化解幼儿园数学教学与游戏间的张力

陈红兵 王胜男

开栏寄语

学前教育是终身学习的开端，是国民教育体系的重要组成部分，是重要的社会公益事业。2018年11月15日，中共中央、国务院颁发《关于学前教育深化改革规范发展的若干意见》，旨在进一步完善学前教育公共服务体系，切实办好新时代学前教育，更好地实现“幼有所育”。

为了更好地学习贯彻中央关于大力发展学前教育的政策，基于我国学前教育深化改革规范发展的现实需要，《中国教师》自2019年起新增设“学前教育”栏目，旨在为广大关心学前教育的读者呈现我国学前教育理论研究的成果与实践发展的现状，共同关注和探讨学前教育领域热点、焦点和难点问题。

【摘 要】幼儿园数学教学游戏化在实践中常常遭遇困境，教学与游戏未能很好整合，主要原因是，两种活动间存在特征相拗，以及我们對两种活动的特点和关系有待深入认识。化解二者之间张力的关键在于，明确和细化数学教学目标，确保幼儿沉浸于游戏性体验中，并将教学目标和内容深植和内隐于游戏中，教学内容隐而不失。

【关键词】幼儿 数学教学 游戏

数学认知是幼儿概念和思维发展的基本范畴，数学教学活动是幼儿园课程的重要组成部分。学界一致认为，幼儿园教学是应以游戏为基本活动，即幼儿教学应与游戏整合，达到幼儿教学游戏化，从这一意义上说，幼儿园教学游戏化与幼儿园教学，在内涵上几乎是一致的，也就是说，在幼儿园阶段，包括数学在内的各领域教学，其形式基本都应是游戏化的，教学游戏化在幼儿园应是常态。然而，研究指出，许多幼儿园数学教学活动中并未真正做到游戏化，游戏与教学之间的关系并不如所设想的那样紧密和融合。

一、幼儿园数学教学游戏化困境的突破：化解二者间张力

基于观察研究发现，幼儿园教学与游戏之间时常出现“分离”或“平行”的情况，游戏是游戏，教学是教学，彼此不相干，游戏与教学两层皮。还有简单“插入”的情形，将游戏插入教学中，作为中间的调剂和缓冲，游戏只是局部点缀。[1][2]

事实上，教师为了将教学和游戏整合的确付出了不少努力，但二者之间似乎存在着某种张力，相互排斥，此消彼长，当游戏充分时，教学的目标就淡化甚至落空，当教学目标明确落实时，游戏又变得牵强和表面。因此，我们不得不承认，将教学和游戏整合并非易事，这二者之间虽有某种联系，但它们之间确有各自不同的特征，它们的整合不会自然发生，需要教师创造性的思考和设计，前提是探明幼儿数学教学与游戏之间的关系，认清它们结合形成的

新特质。

幼儿园教学是“教师对幼儿学习活动有目的、有计划的组织与指导”[3]。这里探讨的主要是集体教学方式，“数学集体教学活动即是在教师有目的、有计划的指导下，全体幼儿同时学习相同的数学领域知识的活动”[4]。另一方面，“教学游戏化是利用游戏的手段， 服务于特定的教育目标和任务， 使幼儿虽在教学中却产生在游戏中的体验”[5]。

可见，倡导幼儿数学教学游戏化，就是希望将数学教学的明确目的与游戏的生动有趣结合起来，游戏被作为教学的手段。然而，幼儿游戏的主要特征正在于没有游戏之外的目标，游戏本身就是幼儿的全部目标而不是手段，完全沉浸在游戏中，获得游戏性体验。[6]而且，相对其他学习内容，数学具有较高的抽象性与逻辑性，转化为幼儿可以接受和喜爱的游戏方式更不容易。于是，两种活动的特征之间形成相拗作用和张力，成为教学游戏化面临困境的主要

原因。

如何化解教学与游戏之间的张力，使二者有机结合？着手点唯能直击它们的相拗之处，将游戏的自为目标与教学承载的目标深度融合，将数学教学的目标深植于游戏中，好比将数学种子深植于游戏的土壤之中。实现这点的关键在于设计和实施能将教学目标和内容内隐其中的游戏活动，前提是确保幼儿沉浸于游戏性体验和明确细化数学教学目标和内容，而下文主要结合幼儿园小班按数取物数学教学活动“拔萝卜”展开分析。

二、幼儿沉浸于游戏性体验

游戏是幼儿的主导活动，被认为是“儿童用以理解他生活于其中的世界的手段”，甚至“是儿童存在的一种主要方式”[7]。游戏是通往幼儿心灵、与其交流的基本之途。

在游戏的种种特征中，游戏性体验被看作首要特征。[8]游戏性体验是一种被吸引、沉浸其中、快乐的情绪体验。有人认为游戏性体验类似马斯洛的高峰体验，即在游戏中幼儿感到自在、自足。[9]一项活动是否是游戏，关键在于参与者自身的主观体验，如果在其中获得游戏性体验，对他而言这就是游戏。

不仅孩童，成人也可能体验游戏和获得游戏性体验，但对于幼儿而言，游戏性体验更具有特别的价值和意义，获得游戏性体验是幼儿游戏的唯一目标。只有在游戏性体验中，儿童才能融入活动中，否则将游离到活动之外，去寻求其他吸引他们的事物和活动。这与幼儿心理发展特点一致。幼儿的认知特点是无意注意和无意记忆过程占主导，有意注意和记忆能力仅开始萌芽，他们的认知活动目的性和控制力非常稚嫩，注意和记忆过程主要因感受到对象新奇、有趣、生动而受到吸引所致，幼儿喜爱游戏的唯一理由就是好玩，也就是获得游戏性体验。

游戏性体验有哪些表现？ 我们可以参考巴尼特编制的儿童游戏性量表的“明显愉悦性”的各项指

标。[10]明显愉悦性（manifest joy）是利伯曼（Liberman，1965）提出的游戏性的情绪性维度，指游戏者笑声、快乐和享受的表达。[11]巴尼特儿童游戏性量表中的明显愉悦性有五种不同程度的表现：“表情专注、积极”“微笑、嬉笑、哈笑”“表情夸张扮鬼脸等”“又说又唱、手舞足蹈”和“兴奋无夸张动作、表情”。研究发现，幼儿在数学集体教学活动中，明显愉悦性的表现比较温和[12]，以“表情专注、积极”为主，偶尔会出现一些“微笑、嘻嘻笑或哈哈笑”，极少会出现“扮鬼脸”等夸张表情，而极度兴奋的“又说又唱、手舞足蹈”等从未出现。在一定程度上表明，与音乐和运动性游戏相比，数学教学游戏中的游戏性体验具有其特点，较少出现强烈兴奋的情绪反应和相伴的外显肌体动作。数学教学游戏需要幼儿保持适中兴奋，过度兴奋很可能会干扰数学思维和操作过程。在“按数拔萝卜”教学游戏中，在师生互动、拔萝卜、送萝卜各个环节，我们看到多数幼儿呈现出专注、积极、微笑、积极回应等适中兴奋的情绪表现。

创设游戏情境唤起幼儿亲临其境的游戏性体验，教师需要综合运用多种方式，如布置栩栩如生的环境、绘声绘色的语言描述、趣味和新奇的情景以及提供机会让幼儿自己操作、表达等，同时营造的游戏情景须围绕数学教学目标。

三、明确和细化教学目标和内容

设计幼儿数学教学活动的另一个重要前提是，教师须对教学目标和内容有清楚的认知和把握。

《3-6岁儿童学习与发展指南》（下文简称《指南》）对小班、中班和大班幼儿的数学教学内容有比较明确的说明，比如，“数学认知”中的目标2“感知和理解数、量及数量关系”包括“1.能感知和区分物体的大小、多少、高矮长短等量方面的特点，并能用相应的词表示。2.能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。3.能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数。能按数取物。4.能用数词描述事物或动作。”[13]这些目标的界定是基于国内外大量相关研究和教学实践总结确定的，提高了具体化和可操作性，成为教师实施幼儿园课程、选择和安排教学内容的基本依据，在一定程度上，拉近了实践与理论间的距离。

然而，对于教学设计和实施来说，《指南》所提供的目标仍是指导性和粗线条的。比如，目标2中的第3条“能手口一致地点数5以内的物体，并能说出总数。能按数取物”并没有展开说明为什么要“手口一致点数”、它的依据是什么，也没有说明按数取物如何实施、它与点数的关系如何。在教学实践中发现，教师仅凭《指南》的要求很难进行有效的教学设计。比如，有的“按数取物”教学设计，止于照搬《指南》，描述目标过于笼统，不便落实。甚至还有的教学设计跑偏，在“逛超市”游戏中让幼儿按照卡片上数字选择价格标牌上同数值的物品，实质上是按价取物，没有点数过程，显然偏离了基于点数的按数取物。

要确保教学目标的准确和落實，必须对教学目标有更深入的认识和进一步细化。既要问为什么，了解目标内在的依据，也要问怎么办，前者是后者的基础。

强调手口一致点数，是源自计数的一一对应实质和幼儿思维发展的特点。[14]第一，计数的本质是在具体实物集合元素与自然数之间建立一一对应关系，不能遗漏和重复，最后一个元素对应的那个数就是总数。手口一致点数以操作外显的方式体现了对应关系。第二，幼儿思维处于皮亚杰的“前运算阶段”，数概念和逻辑思维开始萌芽和生长。幼儿思维发展是一个不断由外部动作内化为表象思维的过程，最初依赖于动作，外部动作就是幼儿的思维工具和过程，随着表象的发展，外部动作逐渐内化，形成头脑中的表象，比如，小班幼儿的计数活动包括眼、外部言语和手的配合的一系列针对实物的外部动作。开始计数时，他们的手总要触摸并拿动物体，然后过渡到只触摸，再过渡到不触摸、隔着一定距离指点物体，最后发展到只用眼睛跟踪物体并点数，即手的动作退去。同时，从最初高声说出数字，到小声说，再到不出声的唇动，最后发展到默数，外部语言也渐渐退出，点数成为内部思维活动。大班幼儿基本可以进行默数了。认识到这些，对手口一致的作用和变化就能更好理解了，也才能根据幼儿的具体情况进行变通和调整。

按数取物是在取物情境中对手口一致点数技能的运用和迁移，解析“按数取物”操作要素主要包含两个要点：一是幼儿能专注倾听、理解和短时记住要求取物的数量，二是把“手口一致点数说出总数”迁移转化为“边取物边手口一致点数和说出总数”。基于此分析，活动目标才能得以明确和细化。

四、微设计：数学内容深植于游戏性体验，隐而不失

幼儿园数学教学游戏化，就是将数学教学目标和内容与游戏性体验融合在一起，使幼儿在自发兴趣基础上，完成具有一定目的的学习。由于教学与游戏之间存在张力，二者不会简单因相遇而相融，设计这种教学游戏，教师既要提供计划、控制和预先结构，又要将这些特征内隐于活动中，以幼儿可以接受的游戏语言和故事情景呈现和展开，这对教师提出更富挑战性的任务，难度在于将教学目标转化为就像幼儿自发思维和兴趣引发的一样，与幼儿的经验衔接，又要保持此内核本质不流失，隐而不失。正如毛曙阳、高祥等认为，游戏与教育的有机融合是实现教师有意识与儿童无意识的同一过程，使游戏与教育融为一个过程。教师的教育意图被幼儿自然接纳为游戏动机，幼儿在游戏中的主体性充分扩展到幼儿园教学中，使幼儿产生游戏性体验。[15][16]

将数学教学深植、内隐于游戏体验中，而且做到隐而不失，需要教师精微和创造性的设计，围绕数学教学主题、各个环节创生良好匹配的游戏活动和情节，如同手术中将一根根血管对应接合一样，将教学的内容与游戏性体验一点点衔接起来，使二者形成融合和平衡，数学教学才能通过游戏走进幼小孩童的心，幼儿的数学思维之芽才能萌发和生长。

我们以小班“按数取物”数学教学“拔萝卜”为例，呈现其中将数学教学深植内隐于游戏性体验所做的尝试。

1.将数学目标内隐于游戏主题

为某一数学内容找到一个相关的游戏主题似乎并不难。比如，按数取物，可以植入的游戏主题很多，教师们选择了一些孩子感兴趣、感到新奇的活动，如拔萝卜、超市购物、池塘钓鱼、花丛采花，等等，它们很容易调动孩子的情绪，幼儿对模仿成人的活动、进入童话、走入自然的形形色色的活动充满好奇，跃跃欲试。他们已积累了初步、浅显的生活经验和表象，能够借由教师生动的语言描述想象进入游戏情境。如果教师再通过实物、图片、模型等营造立体的、生动的、明了的氛围，对于带动他们的游戏性体验，更有帮助。比如，在“（按数）拔萝卜”教学游戏中，教师戴兔子长耳朵的头饰扮演兔妈妈，幼儿扮演兔宝宝，彩色硬纸片做成的一颗颗萝卜插在纸盒面上，成了栩栩如生的萝卜地，使孩子们仿佛身临其境。听到兔妈妈面对这么多萝卜要拔发愁，需要小兔子帮助拔萝卜，幼儿们纷纷举着小手说“我愿意”，兴奋踊跃。需要注意的是，在布置游戏环境时避免将幼儿的注意力引向游戏主题之外，在按数取物数学教学活动“逛超市”中，教师将书架布置成货架，为了渲染气氛，在货架上系上了五颜六色的气球作为装饰，没料到幼儿对气球的兴趣远远大于货架上的玩具，误以为那也是超市的商品。但出于安全考虑和不方便卸下气球，并没有让他们选择气球。结果活动中幼儿始终对气球念念不忘，对活动产生了一定干扰。

2.将数学内容逻辑内隐于游戏情节和规则

围绕数学教学目标设计游戏主题只是教学游戏化的开始，使游戏活动与数学内容真正融合，避免出现排异的张力，则需要进行许多细节的设计，关注数学教学内容与拔萝卜游戏的演绎如何有效契合，如何使幼儿真正投入游戏。

落实按数取物的教学目标，关键在于“按数”，如何把“按数”要求融入拔萝卜的情境呢？最初教师直接告诉孩子们拔几个，显然有些突兀，孩子的表情有些茫然，游戏性体验似乎中断。实际上，在生活中按数取物的情景随处可见，比如，一次买4瓶酸奶，多了会坏；一天吃2块糖，吃多了牙会痛，等等。在游戏中需要把生活情景转化为游戏中可操作的、简化的游戏情节。在拔萝卜的游戏中，教师先后尝试了几种情节设计，最后采用以“货车装不了太多萝卜”为由，提出了按数拔萝卜的游戏规则，先后“开来”三辆大小不同的货车，从而分别提出不同数量萝卜的要求（详见如下活动片断）。实施效果表明，此设计以孩子理解的方法引出了拔萝卜的数量要求，达到水到渠成之效。

“要拔这么多萝卜，用什么装呢？”教师向后举起右手，引导孩子们的目光转向身后的小黑板，将一个小货车的彩色图片贴在了黑板上，同时说：“咚、咚、咚，小货车开来了！可是这个小车啊，装不了太多的萝卜，每个宝宝只能拔3根萝卜放在车里（教师举着三根手指），如果拔的太多，它就开不动啦！”

……

“这次啊，又开来一辆小货车，嘟嘟嘟嘟……”教师再次将一张货车图片贴到黑板上，这个货车比前两个都大些。教师带着孩子比较了货车大小，并指出这个最大的货车比前两个要装的都多，接着问孩子们：“那它要装多少个呢？”

如前所述，幼儿按数取物的认识过程的第一个要点是能专注傾听、理解和短时记住要求取物的数量。落实这一点主要通过复述过程，为此活动中教师多次适时通过询问引导幼儿使用复述策略（详见以下活动片断）。

教师问：“我们拔了几根萝卜啊？”幼儿积极举起三根手指回答3根。“哦，3根萝卜，还能再拔吗？”教师跟着问。幼儿都连连摇头：“不能！”教师：“不能，再拔就多了是不是啊。”

按数取物的第二要点是“边取物、边手口一致点数和说出总数”，是“手口一致点数说出总数”的迁移和转化。在拔萝卜情境下转化为“一边拔一边数”，活动中教师对此重点引导（如以下片断所示）。这一游戏规则符合幼儿点数的思维过程特点，外显言语和动作给予幼儿点数必要支持，使他们顺利完成有序和准确的取物操作，获得成功的喜悦。

教师问道：“刚才小朋友（和教师一起示范的幼儿）拔了3根萝卜，她是一边拔一边怎么做的？”幼儿们齐声说：“数”。教师：“哎，一边拔一边数。拔一根数一下，快伸出你的小手（教师和孩子们同时举起一只手），坐在座位上咱们试一试。拔3根萝卜。”

“兔妈妈竖起耳朵仔细听，看看宝宝们谁一边拔一边数。”

所有孩子起立，提着小筐快步走到萝卜地跟前，围蹲在萝卜地前，开始拔萝卜，多数孩子都能一边拔一边大声数着一、二、三。

3.将数学教学活动的递进内隐于游戏情节的变换

观察幼儿自由游戏活动中的注意稳定性，发现他们维持于一个单独活动的平均时间大约在7分钟以内。通常一次幼儿园教学活动持续十几到二十分钟，因此更具挑战的是，在教学活动中维持幼儿的游戏性体验，随着教学活动的递进和丰富，设计相匹配且使幼儿感到新奇的变化的游戏情境，使游戏性体验贯穿于各个环节。比如，按数拔萝卜的教学活动中，在3次不同数量按数拔萝卜后，教师又设计了一个分享的游戏环节，实现兔妈妈的小心愿，给其他动物朋友送萝卜，让他们也品尝小兔子家的甜萝卜。这个游戏情境仍围绕萝卜的主题，内容上又有所拓展，整合了社会领域的内容，在难度上也有所递进，对每个孩子提出的取物数量要求不尽相同，而且除了数量要求外，还加入了两种颜色的选择，使孩子有机会学习在按数取物中同时考虑两个维度（详见如下片断）。挑战性适度提高，使幼儿保持参与热情，同时对其自控能力、短时记忆容量、思维能力都有所锻炼和促进。

教师指着大筐里拔下来的萝卜说：“这么多的萝卜，我想把它送给其他小动物吃。你们看看都有谁呢？”后面桌子上摆放四种小动物的可爱卡通图片……孩子们高兴地叫道：“小羊、小牛、小马、熊猫。”教师询问：“你们愿意送给他们吃吗？”孩子们兴奋地齐声叫着：“愿意！”“让他们也尝尝咱们地里的萝卜甜不甜，好不好？”孩子们齐声应道：“好！”孩子们对于分享表现出很好的意愿和热情。

教师接着问：“要送给他们多少根萝卜？”教师拿出一沓小卡片、略带些神秘地说：“我把这个秘密画在了这些小卡片上了，妈妈把这个神秘的小卡片放在你的小筐里，你来看一看有几根萝卜。”随后给每个孩子的小筐里放入一张小卡片。孩子们迫不及待地数着：一、二、三……有的喊道：“我的是四根。”

有孩子发现自己卡片上萝卜的颜色与旁边小朋友的不同，教师拿起两个孩子手里卡片：“看看啊，这两个小卡片啊，都是四根萝卜，你们发现它们有什么不一样吗？”孩子们纷纷说：“绿色的、红色的不一样。”

教师举起红萝卜的卡片问：“谁的卡片上是红萝卜，把你的卡片举起来让妈妈看看。”孩子举起卡片……教师又举起绿萝卜的卡片，请拿着绿萝卜卡片的孩子举起手来。之后，教师拿出片卡解释，每个兔宝宝按照小卡片上的萝卜数和颜色选萝卜。

幼儿园数学教学活动中，游戏情境如同土壤，数学内容如同种子，对于发展学生数学能力和意识都必不可少。如果播种的种子缺少数学内核和不够饱满，那日后就很难生发出数学思维的芽株。另一方面，如果游戏情境的创设不充分，缺乏游戏性体验的滋养，幼儿的数学认知也无法茁壮生长。总之，对于幼儿来说，数学思维的种子需要深埋于游戏情境的土壤中，在游戏性体验中数学教学目标隐而不失，如此才可望化解教学与游戏间的张力，突破数学教学游戏化的困境，也才能有效促进幼儿数学认知的萌芽和发展。

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[16]高祥.通过游戏来学与教——幼儿园游戏教学的个案分析[D].重庆：西南大学，2014.

（作者單位：北京师范大学教育学部）

责任编辑：肖佳晓

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