让数学学习诗意地栖居

张长梅

华罗庚曾这样描述数学：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。数学的魅力不仅在于它的实用价值，还在于它独有的外在美和内在美。数学的动人之处在其“增之一分则太长，减之一分则太短，着粉则太白，施朱则太赤”。

西安建筑大学93岁的数学教授潘鼎坤认为，数学是用最简单的语言描述自然规律，诗是用最简洁的语言描写内心世界。和谐和简洁是数学和诗共同的追求，介于此，笔者开发了数学诗小课程，以期改变学生对数学学科畏学、厌学的现状，链接内心的感情，重新激发学习数学的兴趣，让数学真正与诗浪漫邂逅。

以形求神，“引君入瓮”

“兴趣是最好的老师。”因此，以诗之趣叩问数学之理是开启数学诗之旅的第一步，由外及内寻找挖掘诗与数学之间的相同之处以及联系。

班上学生以小组为单位，阅读、搜寻、记录与数学相关的诗词，一个星期后选一首代表作交流分享。经过一周的准备，正式开始汇报。

第一小组的代表诗是清朝郑板桥的《咏竹》：“一二三枝竹竿，四五六片竹叶。自然淡淡疏疏，何必重重叠叠。”这阙词咏的是竹子的疏淡之韵。我们以前读只觉得简单易懂，现在重新再读，感受到数学镶嵌在诗中，就像珍珠一样，用“数数”的方式就让描写的画面出现在眼前，把那么多的乡村美景像珍珠一样一颗颗串起来。

第二小组的代表诗是：

巍巍古寺在山林，

不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，

堪堪用尽不差争。

三人共食一碗饭，

四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，

算来寺内几多僧？

小组感言：“我们是在网上查到这首诗的，我们小组对这首诗特别感兴趣。开头‘巍巍古寺让人有一种肃穆感，紧接着看到‘三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，我们都乐了，这得多大的碗啊！（同学们也都乐得哈哈大笑）不能白乐呀，得解决问题。我们用的第一种方法是列方程，设僧众一共x人，三人共食一碗饭，x除以3就是饭碗的数量，四人共吃一碗羹，x除以4就是汤碗的数量。碗一共有364只，x÷3+x÷4=364，解方程，可以算出，一共624个僧人，吃饭用208个碗，喝汤用156个碗。其实我们不会解这个方程，但我们能理解其中的数量关系。通过查资料，还有一种叫二元一次方程，到初中的时候才学到。设饭用碗x个，羹用碗y个，方程是x+y=364，3x=4y，我们也能看懂方程中数量之间的关系。第三种方法是每人用1/3个碗吃饭，用1/4个碗喝汤，所以每个人用碗数量是1/3+1/4=7/12，364÷7/12=624。通过这首诗，我们感受到方程的作用，以前觉得列方程太麻烦，现在看来解决这样的问题用方程更容易理解。”

第三小组的代表诗是《百鸟归巢图》配诗：“归来一只复一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。”小组感言：“这首诗据说是明代状元伦文叙为苏轼的画《百鸟归巢图》而题，题目中有‘百鸟，你们知道是怎么算出一百只的吗？ 1+1+3×4+5×6+7×8=100。这个作者是学霸中的学霸，看似漫不经心地数，却特别巧妙。凤凰少，害鸟多，在数鸟中揭示了当时的社会状况，嫉贤妒能，民不聊生。”

小组代表们侃侃而谈，如数家珍。大家共享、交流，初次感受数字烘托渲染的诗情，拓展的意境，以数字言志，数学还可以像涓涓溪流一样润泽、清澈、美丽。

良好的开端是成功的一半，第一次的成功给了同学们莫大的信心和趣致。除了让学生感受数字在诗中的运用以外，我们还陆续开展了一系列活动，如寻找回文诗、宝塔诗，回顾《九章算术》等等，感受数学与诗共同的规律美、格律美、对仗美，在外在的形似中品味内在的意境，及其独有的数学思想和数学方法。

以创促学，诗意行走

子曰：“诗可以兴，可以观，可以群，可以怨。迩之事父，远之事君，多识于鸟兽草木之名。”数学不是无根之木，无源之水，始于生活，源于实践，古人劳作诗而歌之，二者同枝同理。让学生不仅仅止步于浅层次的欣赏，牵引二者之间的关联，创作是最好的方式。因此，我们开展了一系列赏析数学诗的活动，同学们纷纷开始模仿，进行自主创作，并延续到假期中。

一个三年级的学生暑期到西湖游玩，见到湖面浩渺，不由得诗兴大发，随即给笔者发来一首打油诗：“湖是一口锅，白鹅像饺子。饺子锅中煮，可是水太多！”

三年级已经认识了周长和面积的含义，我便随手附和一首：“湖是一口锅，白鹅是饺子。湖周有几许，白鵝有几多？”

女孩子的对话框中立刻发来一连串皱眉的表情：“真不愧是数学老师，三句话不离本行。”之后，一天没有音讯。

晚上女孩又发来一首：“西湖十九八分圆，七六五只白鹅欢。三日二夜游玩罢，一心只为作诗篇。”随即附上几个洋洋得意的表情：“求表扬。”

行文至此，心中无限满足。在丈量行走的旅途中，孩子们能揣着一颗诗意的心和一双善于观察的眼睛，教育的意义不正在于此吗？初始的打油诗是最珍贵的萌芽，“对诗”虽兴发于一时，日后定会葳蕤繁茂地生长。

古诗的对仗工整固然优美迷人，但有些学生无法企及，现代小诗灵动自由的文体备受学生欢迎。因此，学生在创作数学诗的过程中，形式可以多样，主要引导学生在生发的情感和意境中，描摹其中的数学思想、优美的解题思路和方法。

每日一诗，格物致知

很多学生对数学的恐惧、厌倦，源于数学是纯粹的，对即是对，错即是错，黑白分明，来不得半点马虎。举笔踌躇，总担心有误，久而久之，便望而生畏。时间是最有效的行走方式，课堂是最好的大本营，教材是最好的素材来源。以诗话为掩护，让很多孩子减弱了畏惧心理，迈出了诗意的第一步。

实施的时候以一个单元教学内容为一个篇章，与现行教材平行，学生就会有话可说。依然是采取小组机制，根据当天上课内容，每日一首诗，小组轮流创作，教师穿插参与，以调动学生的积极性。作品第二日抄写在黑板一侧，或者打印皆可。

在实施的过程中，“新秀”迭出，难能可贵的是几个同学们眼中的后进生也积极踊跃地参与进来。小谭认识了分数之后，写了一首小诗：“方方正正的正方形啊/对折对折再对折/拿来小剪刀在你的身上飞舞/展开后，你就是一朵美丽的雪花/每一瓣都是六分之一啊/疼吗/疼痛的是昨日/美丽的是永恒……”

或许这首小诗经过了家长的修饰，但男孩子这颗细腻敏感的心跃然纸上。小谭向来数学考试难以突破60分大关，也许他很清楚自己的劣势，就在材料上下功夫。他选择了一张黑色手工刻画纸，把这首诗一笔一画刻上去，并画了漫天的雪花作为背景图。黑色的底板上，刻画出五彩斑斓的文字和雪花。这幅作品被他们小组全票通过，张贴在黑板上，并颇有“心机”地在黑板上画了边框。

被欣赏、认可，或许是小谭收到的最宝贵的礼物；欣赏和成全，应该是他们小组乃至全班同学最大最长远的收获。

每个人都守着一扇从内开启的改变之门，动之以情或晓之以理，我们都不能替别人打开这扇门。数学诗经历了数学的“基础-深刻-美”这三部曲，似乎让同学们找到了打开这扇大门的钥匙。无论是“后进生”还是“优等生”，都通过数学诗看到一个更为广阔的天地。数学的“抽象”与诗词的“形象”结合在一起，让1加1大于2，更让孩子们理性的思维插上了飞翔的翅膀。

（作者单位：江苏新沂市新华小学）

责任编辑 晁芳芳