初中数学课堂引入方式的探究

李毅 杨文

摘 要：对初中数学课堂引入方式进行梳理、总结，从利用其它学科的融合引入，利用实际生活应用引入，利用教具做数学的引入，利用知识的形成过程引入，利用知识发展的前沿引入，利用数学的史实引入等几个较为新颖而又不失数学味的引入方式出发，让学生了解数学在其它领域的作用，感受数学知识在实际生活中应用，体会做数学的乐趣，体验数学知识的形成过程，展望数学知识的发展前景，回顾数学家有趣的故事，以此激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，为教师引入新课方式的多样性提供借鉴。

关键词：学科间融合 知识形成过程 数学味 数学思考 课堂引入

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2019）01-0103-02

1 问题的提出

初中数学课程标准要求：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系[1]。教育在应试的压力之下，很多教师将教学的重心放在了课堂练习上。有的教师对新课引入不够重视，甚至忽略了新课引入的环节，导致引入不到位，脱离数学本质，让新课引入流于形式；更有甚者，可能认为新课引入可有可无，引入反而浪费了时间。长此以往，学生慢慢就会失去学习新知识的乐趣，甚至认为数学就是一门枯燥、无聊的学科，进而导致厌学的严重后果。这样下去学生连掌握必备的基础知识和基本技能都难以达到，就更别说激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，引发学生的数学思考了。经过研究与实践，对初中数学教学新课引入方式进行梳理、总结，旨在引起教师对新课引入的重视，为教师教授新课时的引入方法的多样性提供借鉴。

2 案例品读[2]

2.1 利用其它学科的融合引入

在讲解最短路程的模型《将军饮马》问题时，首先可以问学生为什么光要遵守反射定律？如图1，如果P和Q在直线ST同侧，则从点P到直线再到点Q的一切路径中，以通过直线上点R使线段PR和QR与直线的夹角相等的那条路径为最短，而这恰好就是光线所经过的路径。所以，光线从点P出发经过镜面再到Q是采取最短路程的。很明显，自然界很了解几何且运用自如[3]。而你学习了这节课你就可以解释光为什么要遵守反射定律了。

设计意图：让学生知道任何一门成熟的科学都需要用数学语言来描述，在数学模型的框架下来表达它们的方法和思想[4]。如：数学与自然科学、数学与社会科学、数学与国防、数学与国民经济、数学与文化教育等。

2.2 利用实际生活的应用引入

在讲解《图形的相似》这章中的黄金分割時，可以从黄金分割的应用入手，比如，古希腊的许多矩形建筑中，宽与长的比都等于黄金比；还有优选法中的单因素法就包括“0.618法”，它与黄金分割紧密相关。在70年代，这种方法经著名数学家华罗庚的倡导在我国得到大规模推广，取得了很大的成果[5]。

设计意图：将问题解决引进教学，让学生关注解决实际问题，让学生感到数学学习与社会环境的关系，体会数学的社会价值，并提高运用理论，解决实际问题的能力，缩小以至消除理论与实际之间的差距，对学生掌握与应用知识有利[6]。

2.3 利用自制教具来“做数学”引入

在讲解《数据的分析》这章中的平均数、中位数、众数和方差的概念时，教师可以自制数据卡片（如表1），学生通过观察和探究几组数据，领会平均数、中位数、众数和方差的意义。这是一个发现的过程，学生必须根据数据进行推理。因而这节课既涉及中心趋势的量，又涉及数学的逻辑推理过程。当学生得出这些概念的意义后，他们就会自然地将其运用于其它数据的处理中。教师应该以数学概念形成的过程教授数学概念，让学生自己去构建数学概念的意义。

设计意图：数学教学应当将学生引入数学现实，开展数学化、形式化、严谨化的活动，让学生做数学[7]，让学生以实践者的身份主动参与、监控、调整数学活动，弄清楚知识的来龙去脉，形成数学是人类活动的观念。

2.4 利用知识的形成过程引入

在讲解《相交线与平行线》这章中的《探索直线平行的条件》时，可以向学生介绍欧几里得的《几何原本》中的第无公设即平行公设的发展，简单的两直线平行的性质被很多的数学家质疑、证明、推广，最后形成新的几何体系，统称为非欧几

何[8]。

设计意图：让学生感受数学家对数学的狂热，让学生感受到数学家为追求完美而做出的不懈努力，向学生展示数学家为解决一个数学问题而付出的艰辛，向学生展示数学家在得出数学结论的过程中走过的弯路，向学生展示那些曾经帮助他们产生思想火花的具体细节，教会学生向数学家那样通过创造数学来学习数学[9]。

2.5 利用知识发展的前沿引入

在讲解《一元二次方程》这章中的一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的求根公式x=的教学中，因为其中参数较多，学生会有很大的畏难情绪，此时教师可以给学生介绍一元三次方程、一元四次方程的求根公式是由数学家付出多少艰辛的努力才得到的，对于一元五次方程到底有没有求根公式？或者什么样的一元五次方程有求根公式？什么样的一元五次方程没有求根公式？那么对于未知数的指数n≥6时，其求根公式又是怎样的呢？

设计意图：让学生知道为什么学数学，今后他还能从那些方面对数学进行研究，为学生勾勒出数学的发展前景，使学生产生对数学的憧憬，增强学生学习数学知识的落脚点、目的性、方向性。

2.6 利用数学的史实引入

在讲解《位置与坐标》这章中的《平面直角坐标系》的开始，可以简单的给学生介绍一下对直角坐标系作出重大贡献的数学家笛卡尔的爱情故事。当时笛卡尔和瑞典公主克里斯汀相爱了，由于国王的阻扰，不让他们见面，最后，笛卡尔天天给公主写信，因被国王拦截，公主一直没收到笛卡尔的信，最后笛卡尔给公主寄了一封没有一个文字的信，只有一个函数，国王看不懂，全城也没有哪个数学家能够看懂，国王觉得他们俩之间并不总是谈情说爱，于是就将这封信给了公主，公主看到后，立即明了笛卡尔的意图，她马上把函数在直角坐标系中的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来函数的图形是一颗心的形状，这也就是著名的“心形线”。（如图2）

设计意图：好的数学教育不应当让学生产生一种错觉，将数学学习误解为个人的闭门造车，也不应当让学生误认为数学家都是神态木讷、表情严肃、不苟言笑、性情古怪、独来独往的孤僻者。数学家也是有血有肉的、崇尚爱情的、懂得浪漫的平常人，这不仅对学生认知和感情发展有利，而且会让学生觉得数学家离我们很近，而我们是能够学好数学的。

3 结语

一年之计在于春，一日之计在于晨，一堂新课成功与否的关键在于课堂引入环节设计的好坏。新课的引入好比一幕大戏的开篇，教师可以通过与其它学科间的融合，让学生感受学科间的联系以及数学在其它学科发展中起到的重要作用；通过在实际生活中的应用，使学生感受到数学的价值；通过学生动手实验、操作，让学生做数学，亲身感受数学知识的由来；通过数学文化的渗透，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美，从而让学生达到“愤”和“悱”的状态，教师才可以对学生进行“启”和“发”，进而激发起学生的兴趣和求知欲望，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，让学生做好学习新知识的良好心理动态，提高学习的效率和效果。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准

[M].北京：人民教育出版社，2011.

[2] 戴文革.品读“情景引入”问题设计的“数学味”[J].中学数学教学参考（中旬），2017（5）：19-21.

[3] 克莱因.数学：确定性的丧失[M].湖南科学技术出版社，1997（6）：18-19.

[4] 张恭庆.数学的意义[J].中国数学会，2017（11）.

[5] 王元.华罗庚[M].开明出版社，1994.

[6][9] 李士锜，李俊.数学教育个案学习[M].华东师范大学出版社，2001（8）：102-106.

[7] 斯登.实施初中数学课程标准的教学案例[M].上海教育出版社，2001（7）：8-9.

[8] 欧几里得.几何原本[M].人民日报出版社，2005（10）：

27-28.