运算，从而计算出ET0的值。将ET0以Excel格式存储到服务器，便于实际蒸散量的计算。

1.2.2 作物系数模拟模块

(1)作物系数的计算。作物系数是反映作物在不发生水分亏缺条件下蒸散能力的综合反映。它可通过实际蒸散量ETc和参考作物蒸散量ET0比值来计算，具体公式如下：

(4)

式中：Kc为作物系数；ETc为水量平衡法计算的实测值，mm/d；ET0为参考蒸散量，mm/d。

(2)作物系数的确定。根据文献研究结果可知，作物系数与叶面积指数LAI存在显著的线性关系[6,7]，可通过LAI来模拟作物整个生育阶段作物系数的变化。本文基于建立LAI与Kc的关系，来实时模拟作物系数的变化，具体计算公式如下：

Kc=0.21LAI+0.199 1 (R2=0.86，P<0.05)

(5)

(3)叶面积指数LAI动态模拟模型。叶面积指数在实际应用中需要不定期测量，这给计算机实时模拟蒸散量造成很大难度，实时准确地模拟叶面积指数的变化极为必要。茄子LAI变化遵循“缓慢-快速-稳定-衰老”的“S”型变化曲线，符合Logistic生长曲线变化规律。因此，本文通过对Logistic方程进行修正，来模拟作物实际叶面积的变化。由于叶面积指数受各种因素的影响，为更好建立LAI普适性增长模型，采用相对叶面积指数RLAI来表征LAI[21,22]。其中，RLAI代表某个生长阶段实际叶面积指数LAI与最大叶面积指数LAImax比值。作物完成某一生长阶段需要的热量是固定的，单纯通过生长天数和积温会产生较大偏差。而有效积温却是比较固定的，可以来表征生长发育的过程。在茄子营养生长期中采用相对积温RT作为Logistic生长曲线的输入变量，RLAI作为因变量。通过处理将叶面积指数模拟方程进行归一化处理，具有更好的普适性，归一化的方程如下所示：

(6)

式中：a、b和c是待定参数；RLAI为相对叶面积指数；rt为相对积温。

通过连续两年的试验观测，茄子在进入到采收期后，作物主要进行生殖生长，随着茄子的不断采摘，营养器官逐渐衰老，LAI呈下降趋势。LAI最大值发生在茄子第一次采收前1 d。因此，重点研究茄子从移栽至第一次采收前这一阶段有效积温的变化，它是决定茄子产量形成的关键。根据文献研究[23]，茄子生物学零度移栽-现蕾为18 ℃，现蕾-采摘为20 ℃。有效积温表征作物某个生育阶段高于生物学零度有效温度的总和。有效积温扣除低于生物学下限那部分无效温度，其值比较稳定。每日的有效积温ΔTj和相对有效积温的计算分别为：

(7)

(8)

式中：Tj表示移栽后第j天的日均温度；T为某个生育阶段生物学零度；ΔTj为第j当天的有效积温；RTj为移栽后至第j天的相对有效积温，其中RTj变化范围为0～1；Tsum为从移栽至第一次采摘前1 d的有效积温，℃/d。

在茄子完成缓苗阶段后，用户在系统上输入茄子叶面积指数和对应的日期，系统能自动计算该天的有效积温，代入到以上方程中计算作物系数。系统对逐日作物系数确定流程图如图3所示。

图3 系统对叶面积指数及作物系数计算流程图Fig.3 Flow chart of leaf area index and crop coefficient of the system

1.3 蒸散模拟系统运行效果

通过对Logistic方程的修正，推导出叶面积指数动态模拟模型。用户通过输入某天的日期和对应的实测叶面积指数，达到动态模拟茄子营养生长期逐日叶面积指数的目的。通过作物系数Kc与修正后的P-M方程，计算出作物实际蒸散量ETc，以可视化方式确定作物逐日需水量。在本系统当中，将棚室中最新的气象数据读取到客户端界面上，让用户实时掌握设施环境内的小气候。根据棚室内的气候条件进行科学的调控，及时规避高温、强光照对作物的损害。用户可以在界面中通过点击折线图的标记点来查看当天参考作物蒸散量ET和ETc，实时掌握茄子的蒸散规律，根据作物需水状况来制定灌溉决策。

2 系统硬件构成及系统实现

(1)系统硬件构成。系统所需硬件包括采取P-M方程所需的气温、相对湿度、光合辐射等要素的气象站。移动设备选用智能手机HUAWEI honor，操作系统为EMUI，运行内存4G，64G存储内存。

(2)系统的软件开发。系统软件在windows 7(32位)操作系统下开发的，选择MyEclipse 15.0+JDK 7作为后台开发平台，微信web开发者工具设计客户端界面。服务器安装MySQL数据库，配置Tomcat 7.0运行环境。

3 试验与结果分析

3.1 试验设计

试验于2017年3-7月，2018年4-6月于河北省农林科学院鹿泉区大河综合试验基地大棚内进行。2017年设W1(灌水定额15 mm)、W2(灌水定额22.5 mm)、W3(灌水定额30 mm)和CK(灌水定额37.5 mm)4个处理，各处理在苗期、开花坐果期和成熟采摘期土壤水分分别低于田间持水量的70%、80%和70%进行灌溉，2018年选择W2灌水定额进行数据验证，各处理采用常规统一用量进行施肥。根据两年试验观测数据可以得出，茄子叶面积指数在采收前达到最大值，故以第一次采摘茄子作为界限，将移栽至采收前1 d作为营养生长期。营养生长期是完成光合作用器官和生殖器官建立的关键阶段，决定着后期作物产量和品质的高低。因此，本文重点构建茄子营养生长期蒸散量模拟系统。

3.2 结果分析

3.2.1 营养生长阶段茄子有效积温及所需时间

通过对2017-2018年棚室内的观测数据得出(表1)，2017年移栽至茄子采收前1 d所需有效积温为332.91 ℃/d，所需时间天数为62 d。2018年完成该阶段所需有效积温为325.11 ℃/d，所需时间天数为55 d。2017年较2018年有效积温相对误差为2.40%，而所需天数相对误差为12.73%。表明，用有效积温来表征生育阶段稳定性好，而直接利用生长天数具有较大偏差，模拟精度低。这主要受茄子各生育阶段生物学零度T和年份的影响，当移栽后日均温度低于T时，作物停止生长，延长该阶段生长发育时间。同时，年份气候状况的不同，造成日均温度的差异，影响逐日有效积温的积累，进而造成生育天数的波动。因此，通过有效积温来表征茄子逐日生长发育状况的变化更为科学。

表1 2017-2018年设施茄子营养生长期有效积温和生长天数的比较Tab.1 Comparison of effective accumulated temperature and growing days in vegetative growth period of greenhouse eggplant in 2017-2018

3.2.2 叶面积指数动态模拟模型

图4 不同灌水定额叶面积指数与相对叶面积指数动态变化Fig.4 Dynamic changes of leaf area index and relative leaf area index in different irrigation quota

3.2.3 叶面积指数动态模拟模型的验证

为验证模型的可靠性，通过由2017年筛选出的W2灌水定额，在2018年进行验证。由图5可以看出，利用归一化的叶面积指数Logistic模拟模型，实测值与模拟值拟合度非常好，R2达到0.988。实测值与模拟值相对误差(RE)为10.63%，叶面积指数的均方根误差(RMSE)为0.099 6，表明该模拟模型可解释89.37%的叶面积指数变化。经检验证明，利用修正后的Logistic叶面积指数模型，通过相对有效积温作为自变量来模拟茄子营养生长期叶面积指数动态变化的目标。该模拟模型需要在茄子营养生长期某一时间，实际测定该天的叶面积指数和有效积温，从而让叶面积指数模型来反推该阶段任意天数的叶面积指数。

图5 修正后的叶面积指数Logistic模拟模型实测值与模拟值的比较Fig.5 Comparison between measured and simulated values of modified Logistic simulation model

3.2.4 实际蒸散量的模拟验证

蒸散量主要受来自土壤、气象和作物生长发育的综合影响，本文重点模拟作物实际需水量的变化，通过作物系数和参考作物蒸散量来计算蒸散量。根据作物系数Kc与叶面积指数LAI的显著线性关系，实现通过LAI来实时模拟Kc值。由图6可以看出系统模拟茄子营养生长期蒸散量与水量平衡法实测值吻合度较高，R2达到0.95以上。R2表示模拟值与实测值的共线程度，其值对模拟值与实测值差异性不敏感，需要借助RMSE和RE来表示两者的差异程度。通过计算得出实测值与模拟值RMSE为0.50 mm/d，相对误差RE为18.50%，说明系统可以较好地模拟茄子实际蒸散量的变化，可用于指导设施环境下茄子的耗水规律。

图6 蒸散量的实测值与模拟值的变化Fig.6 The change of the measured value of evapotranspiration and the change of the simulated value

4 讨 论

(1)蒸散量与作物系数的模拟。灌溉制度研究不仅包括对作物各生育阶段灌水上, 下限和灌水定额的确定，同时还要分析气候、土壤和作物生长状况(SPAC)对蒸散的综合反映[24]。准确地确定作物逐日蒸散量，对提高农田灌水利用效率(WUE)和作物产量极为必要[25,26]。当下，基于Penman-Monteith方程(以下简称P-M方程)来构建作物蒸散模型的研究逐渐深入，由于充分考虑SPAC系统对蒸散量的影响，可有效实现对作物蒸散量的有效模拟[27-29]。在研究蒸散模型当中，作物系数Kc作为关键因素来引起ET的变化，实时模拟Kc对设施农业应用P-M方程估算作物蒸散量极为重要。但作物系数模拟需要大量实时数据作为支撑，在农业应用上有很大难度。因此，只有实时精确地模拟作物系数的变化，对搭建灌溉精准农业平台具有重要意义。作物系数可通过冠层高度、积温、辐热积和叶面积指数LAI等变量来确定[6,7, 31,32]，叶面积指数在反映作物实际生长发育状况具有更好的稳定性。本文通过研究LAI变化过程发现，Logistic生长曲线“慢-快-慢”的特征符合茄子营养生长阶段叶面积指数的扩展规律，可实时模拟叶面积指数的变化。为消除设施内土壤质地、棚室结构、种植密度等因素对LAI的影响，以相对有效积温RT作为输入变量，计算出逐日相对叶面积指数RLAI，再结合实测叶面积和对应的相对有效积温，推导出茄子营养生长阶段叶面积指数Logistic模拟模型，对逐日叶面积系数进行有效模拟。基于建立叶面积指数与Kc的关系，通过相对有效积温和实测数据对逐日Kc进行有效确定，从而达到对蒸散量的实时模拟。

(2)系统功能实现与数据运算。基于有效积温的茄子营养生长期蒸散量模拟系统有效实现对逐日蒸散量进行模拟，它利用微信技术来搭建蒸散量模拟界面，以可视化手段来将模拟蒸散量的数值以折线图形式进行显示，有效实现设施农业灌溉上人机交互的需求。用户通过明确作物逐日蒸散量，可以实现按需灌溉，提高农田水分利用效率。同时，系统将棚室内最新的气象数据(温度、湿度和太阳辐射)展示给前端用户，让他们及时掌握棚室内基本气候状况，创造适合作物正常生长发育的环境。系统给研究高温、高湿和强光等气候因素对作物致灾机理与调控提供技术接口，所研究的技术体系可以在平台上有效实现，丰富系统的综合应用能力，对减少气象灾害对作物生长发育的影响提供技术支撑。本文基于微信平台来构建蒸散量模拟系统，它减少手机等移动端对APP资源包的下载，让使用者更为便捷地获取数据，提高系统的灵活性和普遍适用性。

在数据运算方面，系统基于修正后的P-M方程来计算参考蒸散量ET0，通过叶面积指数Logistic模型来得出作物系数Kc，并将这些数值存储至服务器当中，以便于后续的数据分析和系统作图。常规上ET0的计算需要耗费大量的时间、精力和人力来对初始气象数据进行运算，本文以日期标记法将采集相同日期的数据求取平均值，来得出P-M方程所需的气象资料。Kc的运算将有效积温与作物实际生长状况进行紧密结合，通过实际测量标准数值来让系统自动构建叶面积指数Logistic方程，模拟精度高，实际应用性好。有效积温是反映作物生长发育对热量需求的指标，它扣除低于生物学零度那部分无效积温，其值比较稳定。本文分析茄子由移栽至开始采收这一营养生长阶段的有效积温，通过计算日均温度与生物学零度差值来断定该日温度是否促进作物LAI的扩展。其中，在计算逐日有效积温过程中，通过有效积温累加算法得出当日及累积有效积温，用于模拟每日的Kc。系统对ET0、Kc、ET和气象数据保存到服务器对应用户的储存空间，便于进行数据下载和保存，为二次数据处理做好基础。

5 结 语

准确实时地模拟作物蒸散量是对实现信息节水、精准农业灌溉发挥重要推动作用。本文重点模拟茄子营养生长阶段蒸散量的变化，采用2017年的试验数据构建系统的数据逻辑，并以2018年实测数据来验证系统的可靠性。其中，修正后的Logistic叶面积指数动态模型的RMSE值为0.099 6，平均相对误差RE为10.63%。表明该模型可真实反映茄子叶面积的变化；通过叶面积指数与作物系数的线性关系，结合修正后Penman-Monteith方程计算出蒸散量ETc与实测值的RMSE为0.5 mm/d，RE值为18.50%，表明该系统模拟蒸散量精度高，偏离误差小。该系统为设施农业精准灌溉、按需灌溉提供技术支撑，有效推动计算机信息技术在农业上的推广利用。