对一道教材例题的本质认识及变式研究

茅莉萍

初中数学教材上的例题都是经过千锤百炼的题目，具有“典型性”特征，所以，尽管我们已经进入九年级下册数学的学习阶段，除了教材上的显性知识必须熟练掌握以外，教材上的例题仍然是我们必须重视和关注的对象，好多中考题的原型就来自教材的例题。在苏科版九年级下册（第115页）有这样一个例题，下面我们就以这个例题为基本素材，先归纳其本质，再进行变式研究。

【点评】对于借助例题探求得到的基本图形，我们可以对其作翻折、平移等全等变换，从变换的视角来再次认识基本图形，充分体会例题中基本图形的作用，同时体会在全等变换过程中形变而量不变的特征。本题的解决可以说是从一个全新的视角對基本图形进行再认识。

（作者单位：江苏省无锡市侨谊实验中学）