核心企业主导下乳制品全产业链质量管控GERT网络模型

郭本海，储佳娜，赵荧梅

(1.中国计量大学经济与管理学院，浙江 杭州 310018；2.江苏大学管理学院，江苏 镇江 212013)

1 引言

随着生活水平的提高，人们对生活质量有了更高的追求，优质乳制品成为日常消费不可或缺的营养品。我国人口众多，乳制品市场潜力巨大；经多年市场洗礼，国内市场逐步涌现出一批有影响的本土乳制品企业和自主品牌，同时国际知名乳企不断紧逼、挤占中国乳制品市场份额。国内市场2013年鲜奶进口量约18.5万吨，而后逐年上升，2016年达到63.4万吨，婴儿奶粉等乳制品的进口需求量也是持续增长。面对激烈的市场竞争，起步较晚的中国乳制品企业本就处于竞争弱势地位，近年来不间断爆发的乳制品质量安全事件，如阜阳大头娃娃事件、三聚氰胺事件、皮革奶、挂羊头卖牛奶、假奶粉事件等，令国人大失所望，国内乳制品行业的信任度降至冰点。

企业生存的基础是质量，人们生活水平、消费水平的不断提高，也逆向要求着商品质量不断提升，而我国目前的乳制品质量却满足不了人们这一消费趋势。我国乳制品产业“先天培育不足，后天发展畸形”，要实现更好更快的发展，首要任务是提高产品质量，质量管控迫在眉睫；由于乳制品质量形成具有多环节性，各环节质量敏感性都比较强，确保产品质量，须立足核心企业主导下全产业链质量管控。

乳制品质量管控涉及多主体行为及利益关系的协调，研究起来相对困难。本文通过分析乳制品全产业链的主体关系，构建了乳制品全产业链质量管控GERT网络模型，测度“未加强质量管控”、“企业各自监管”和“核心企业主导下全产业链监管”三种情境下网络参数，通过对比分析，凸显核心企业主导下全产业链质量管控的重要性与必要性；并在此模型基础上，找出质量管控关键资源。

乳制品质量水平影响因素众多，包括各种成本、生产环境以及信息传递等。白宝光等[1]认为乳制品质量水平的主要影响因素为企业单位监管成本、以次充好获得的额外利润以及生产过程中的预防成本等；陈梅和茅宁[2]指出，以乳制品为代表的食用农产品质量安全问题主要是由机会主义行为和客观环境不确定性造成的；Enderwick[3]以“三聚氰胺”事件来分析中国乳制品质量问题成因，认为主要是环境与治理模式之间的作用，中国乳制品行业与许多发达经济体相比高度分散、政治化、监管不力并掺杂腐败和机会主义行为等；Fuentes等[4]通过实证研究，证明了挤奶频率对奶品质量有影响；Valeeva等[5]提出液态奶的质量安全包括化学和微生物两个层面，认为应从“饲料”和“农场”环节控制化学危害，而在乳品加工环节重点控制微生物危害。除此之外，不少学者认为主体间信息不透明也是造成乳制品质量问题的重要因素。朱立龙等[6]认为供应链中制造商与销售商之间存在信息不对称，可能发生道德风险事件，以致损害供应链伙伴企业的利益；张蒙等[7]认为信息不对称的质量安全环境会激发各主体利己动机，因此治理信息不对称来保障食品质量安全迫在眉睫；也有一些学者认为食品的消费替代水平[8]、企业质量战略能力[9]等会对生产商的质量选择策略产生极大的影响，从而间接地影响食品质量水平。

而如何解决包括乳制品在内的食品质量安全问题，高晓鸥等[10]认为乳制品加工企业是乳业质量监管的关键点；张蓓等[11]则构建了农产品供应链核心企业质量安全控制意愿模型；许民利等[12]和高阔[13]提出政府对保障产品质量安全作用十分关键，因此，政府应积极作为，对“搭便车”行为进行惩罚，对质量投入产出较小的供应商或制造商，通过给予补贴激励其进行质量投入。热比亚·吐尔逊、宋华等[14]认为食品质量安全问题涉及环节多、涉及部门广，必须从整个供应链考虑，并把供应链安全管理分为内、外两个关键维度分别提出建议；谢康等[15]通过研究食品供应链的制度需求，认为纵向联合的组织形式与可追溯体系的建设能够相互促进，提高契约的完备程度；孟秀丽等[16]提出了一种基于协商的冲突消解方法，用于消解乳制品质量链协同冲突，提高质量链质量水平。王海燕等[17]提出食品加工质量投资对整个质量链有重大影响，通过建立食品生产质量投资决策模型，找出最优质量投资方案。Sørensen等[18]提出使用反渗透超滤技术以保证乳品质量；Lotfi等[19]指出产品质量控制需要供应链多主体之间相互配合，实现信息共享。Altomare等[20]建立了一种分析程序，用于食品补充剂中纯化牛初乳蛋白质成分的质量控制，让产品质量检测更加便捷。同时，主体间信息不透明是造成质量问题的关键因素，众多学者也针对此提出大量建议。Zhang Bei等[21]认为供应链各方之间的协作和供应链成员之间的信息共享对食品企业控制质量安全产生了积极影响，可通过政府监管提升企业社会责任、促进供应链主体合作；赵荧梅等[22]也强调了质量监管信息透明化的重要性，认为应从利益实现机制出发，强化相关主体自身监管理性，以此破解产品质量监管困局。李翠霞等[23]则提出完善政府监管体制、搭建信息交互平台、构建公众参与的有效实现机制、强化第三方机构监督作用等措施；而王雅君等[24]认为应直接构建质量信息可追溯系统保障质量水平。

总的来说，国内外针对乳制品质量安全问题的产生原因、解决方案等问题的研究已有不少，但基于全产业链质量管控的研究较为缺乏，围绕质量价值增值来讨论乳制品质量问题的研究亟待深化；且现有的研究大多停留在定性分析阶段，缺乏对各主体间的价值流动关系、价值增值情况的定量化解析，这无法揭示质量价值形成、流动与增值的内在机理。

GERT(图示评审技术)是一种新型广义的随机网络分析方法。该方法能够对许多现实经济社会系统进行构模分析，被广泛于产品回收审查预测[25]、生物科学研究[26]、研灾害推演[27]、成本分析[28]、生产规划[29]、质量评估[30]等；由于乳制品质量的形成过程极其复杂，一些传统的质量管控方法难以解决全产业链角度下的质量安全问题，而以质量价值作为载体利用GERT网络模型研究乳制品全产业链质量管控，避免了对繁琐的生产过程进行剖析，具有不可比拟的优势。

2 乳制品产业链质量价值流动GERT网络(QVF-GERT)模型构建与求解

2.1 模型构建

乳制品质量是指产品满足顾客需求的程度，故可用顾客感知价值来表示，即乳制品质量价值；在流动过程中，产业链各主体利用相互关系，通过特定资源的投入，产生质量价值增值，更在此基础上继续传递价值。而各主体通过产业链质量价值的流动关系联系在一起，构成了复杂的GERT网络。在乳制品产业链质量管控GERT网络模型中，各主体，包括奶源、奶站、乳制品生产企业、批发零售商以及顾客等，构成了质量价值流动GERT网络的节点，质量价值流动关系构成了网络的边，以生产资金投入、技术投入、人力资本投入、物流存储投入和相关的经验投入等为载体的质量价值构成了网络中的流。

图1 多传递参量乳制品产业链质量管控GERT网络基本构成单元 示意图

定义1 如图1所示，i和j分别表示节点，Vij表示从i到j的质量价值流，pij表示i实现时节点i到节点j实现价值流动的概率，xij(1),…,xij(n)分别表示节点i到节点j实现价值流动时的n种参量i=1,2…m;j=1,2…l,n≥2。

质量价值传递函数的建立是量化表征各乳制品加工主要主体之间的质量价值流动关系的基础，根据等价的质量价值传递函数，可以确定等价矩母函数，据此进一步求解乳制品质量管控GERT网络模型的其他重要参数。

定义2 设乳制品产业链质量管控GERT网络中产业链各主体的传递价值流动量矩阵为：

则乳制品产业链各主体之间价值流动分配率矩阵为：

在乳制品产业链质量管控GERT网络中，各主体的总质量价值由两部分构成：源节点传递价值V1、主体实现的价值增值V2。各主体对源节点传递的质量价值投入生产资金I、技术S、人力资本R、物流存储L、和相关的经验E，从而实现质量价值的增值，则质量价值增量为V=(I,S,R,L,E),且V=(I,S,R,L,E)=I+S+R+L+E

定义3 设乳制品产业链质量管控GERT网络的质量价值增值矩阵为：

2.2 模型求解

1)等价传递函数、等价传递概率的确定

定理1在乳制品产业链质量管控GERT网络中若Wr(S1,S2,…,Sn)为节点u到节点v的第r条直达路径的等价传递函数，r=1,2,…,R;R≥1，Wi(Lm)为m阶环中的第i个环的等价传递系数，则由节点u到节点v的等价传递函数Wuv(S1,S2,…,Sn)，如(1)式所示。

Wuv(S1,S2,…,Sn)=

(1)

在该网络中，等价传递概率Puv表征的是乳制品质量价值增量创造主体u到价值增量创造主体v之间价值传递的可能性的大小；通过矩母函数可以生成随机变量的各阶原点矩。

定理2在乳制品产业链质量管控GERT网络中，节点u到节点v的等价传递函数为Wuv(S1,S2,…,Sk,…,Sn)，u=1,2,…,m;v=1,2,…,l;k=1,2,…,n;n≥2,则节点u到节点v的等价传递概率Puv等于Wuv(S1,S2,…,Sk,…,Sn)将所有Sk置0的值，如(2)式所示；且节点u到节点v的等价矩母函数为其等价传递函数与其等价传递概率的比值，如(3)式所示。

证明：由多参量的等价矩母函数的特征可知，当Sk=0时，

则乳制品质量价值流动GERT网络的等价传递概率为:

Puv=Wuv(S1,S2,…,Sk,…,Sn)Sk=0

(2)

则根据梅森公式，乳制品质量价值增量创造主体u到乳制品价值增量创造主体v的等价矩母函数为：

(3)

2)GERT网络节点决策概率的确定

节点的决策概率是外部环境的映射函数，敏感性较高，加之乳制品产业相关数据大部分未公开或缺失，节点的决策概率更加难以确定。乳制品质量管控过程具有随机性，易受多种内外部因素影响，无法直接计算其概率，也无法得知其频率。而极大熵准则是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，可利用各种约束条件推断事件最合理的分布，即事件发生的概率。因此，本文采用极大熵模型来确定节点的决策概率，以弥补统计数据的不足。

建立从节点u到节点v的决策概率极大熵模型：

定义4：极大熵模型

(4)

构造拉格朗日函数

-(lnpuv+1)+β=0

即

lnpuv=β-1puv=eβ-1

(5)

将式(5)带入约束条件(4)即可得出节点决策概率。

3)乳制品质量价值增值量、增值系数求解

定理3在乳制品产业链质量管控GERT网络中，节点u到节点v的等价传递函数为Wuv(S1,S2,…,Sk,…,Sn)，u=1,2,…,m;v=1,2,…,l;k=1,2,…,n;n≥2,则从节点u到节点v的参量x(k)的一阶矩E[X(k)]等于Wuv(S1,S2,…,Sk,…,Sn)对参量x(k)对应的Sk求偏导后置所有Sk为0的值，节点u到节点v的实现的乳制品质量价值增值量，如(6)式所示。

E[X(k)]=

(6)

证明:

通过计算乳制品质量价值增值系数，保证在相同量纲下对比各主体之间的质量价值增值情况；将乳制品质量价值总量置为1，则质量价值转移量在数量上等于等价传递概率。

Nuv表示节点u到节点v的乳制品价值增值系数，Puv表示节点u到节点v的乳制品质量价值转移量，Euv表示节点u到节点v的乳制品质量价值增值量。

3 基于QVF-GERT网络模型的乳制品产业链质量管控情境分析

乳制品生产过程涉及到不同利益主体，其中生产主体包括进行小规模养殖的散户奶农、数量稀少的规模型奶场、缺乏监管的奶站及众多乳制品生产企业，流通主体主要为批发零售商。目前，由于国内外乳制品质量差异显著，这就使得从事乳制品分销的批发商和零售商有很大的可能挤压国内乳制品生产企业利润空间，各类生产者讨价还价能力弱。为便于进行对比分析，以下分三种情况设定乳制品质量管控情境。

3.1 产业链主体未加强质量管控

质量价值流动产生于产业链各主体之间，各主体通过投入所需资源产生质量增值，而增值结果会因投入各资源比例及利用效率存在差异而不同。当外部约束条件极弱，即“产业链主体未加强质量管控”时，产业链主体各自为政，为了自身的利益，偏向于不进行质量监控，甚至出现投机行为。如三聚氰胺事件中，奶农为了使蛋白质含量达标加入三聚氰胺，奶站加水后为了提高奶牛营养成分比例加入三聚氰胺，乳制品生产商则为了控制成本加入三聚氰胺。如此，各个主体都是追求利益而不顾道德约束。图2是该种情形下乳制品质量价值流动GERT网络。

图2 企业未加强质量管控情境下QVF-GERT网络

在图2中，节点0表示浪费部分，节点1为虚拟主体，表示国产乳制品原奶供给的集合体，节点2至10分别代表：散户奶农、国内一般规模型牧场、国内战略合作型牧场(包括乳制品生产企业控股的牧场及与乳制品生产企业有战略合作伙伴关系的牧场)、国外生乳供给者、奶站、乳制品生产企业、乳制品批发零售商、乳制品消费者；其中，国内一般规模型牧场粗略地以大小划分。小规模牧场是由散户奶农发展而来，其草场小但配备专业化设备、人员少但经过专业培训，具有一定的质量安全保障，但由于产奶量限制，仍需由奶站统一收购；大规模牧场则具有一定的经济实力，产奶量有保障，直接与乳制品生产企业建立联系。

一般地，在相关政府部门抽查、媒体揭发以及消费者举报情况下，都会有大量不合格乳制品被销毁或是进行其他处理而产生资源浪费，而大众一般会把产品质量不合格的主要责任归于乳企，故可将由质量问题引起的产品损失全部归于乳制品生产企业。

在乳制品生产过程中，质量价值增值是通过投入生产资金、技术、人力资本、物流存储成本和相关的经验而产生的。由于各主体承担的任务不同，所需资源存在差异；为便于计算，需要通过测度某一节点投入的单位资源量及其产出的质量价值量即价值效用(用质量价值效用指数表示，取值范围为0-1)。乳制品产业链成体系的数据缺失较为严重，利用概率统计与极大熵模型的方法，结合乳制品产业链已有的研究成果，假定各作用参数如表1所示，其中节点1与2、3、4、5之间的质量价值转移概率为0.46，0.14，0.28，0.12。

表1 企业未加强质量管控情境下QVF-GERT网络参数

以节点1为例，其计算过程如下：

带入上述公式，经计算得到等价传递概率(即质量价值转移量)、质量价值增值量分别为：

P19=W19(s1,s2,s3,s4,s5)s1=s2=s3=s4=s5=0=W19(0,0,0,0，0)=0.7220

=2.3048

质量价值增值系数为：

其余各节点的计算结果如表2所示。

表2 企业未加强质量管控情境下QVF-GERT网络参量

由表2可知，我国散户奶农虽数量众多，但对原奶贡献并不显著，其难以实现高效率生产；乳制品生产企业作为整个产业链中价值转移量最多的生产加工环节，也未能很好地实现产品价值增值。从质量价值增值结果来看，在奶源供给者中，一般性规模型奶场实现的价值增值最大，而战略型奶场最小。这与已有认知不符，说明乳企未充分发挥引领作用，反而可能由于依仗自身奶场在认证、名气、口碑上的优势而疏于管理，故难以实现乳制品质量价值的大幅度增值。零售批发商到消费者的过程中质量价值增值量和价值增值系数最低，这说明与销售息息相关的储存、运输等环节的增值服务处于拖后腿地位，应积极改善存储、运输条件，实现应有的价值增值。

3.2 产业链主体各自加强质量管控

在政府监管加强、惩罚力度加大以及消费者质量辨识意识增强情况下，乳制品产业链各主体为实现持续经营，会各自制定质量管控计划，采取监管措施，加大质量管控力度。此种情形下，奶农、奶站和乳制品生产企业不敢轻易顶风作案，可一旦出现监管漏洞，个体性投机必不可免，也可能引发跟风行为；加之各主体之间信息不对称，缺乏有效的协调机制，质量问题时有发生。图3是该种情形下乳制品质量价值流动GERT网络。

在图3中，仍选取价值效用指数作为质量价值的量化指标，取值范围0-1。在产业链主体各自加强监管情况下，假定各节点的转移概率、各环节资源贡献度不变，主体各参数的质量价值效用提高0.1。

图3 乳制品产业链主体各自加强质量管控时QVF-GERT网络

若产业链某一主体开始重视质量，实施较严格管控(如三聚氰胺事件后，在舆论和行政双重压力下，各奶站加强质量监管)时，其资源效用会提升。在图3中，该环节价值效用参数在不加强监管的基础上提升0.1，而其他主体参数不变(多主体同时采取措施情况下，算法类似，这里不做讨论)。各节点计算结果如表3所示。

表3 产业链主体各自加强管控情境下QVF-GERT网络参量

由表3可知，产业链某一环节加强监管，整个产业链的质量价值转移概率即转移量不变，但增值量增大，增值系数变大。说明一旦某环节开始进行质量管控，乳制品质量就会有所提升，整个产业链都会受益。

3.3 核心企业主导下的全产业链质量管控

国内较早提出“核心企业”这一概念的学者认为，供应链中的核心企业是整个链条中的“原子核”，具有影响力，可以凝聚众多企业、协调各方利益、提高整体竞争力[31]；后众多学者从不同角度又给出了“核心企业”的定义。根据研究需要，本文将乳制品产业链核心企业界定为“处于乳制品产业链中间环节、有能力推动产业链不同主体之间互动、能够督促其他主体进行质量管控的乳制品生产企业”。

乳制品产业链主体较多、利益关系复杂，故要实现全产业链质量管控有一定的难度。由于核心企业具有较强的技术实力及畅通的信息流通渠道，依靠核心企业可以协调各方利益、推动产业链不同主体互动、督促其他主体质量管控行为。乳制品质量管理具有“木桶效应”，一环出现偏差会波及整个产业链；核心企业为了提升企业竞争力定会倾向于积极作为，改善原有主体之间的关系，增强合作，从而推动整个产业链结构变化。如通过给予原奶供给者直接的技术指导，帮助其提高资源的价值效用；加强对奶源的监督，鼓励主体之间交流互动，以促进信息共享机制的形成；充分发挥其主导作用，最终推进全产业链质量管控进程。

经验表明，产业链纵向一体化是乳制品产业发展的重要趋势，也是实现产品质量有效管控的最佳模式，但这不意味着我国目前可以完全舍弃奶站、由生产企业直接收购或是建立统一化的收购中心；奶源分布散乱会使投资成本急剧上升，如果企业实力还不足以承担集中原奶的资金，这一举措就有可能制约生产企业的发展，导致出现“蛇吞象”的恶果。出于乳制品产业发展实际考虑，目前我国乳制品产业寻求质量突破的途径，应是构建核心企业主导下、各主体共同参与的监督合作机制。图4是该种情形下乳制品质量价值流动GERT网络。

图4 核心企业主导下全产业链质量管控QVF-GERT网络

核心企业主导下，乳制品生产企业对国外原奶供给的依赖减弱，即节点1到5的转移概率变小，产业链相邻主体间的直接转移概率会增大，资源的效用也会比各自监管情境下上升。在图4中，每个节点的效用增加0.1，节点1到节点5的转移概率变小为0.02，令产业链主体之间原有的价值转移活动概率不变，参数设定如表4所示。节点1与2、3、4、5之间的质量价值转移概率分别为0.56、0.14、0.28、0.02。

各节点的计算结果如表5所示。

核心企业主导下，产业链质量价值传递的网络结构发生变化，奶源之间建立质量价值联系；此时，即使未改变产业链上下游之间的传递概率，仅改变资源的价值效用，整个产业链的价值转移概率和价值增值系数都比各自监督情况下要大。这表明，核心企业主导下的全产业链质量管控具有明显的优势，整个产业链形成了以乳制品生产企业为核心的管控模式。

表4 核心企业主导下全产业链质量管控网络参数

表5 核心企业主导下全产业链质量管控情境下QVF-GERT网络参量

3.4 不同情境下乳制品产业链质量管控结果对比分析

以“各主体未加强质量管控”情况下的数据为基准，将不同管控情境下所得结果进行对比，如表6所示。

表6表明，即便核心企业主导下的管控不影响上下游主体之间的传递概率、仅改变资源的效用参数，相对于各自加强管控情境此模式仍具有明显优势。核心企业主导下的全产业链监控能够凝聚各方力量，使整个产业链主体“心往一处想，劲往一处使”，最终能够更有效率地实现质量提升的目标。

表6 不同管控情境下QVF-GERT网络计算结果对比

4 结语

我国乳制品行业发展屡屡错失良机，产业竞争力不强；导致这一现状的重要原因是，乳制品质量问题频发，消费者对其信任度低。若能构建核心企业主导下的全产业链质量管控体系，准确把关、系统监控，可望对我国乳制品产业健康发展起积极推动作用。本文利用图示评审技术，分析了核心企业主导对于整个产业链质量管控的作用；情境分析表明，实行核心企业主导下全产业链质量管控具有明显的优势。

结合实际来看，构建核心企业主导下全产业链质量管控体系，关键在于资源配置和利益均衡。资源配置效率直接联系着企业竞争力，而资源分配模式则会影响各方主体的积极性。因此，核心企业应将质量管控中的资源协调作为工作的出发点，通过资金、技术、人力资本、物流存储资源以及相关经验的合理、有序投入，确保产业链各环节质量价值增值。

本文利用控制变量法，改变整个产业链资源投入种类，测算QVF-GERT网络参数变动情况，进行核心企业主导模式下资源关键度的排序。结果如表7所示。

表7 不同资源投入变动效果对比

由表7可知，技术资源投入对产业链质量价值增值作用最大，说明我国乳制品产业发展对技术投入的需求最为迫切，即技术是制约产业发展的最关键因素；以此判定在进行资源配置时，应优先考虑技术资源投入，突破产业技术瓶颈。同时，以核心企业为主导，构建产业链内部信息共享平台，形成基于产业链分工与协作的战略联盟，共同攻克难关，改变以往产业链主体质量投入“零和博弈”的局面，发展为各方获利的“正和博弈”，并实现帕累托最优。