浅议混合式教学模式在高等数学中的应用实践

周 冉 徐向红

（吉林大学数学学院，吉林 长春 130012）

一、问题的提出

高等数学是理工科专业的一门基础必修课，是高等院校中覆盖学生数量比较大，学生普遍反映比较难学的一门课。一方面，高等数学是众多后续课程的理论基础，它可以训练学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，为将来学生分析问题解决问题打下坚实基础。另一方面，它作为一门数学课程，延续了数学课抽象，枯燥，理论性比较强的特点，让很多学生谈之色变，挂科率也一直居高不下。作为一名数学教师，怎么让学生爱上高数课？怎么让学生“被军训晒黑又被高数吓白的脸”不再白？怎么提高学生的学习效果？这些问题一直在笔者的心头萦绕。

根据笔者的经验来看，导致学生惧怕高数的原因主要有：第一，从老师教的方面，目前的高数课堂主要还是以传统的教学方式为主。教学手段为“粉笔+黑板+PPT”，教学过程为老师讲授为主，基本上滔滔不绝的讲授充满整个课堂，老师与学生进行互动较少，整个课堂节奏比较快，课堂容量也比较大，要求学生必须精神高度专注。与之对应，高数这门课程知识点前后衔接紧密，如果前面的知识没有搞懂，后面想学懂将会事倍功半。第二，从学生学的方面，真正要学好高数，不仅需要学生上课认真听讲，能跟上老师的节奏，而且还需要课下进行一定数量的题目练习。可目前的情况是，有一部分学生上课不爱听讲，还有一部分学生虽然上课听讲可课后不做题，长此以往对高数的学习就变成了一个恶性循环，不认真学就学不会，学不会就听不懂课，听不懂就更不学，我认为最主要的原因就是部分学生自律性太差，缺少自我管理能力。

针对以上两条原因，从改进教学效果和实际可操作性来看，结合笔者过往的一些教学实践，有以下几点可以尝试：首先，针对课堂教学容量比较大，学生有可能部分听不明白，我们可以利用当前的多媒体技术把一些重点难点制作成微课程供学生课后反复自学。其次，针对课堂上师生互动比较少，学生有问题来不及解答，我们可以利用现在常用的社交软件，比如建立微信群来及时的和学生进行沟通，为学生解疑答惑。再者，针对学生缺乏自律，学习积极不够，我们可以利用一些技术手段，比如利用小打卡等手机应用，定期督促和提醒学生完成作业，培养学生良好的学习习惯。归纳起来，笔者就是想把传统的课堂教学和当前便捷的移动互联网技术相结合，依据高等数学的课程特点，创建一种在实际中易操作的灵活的以微课为主的混合式教学模式。

在文章的第二部分，笔者会比较几种不同形式的混合式教学模式，并指出它们各自的特点。在第三部分，笔者会从课前，课中，课后三个阶段提出笔者自己的混合式教学模式的构想。

二、几种不同的混合式教学模式

混合式教学（混合式学习）“Blended Learning”这一概念最早由何克抗教授在2003 年引入国内，引起了国内教育技术界思想观念一场深刻的变革，纷纷将其作为当前教学改革及改变教学结构的突破点。何教授认为混合式教学模式把传统教学方式和网络化教学方式的优势结合起来，既有效发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又能够体现学生作为学习过程主体的主动性和积极性。田雪学者在《混合学习研究现状及应用对策探索》中指出：混合学习不仅是一种学习方式的混合，也是各种教学要素的混合，以达到以最小的投入获得最大的回报。

张其亮，王爱春在《基于“翻转课堂”的新型混合式教学模式研究》中基于混合式教学理论并结合翻转课堂教学方式，设计了新型的基于翻转课堂的混合式教学模式。作者在文章中首先基于翻转课堂混合式教学模式框架构建新的教学模式，共分成四个模块：教师在线模块、教师课堂模块、学生在线模块、学生课堂模块。然后以“嵌入式系统软件设计”课程为例进行了具体实现，实施过程又分为三个阶段：1.准备阶段，主要是依据教学大纲和教学目标将教学内容模块化，再把每个模块划分为若干小的知识点。然后搜集相应知识点的网络资源并选择合适的平台进行发布供学生学习使用。2.实施阶段，主要原则是以学生为主体，以老师为指导。3.教学评价阶段，主要是改变以往平时作业的考核内容，增加了新的考核项目如个人汇报、成果展示、小组讨论、网络或课堂中交流的活跃度等作为评估准则，使得对学生的评价更客观、准确。

叶荣荣等在《活动导向的多种教学模式的混合式教学研究》中提出通过序列化学习活动，实现多种教学模式的混合式教学，以改变传统教学结构。作者在文章中指出，当前多数网络教学平台大都只体现了学习内容的可共享和互操作。而这些学习内容本身并不承载教学信息，不能代表教学进程，自然也就不能促进有效学习的发生。为此，作者提出活动导向的多种教学模式的混合式教学。具体来说，活动导向的多种教学模式混合式教学的核心思想是将整个教学的过程设计为若干个学习活动形式，学生通过参与活动展开学习。这些活动组成了教学的基本单元，活动和活动的连接则组成活动序列，形成了完整的学习路径。教师的教学设计就是规划活动任务和活动的操作流程，并对学生的参与情况进行跟踪，学生的学习就是参与活动中的具体任务。这种教学方式强调通过让学生参与学习活动，从而充分发挥学生学习的积极性、主动性以及突出教师教学的主导作用，改变完全以教师为中心和以学生为中心的教学结构，创设一种主导主体相结合的教学结构。

哈工大苏小红教授等在《基于MOOC+SPOC 的混合式教学的探索与实践》中提出了一种将MOOC+SPOC 融入传统课堂，实现线上线下结合、课内课外互补的混合式教学模式。在该文中，作者首先指出了MOOC 对传统教学的影响，对学生而言，MOOC 的出现使得学习更体现学生的兴趣性和自主性；对教师而言，MOOC 的出现将教学的关注点从关注“教师怎么教”转变为“学生怎么学”，包括教师的角色定位，教学对象和授课形式也都发生了明显的变化。然后文章比较了MOOC 的优势与劣势，优势主要体现在让教育惠及更多人，让爱学习的人可以随时随地地与其他志同道合的同学互相切磋，共同进步；劣势主要体现在学分认证问题和课程流失率高。最后作者以“中国大学MOOC”上的一门课程“C 语言程序设计精髓”为例，开展混合式教学试点，并就试点的过程和结果进行了总结，其中就如何避免MOOC 学习的劣势提出的措施尤其让人印象深刻。

通过对以上几种不同形式的混合式教学模式的研究对比，虽然形式不一样，但基本上都体现了将传统教学和网络教学优势相结合这样一个基本的思想。混合式教学的理论也已经很成熟，但在具体实施过程中，最终的实施效果又会受到一些因素影响：第一，混合式教学离不开教育技术的支持。随着混合式教学的开展，不同的学习管理系统随之产生，相关研究也步入新的阶段。需要指出的是，从传统面授模式到混合式教学模式，虽然取得了明显的教学效果，但混合式教学并非对所有学生都有相同的促进作用；此外，技术支持与教学支持的缺乏，是阻碍教师进行混合式教学的两大因素。第二，混合式教学与教师、学生、及高校的支持紧密相关。一方面，高校、教师、学生以及教学法对混合式教学的成功有很大影响，学习资源的不同步、在线学习面授答疑的缺失、在线学习平台的不充分使用以及技术上的困难，包括学生的学习能力和学习习惯都会影响学生在混合式教学中的表现。另一方面，高校文化、师资氛围、教师以及学生是混合式教学的催化剂，高校、教师、学生的目标一致是混合式教学取得成功的必要条件。

综上所述，混合式教学是学生、教师以及教育资源的系统融合，其关键在于高校、教师、学生和教学目标保持一致，并在不同阶段、不同环境下灵活采取不同的模式。基于我校学生的学习基础和目前笔者所拥有的技术支持，为了最大程度发挥网络教学对课堂教学的优势互补，结合《高等数学》这门课程的特点，本文提出一种基于微课程的混合式教学模式。

三、基于微课程的混合式教学模式的构建

我们以高等数学课程为例，将整个教学过程分为课前，课中，课后三个阶段给出混合式教学模式的设计。

1、课前准备阶段

教师应根据教学目标和教学内容搜集整理并制作相关微课程资源。从可操作性的角度来说，笔者计划将高等数学教学中学生普遍反映的一些难点和重点，按知识点制作成微课，选择合适的平台（比如学习通）发布。这样学生就可以在上课之前先预习，做到心中有数，课上再听就会轻松很多，当然也可以课后反复复习，从而避免在一些关键知识点卡壳导致系统性障碍。除此之外，笔者计划搜集一些有代表性的题目，作为课后题和作业题的补充，在接下来的学习过程中向学生推荐，供学生练习使用。

2、课中教学阶段

教师除了做好传统的课堂教学外，还应该指导和督促学生利用线上资源，并且利用网络平台加强和学生的双向沟通。具体来说，笔者打算以学习通为平台，创建班级群，以班级群为交流平台，及时解决学生在学习中的疑问。为了解决部分学生自律性较差，学习主动性不高，笔者打算通过微信的小程序功能，创建小打卡，每天发布一道与课堂内容同步的数学题，提醒同学及时打卡并及时回复，从而给学生及时反馈，让学习充满成就感，激发学习兴趣。

针对学生听得懂但不会做题的问题，笔者计划根据学生的作业情况，把一些典型题目的解答过程做成微课程供学生课下学习，这样就能解决数学课内容多课时少的矛盾，真正做到让课上的回到课上，课下的回归课下。

四、课后反馈阶段

教师在一轮教学结束后要总结这次教学中出现的问题，为下一轮教学的进步提供经验。从老师的角度，课程结束后要全面总结这次教学过程，从教学素材的完善，教学内容的优化，微课程的再制作到教学方式的提高都应该全部总结，找出改进的地方。从学生的角度，可以通过设置问卷调查，请学生为这次混合式教学打分，指出不满意的地方和需要改进的地方。

为此，本文以微课程为基础，以《高等数学》课程为例，介绍了混合式教学模式课程设计的实施策略。通过以往的实践不难发现，混合式教学既合理利用了线上课程的优势，又充分发挥了传统课堂教学的长处，实现了教学效果的最优化。总之，我们应该结合学校的校情，从自身实际出发，努力探索混合式教学的课程设计与实践，为学生提供更优质的学习资源，这样不仅可以提升高校教师的教学能力，而且可以培养学生自主学习的能力，从而为培养高水平的教育人才贡献力量。