斜跨钢箱拱异形人行桥结构静动力计算分析

李志强，王大千，齐 继

(1.中国市政工程东北设计研究总院有限公司 长春市 130021； 2.吉林省交通规划设计院 长春市 130021)

1 工程概况

人行天桥一般位于人口密集和交通繁忙的主干道上，它除了具有疏导交通、保障行人安全的功能外，还应具有一定的景观功能，最好能为城市的建设增添一道亮丽的风景线。拱桥具有结构轻盈、造型美观和跨越能力大等特点，成为人行天桥的首选方案之一[1-2]。

石溪河人行天桥位于长春市双阳区，由于该桥位于雕塑公园西部，横跨石溪河，景观要求高，设计方案为斜跨拱连续梁桥。桥梁总长为102m，跨径布置为26m+50m+26m。拱轴线采用二次抛物线，拱圈计算跨径53m，矢高分别为26.5m、21.2m，矢跨比为1∶2、1∶2.5，拱肋采用矩形钢箱结构，肋高1.5m，肋宽1.2m。壁厚根据受力设置为16mm/20mm。拱肋纵向加劲肋采用钢板加劲，每隔2m设置一道横隔板，横隔板厚为12mm。主梁采用26m+50m+26m连续钢箱梁，钢箱梁采用单箱双室，钢箱梁梁高1.6m，箱梁顶板宽10m，底板宽6m，悬臂长2m。箱梁顶、底板厚14mm，腹板厚12mm，横隔板每隔2m设置一道。拱上吊杆间距2m，钢箱梁上吊点间距4m，全桥共20根吊杆。吊杆采用ΦS15.2-3mm钢绞线，两端采用吊耳连接。桥梁结构总体布置图如图1所示，标准横断面如图2所示。

图1 桥梁总体布置图(单位：cm)

图2 桥梁标准横断面图(单位：cm)

2 分析模型

2.1 建模过程及荷载

桥梁结构总体计算拟采用有限元软件MIDAS Civil建立全桥有限元模型。全桥共划分282个单元，323个节点，其中钢箱梁、钢拱圈采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟；桥面约束体系按实际支座位置进行布置并耦合相应自由度。模型中结构自重、二期横载等均按实际质量分布进行模拟，车道荷载及人群荷载按《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ 69-95)进行施加，结构整体升温采用20℃，结构整体降温-40℃。桥型结构有限元模型如图3所示。

图3 桥梁结构有限元模型

2.2 施工方案模拟

本次人行桥拟采用支架施工[3-4]方案，首先，利用钢管贝雷支架搭设钢箱梁桥面系；其次，搭设钢箱拱施工支架，最后张拉吊杆；施工桥面铺装及人行道栏杆、路灯等施工；最后拆除钢管贝雷支架。具体施工阶段考虑如表1所示。

表1 模型施工阶段步骤

3 结构静力受力性能

3.1 成桥状态下钢主梁及拱圈受力性能分析

根据结构有限元模型得到该人行桥静力计算结果如下所示：

图4 人群荷载作用下主梁最大及最小位移(单位：mm)

由图4知，在使用阶段，该斜跨拱人行桥梁在人群荷载作用下边跨最大及最小位移分别为2.76mm、-5.18mm；中跨最大及最小位移分别为2.42mm、-15.77mm；竖向挠度最大绝对值之和分别为7.94mm、18.19mm，满足《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ 69-95)规定的限制L/600=50000/600=83.3mm，满足规范要求。

图5 承载能力钢箱主梁应力包络(单位：N/mm2)

由图5知，承载能力状态下，该斜跨拱人行桥梁主梁最大拉应力为69.97MPa、最大压应力为68.21MPa，满足《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)规定的限制。

图6 承载能力钢拱圈应力包络(单位:N/mm2)

由图6知，承载能力状态下，该大跨度斜跨拱人行桥梁拱圈最大拉应力为89.39MPa、最大压应力为114.74MPa，满足《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)规定的限制。

3.2 成桥状态下吊杆应力及安全系数分析

吊杆作为该斜跨拱人行桥梁核心的传力构件，不仅能提高该桥梁的结构刚度，而且更能提高结构的频率，有效地减小人行荷载引起的结构振动。本桥吊杆编号如图7所示，根据有限元计算结果可知，吊杆在最不利荷载作用下最大应力如图8所示，吊杆安全系数如图9所示。

图7 桥梁吊杆编号(单位：cm)

图8 桥梁吊杆最大应力(单位：MPa)

图9 桥梁吊杆安全系数(单位：MPa)

根据图8及图9所示，该斜跨拱人行桥梁在使用阶段吊杆拱圈A最大应力为577MPa，最小应力为354MPa；拱圈B最大应力为519MPa，最小应力为322MPa，拱圈最大安全系数为5.9，最小安全系数为3.2，满足规范使用要求。

4 结构动力特性及稳定分析

4.1 桥梁结构动力特性

人行桥梁舒适度评价主要分为避开敏感频率法和限制动力响应法。国内规范则通过限制频率的方式提高人行桥梁舒适度，根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ 69-95)规定人行桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz，频率要求较高；国外规范基本采用限制动力响应的办法，欧洲规范EN1990(2002)采用峰值加速度指标标准[5]，而国际标准化组织规范ISO 10137(2007)采用的是均方根加速度指标标准，本次设计采用避开敏感频率方法提高桥梁舒适度。桥梁结构动力特性采用子空间迭代法[6]进行分析，得到该类桥型前4阶振型及频率，频率如表2所示，主要振型图见图10所示。

表2 桥梁前4阶频率和振型

(a)主梁一阶对称竖弯

(b)主梁一阶反对称竖弯

(c)主梁二阶对称竖弯

(d)拱圈一阶纵向弯曲图10 桥梁前四阶振动模态

通过分析振型图及频率可知：

(1)该斜跨异形钢箱拱桥结构桥梁一阶竖弯频率为3.345Hz，《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ 69-95)规定人行桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz，本桥满足竖向基频满足规范要求，进一部分析，根据竖向基频可知，本桥竖向整体刚度较大。

(2)根据国际标准化组织规范规定，人自由行走时的竖向人行振动荷载一阶频率为1.2～2.4Hz，根据本桥计算结果，本桥一阶竖向弯曲频率为3.345Hz，有效地避开了人自由行走时的敏感频率区域，不宜出现人-桥耦合振动。

(3)依次分析该斜跨异形钢箱拱桥结构振动特性，振型依次为主梁一阶对称竖弯、主梁一阶反对称竖弯、主梁二阶对称竖弯、拱圈一阶纵向弯曲，振型排列较为合理，分析前4阶频率可知，各阶频率分别为3.345Hz、5.619Hz、6.096Hz、7.030Hz，频率相差较大，各阶频率之间不易出现耦合振动。

4.2 桥梁结构稳定性分析

本桥通过采用MIDAS 建立空间杆系有限元模型对全桥进行整体稳定[7-10]分析，考虑引起拱圈轴向压力最不利作用进行稳定性分析，所考虑的作用包括恒载、二期恒载、温度影响力(升温)、活载(人群荷载)(使拱顶产生最大轴力的加载布置)。屈曲分析得到前4阶临界特征值系数如表3所示。

表3 桥梁前4阶特征值和失稳模态

由表3分析可知，该斜跨异形钢箱拱桥在最不利荷载作用下，结构整体失稳最小特征值系数为106.6，大于规范规定数值4，满足设计要求。

5 结论

以长春市双阳区石溪河人行桥为研究对象，通过有限元计算，分析该类桥梁结构静力性能、动力特性及稳定性，得出主要结论如下：

(1)该斜跨拱人行桥梁跨越能力较大，结构整体刚度较高，结构轻巧，造型独特，施工也相对较为简单，对同类桥梁具有重要参考意义，同时该桥梁必定会成为该地区地标性建筑，桥效果图如图11所示。

(2)针对该斜跨拱人行桥梁静力计算表明，在成桥状态下该桥梁结构刚度、钢箱梁及钢拱圈强度、吊杆安全系数均满足规范要求。

(3)针对该斜跨拱人行桥梁动力计算表明，该斜跨拱人行桥梁结构一阶竖弯频率为3.345Hz，满足《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ 69-95)规定人行桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz要求，同时有效避开了国际标准化组织规范规定，人自由行走时的竖向人行振动荷载一阶频率为1.2～2.4Hz，不宜出现人-桥耦合振动。

(4)针对该斜跨拱人行桥梁稳定计算表明，该斜跨异形钢箱拱桥在最不利荷载作用下，结构整体失稳最小特征值系数为106.6，大于规范规定数值4，满足设计要求。

图11 桥梁整体效果图