基于参数化建模的深拖母船阻力优化

，

(上海交通大学a.海洋工程国家重点实验室； b.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

针对阻力的船型优化是获得阻力性能优良船型的一个重要途径。已有的研究能实现基于数值方法的船型自动优化[1-3]，但在船型变换环节还存在一些问题，比如船型变换不够精细。仅仅通过仿射变换或者横剖线的平移变换无法精准控制船型变化，往往优化变量稍作改动就会引起船型的较大变化，不利于寻找最优船型。针对这一问题，尝试运用参数化建模方法来实现船型的自动重构。

1 母船参数化建模

参数化建模的流程大致分为5个步骤，见图1。

图1 Friendship参数化建模流程图

每个步骤需调用相应的模块[4]，根据母型船的型线特征设置与船体外形密切相关的特征参数，生成一系列纵向特征曲线，由纵向特征曲线约束的横剖线簇生成船体骨架，最终通过“蒙皮法”生成船体曲面[5]。通过这种方式建立的曲面，可以很方便地改变形状，只需要调整特征参数的取值，就可以改变特征曲线的形状，进而变换出特定形状的曲面，因此非常适合船型优化领域[6]。以球鼻艏为例，控制球鼻艏形状的部分特征参数见表1，改变部分特征参数所带来的球鼻艏形状的改变见图2。

表1 控制球鼻艏形状的部分特征参数

图2 改变球鼻艏特征参数后的曲面对比

需要注意的是，由于参数化建模中控制船体外形所用的特征参数的数量相比母型船的型值点数量减少，导致参数化模型无法与母型船保持完全一致。母型船船体主要要素的实际值和参数化模型值见表2。根据上述流程建立的母型船船体曲面见图3。由该方法生成的船体曲面无需光顺，可直接进行阻力计算[7]。

表2 深拖母船主要要素

图3 母型船船体曲面

2 优化框架

基于Friendship和Shipflow软件构建优化框架。Friendship是参数化建模工具和优化平台，包含建模、计算配置和优化三个模块：建模模块用来建立参数化模型；计算配置模块用来连接Shipflow并进行计算方面的设置；优化模块提供了多种优化算法以及对应的设置并可实时监测优化过程。Shipflow承担数值计算任务，主要是运用其势流模块XPAN进行兴波阻力计算[8]。优化的流程见图4。

图4 优化流程

3 优化设置

根据优化问题的数学模型，优化设置应确定目标函数、设计变量、约束条件以及优化算法。由于是针对设计航速下的兴波阻力进行优化，目标函数设置为兴波阻力系数。设计变量以船舯前参数为主，主要因为船舯前形状对兴波阻力的影响较大，尤其是球鼻艏和设计水线的形状[9]。约束条件要求既保证船体形状不发生大的改变，又能够提供足够的变化空间。在保证主尺度不发生变化的前提下，要求排水量和浮心纵向坐标的变化范围不超过1%。

优化算法采用Friendship软件内置的算法。基于先全局后局部的原则，选择Sobol算法作为全局搜索算法，以梯度搜索法Tsearch算法作为局部搜索算法，进行先全局搜索、后局部寻优2个阶段的优化。在Sobol优化阶段选取对兴波阻力影响较大的32个参数作为设计变量，生成300个计算方案，得到初步优化船型。在Tsearch优化阶段，以初步优化获得的优化船型为母型船，精简设计变量个数，从32个参数中选出12个作为设计变量，生成100个计算方案，得到最终的优化船型。

4 结果与分析

4.1 优化计算结果

经过2个阶段的优化，剔除少部分无效方案，从有效方案的比较中得到了兴波阻力最小的船型，即最终的优化船型。优化前后船舯前船体的侧面对比见图5，优化前后的波形对比图和舷侧纵向波切对比见图6、7。

由图5可见，原始船型与优化船型的差异主要体现在球鼻艏和水线方面。优化船型的球鼻艏比原始船型略短，球鼻艏最前端点上翘非常明显，球鼻艏上部更平滑，下部更丰满。参考各水线丰满度的变化情况，优化后船舯前水线丰满度减小，船舯前形状更加瘦削，浮心后移，更适合在中高航速下航行。

图6 优化前后波形对比

由图6可见，优化船型的首部波峰明显减小，波谷的面积也逐渐减小，且位置由肩部移到船舯附近。从波形的分布来看，优化后波形的面积和分布密度均明显降低。从能量的角度分析，在波峰波谷峰值差异不大的前提下，波形分布面积和密度减小，需要船体提供的能量更少，因而阻力性能更好[10]，因此，从波形分析中可以看出兴波阻力有一定程度的降低。

图7 优化前后舷侧纵向波切对比

由图7可见，优化船型首波峰的波高幅值逐渐降低，首波峰位置略向后移。波谷的情况有所不同，优化船型的波谷比原始船型更低，但原始船型的波谷范围更大。此外，优化船型船后的波峰与波谷的幅值均有所降低。从能量的角度分析，以静水面为界，优化后的波高图与静水面围成的面积更小，波浪的势能更小，需要船体提供的能量更少，因而阻力性能更好。将Sobol优化船型与Tsearch优化船型对比，除船首波峰有所降低之外，二者的波高图几乎重合，可见二次优化的改进空间有限。

优化前后约束条件和目标函数的变化见表3。

优化船型的排水量略有减小，浮心纵向位置略向后移，船舯前船体变得更瘦削。Sobol优化后

表3 优化前后约束条件和目标函数结果对比

兴波阻力系数比原始船型降低了8.65%，Tsearch优化后兴波阻力系数比原始船型降低了10.61%。2次优化中，兴波阻力系数均有明显的降低，优化取得了良好的效果。

4.2 优化结果的验证

Shipflow计算基于势流理论，并不能反映粘流状态下的船体阻力，且缺少总阻力的计算，不能反映优化对于船体总阻力的影响。因此，进行母型船模型试验和基于CFD的数值计算验证。

4.2.1 优化结果验证

模型试验在上海交通大学船模拖曳水池中完成，水池长×宽×深为300 m×16 m×7.5 m，拖车最大速度10 m/s。模型缩尺比为1∶20，航速范围13～17 kn。

图8 母型船模型试验现场

CFD计算在STAR-CCM+软件中进行，直接从Friendship软件中导出相应的igs文件，按照缩尺比为1∶20在STAR-CCM+软件中建立计算模型。计算域按照船前延伸1倍船长，船后延伸2倍船长，横向自中剖面延伸1倍船长，垂向1倍船长划定，由于模型的对称性，计算域只取一半。采用切割体网格进行网格划分，靠近船体表面使用棱柱层网格，船艏艉及自由液面处网格适当加密，半船的网格数量约100万个。湍流模型选择k-ε模型，采用流体体积法(VOF)追踪自由液面。

设计航速下模型试验与数值计算结果见表4。其中，模型试验结果中的摩擦阻力系数和剩余阻力系数由傅汝德换算法得到，摩擦阻力系数采用1957ITTC公式计算。

表4 优化结果验证

对比表4结果可知，按照经验公式计算的摩擦阻力系数较数值计算值偏小，间接导致剩余阻力系数偏大；模型试验与数值计算的总阻力系数相差不大，误差在4%以内，由此说明数值计算方法可信。而且，优化船型相比原始船型在摩擦阻力系数方面差别很小，在剩余阻力系数方面分别降低了5.49%和7.31%。在船舯后形状变化很小的前提下，剩余阻力系数的降低主要是兴波阻力系数降低所致。在总阻力方面，Sobol优化船型相比原始船型降低了3.15%，Tsearch优化船型相比原始船型降低了4.12%，说明基于兴波阻力的船型优化对于总阻力有一定的降阻效果。

4.2.2 阻力性能比较

不同航速下原始船型与优化船型各阻力成分数值计算值与母型船模型试验结果对比见图9。

图9 不同航速下各船型阻力成分变化

可以看出，母型船总阻力的数值计算与模型试验结果吻合良好。在相同航速下，优化船型的阻力性能均优于原始船型。优化船型的摩擦阻力系数与原始船型差异不大；剩余阻力系数明显小于原始船型，在较高航速下降阻效果更明显；Tsearch优化船型的剩余阻力系数要小于Sobol优化船型的剩余阻力系数，可知二次优化后船舶的兴波阻力进一步降低。

5 结论

1)运用Friendship进行参数化建模结合Shipflow计算兴波阻力可以获得设计航速下兴波阻力最优的船型，表明Friendship加Shipflow进行船型优化具有可行性；对于中高速船，基于兴波阻力的船型优化对于总阻力有一定的降阻效果。

2)对于中高速船，球鼻艏适当上翘、进流段适当瘦削可有效降低兴波阻力；有文献认为球鼻艏适当伸长有利于减小兴波阻力，但本文的深拖母船球鼻艏适当缩短兴波阻力反而更小，说明球鼻艏是伸长还是缩短可能与具体的船型有关。

3)参数化建模技术能够实现船型的快速变换和自动重构，对于设计初期的船体外形设计、重要参数的选取有很大帮助。考虑到参数化建模所用特征参数的数量与型值点数量相比要少得多，因此参数化模型与真实船型仍有一定差异，建模精度仍有待提高。