快递包装物回收产业链中企业与消费者演化博弈分析

（1.西安邮电大学 现代邮政学院，陕西 西安 710061；2.西北工业大学 管理学院，陕西 西安 710072）

1 引言

近年来，快递业成为我国发展潜力最大、增速最快的产业之一，快递包装的巨大需求量给全球生态环境带来极大压力，包装物的再利用成为政府和社会关注的焦点。2018年5月正式实施的《快递暂行条例》提出向绿色环保倾斜，实现包装材料的减量化利用和再利用。据2017年国家邮政局《中国快递领域绿色包装发展现状及趋势报告》显示，2017年全国快递业务量312.8亿件，共消耗编织袋约32亿条、塑料袋约68亿个、包装箱37亿个、内部缓冲物27.99亿个、胶带3.3亿卷，但快递包装所用的纸板和塑料回收率不到10%，包装物总体的回收率不到20%，这与绿色包装和循环经济的要求相违背。

多方共同参与构建快递包装物回收产业链是解决环境污染问题的主要途径，但快递企业对高投入的消极态度和对未来收益的不确定性、消费者的有限认知、政府监管任务重等现实问题导致多主体长期博弈，使快递包装物回收产业链的构建面临诸多困境。

废弃物回收问题一直是学者们研究的焦点。从研究内容来看，国内外学者主要从各参与主体的回收行为、回收模式选择、回收物流网络设计与优化等方面，重点研究废旧家电和废旧电子产品的回收。Saphore等[1]基于Logit模型提出回收便利性、居住条件、回收习惯和经济利益等是影响居民电子废弃物回收意愿和行为的关键因素；刘永清等[2]应用层次分析法提出回收价格是影响回收行为的重要因素。此外，部分学者探究废弃物的回收模式。刘国秋等[3]将共生经济理念融入包装废弃物回收模式中，形成POMT、PUT、IROT、TPT四种包装废弃物回收模式。余福茂[4]建立政府引导激励下考虑回收补贴的电子废弃物回收处理决策模型；同时，部分学者还通过建立优化模型对产品回收再利用物流网络进行定量研究。产品回收再利用物流网络分为再循环网络、再制造网络和再使用物流网络。快递包装物回收再利用物流网络属于再使用物流网络，Kroon等[5]设计可再用运输包装容器的回收再使用物流系统，建立与传统无能力限制仓库选址模型相似的确定空包装容器收集点数量和位置的MLIP模型；何波[6]进一步研究废弃物回收的多层逆向物流网络优化设计问题，建立废弃物中转站的选址模型；李进[7]针对模糊环境下多级低碳物流网络设计的战略定位和配置问题，以最小化物流网络的总成本和总碳排放量为目标，集成采用期望值规划方法和机会约束规划方法，建立了基于可信性的多目标模糊数学规划模型。

从研究方法来看，除了定性分析，近年来许多学者倾向于使用博弈论或系统动力学定量分析经济学和商业领域中各参与主体策略选择的博弈。Vi[8]等采用系统动力学方法研究电子废弃物回收产业链，发现公众意识对减少污染物的影响最大；同时，付小勇[9]构建政府管制下处理商处理方式选择的演化博弈模型；徐红等[10]基于利益主体协同演化视角，构建引入政府约束机制的“快递企业—消费者”演化博弈模型，探索快递企业和消费者在快递废弃物回收产业链中所扮演的角色，但是并没有仿真不同参数变化时模型的演化均衡策略。

综上所述，学者对废弃物回收产业链的研究较多，但对快递废弃物回收产业链的研究较少。多数文献从宏观角度进行研究，少部分基于博弈视角从策略层面对包装废弃物回收产业链进行剖析，且以博弈主体的理性人假设为前提。本文应用演化博弈理论，以博弈主体的有限理性人假设为前提，在时间演变背景和信息不对称环境下，构建快递包装物回收产业链中快递企业与消费者间的演化博弈模型，运用MATLAB软件仿真，以期为循环经济下快递包装物回收产业链的构建提供理论参考。

2 基本假设与模型构建

2.1 参数设定

快递包装物回收产业链演化博弈模型中涉及两个参与群体：快递企业和消费者。每次博弈都是一个消费者与一个快递企业随机配对进行。根据演化博弈理论，两者均为有限理性主体，即博弈参与者具有一定统计分析能力和对不同策略获益的事后判断能力，但缺乏事前的预见和预测能力[11]。本模型所设定的参数见表1。

表1 参数及说明

2.2 模型假设

假设1：快递企业行为集合是{构建回收链，不构建回收链}，消费者行为集合是{参与正规回收，不参与正规回收}。

假设2：快递企业和消费者独立随机选择各自策略。在快递企业和消费者博弈初始阶段，快递企业采取构建可回收包装物回收产业链的概率为x;消费者参与快递包装物正规方式回收的概率为y。

假设3：消费者参与正规方式回收快递包装物的成本主要来源于两个方面：时间成本和环境成本。

2.3 模型构建

基于以上假设，借鉴谢识予[12]的分析方法，构建快递企业—消费者的演化博弈收益矩阵,见表2。表2中第一个函数项表示消费者收益，第二个函数项表示快递企业收益。

表2 快递企业与消费者博弈的收益矩阵

3 企业与消费者演化博弈分析

3.1 局部均衡点

由快递企业和消费者的收益矩阵得到企业构建和不构建包装物回收产业链的期望收益以及企业的平均收益分别为：

根据演化博弈理论，快递企业策略选择的复制动态方程为：

同理，消费者选择参与和不参与正规方式回收快递包装物的期望收益及消费者的平均收益分别为：

消费者的复制动态方程为：

根据式（1）和式（2），令f(x,y)=0且g(x,y)=0求解复制方程，得到系统的5个局部均衡点分别为（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1）、（A,B）。

3.2 均衡点及稳定性分析

借鉴曲卫华[13]的分析方法，根据Friedman理论，复制动态方程反映群体的动态，求出的平衡点不一定是系统演化的稳定点。演化博弈平衡点的稳定性需根据系统的雅可比（Jacobian）矩阵分析。

令雅可比（Jacobian）矩阵记为J1,其一般形式为：

其中：

因此，得到5个局部均衡点处a11、a12、a21、a22的具体取值，见表3。

表3 局部均衡点处a11、a12、a21、a22具体取值

其中，a和b的具体表达式分别为：

显然，在局部均衡点（A,B）处恒有a11+a22=0,因此（A,B）不是演化稳定策略（ESS）。

命题2 在快递企业和消费者的演化博弈中，一方主体的行为显著影响自身和另一方主体行为的演化。

3.3 演化仿真分析

为更好地探究快递企业和消费者在不同参数下的策略选择，运用MATLAB进行演化仿真分析：

假 设R1=5.5,R′1=3,R2=1.5,R′2=1.7,C1=2,C′1=1.5,C2=0.6,C′2=0.5,x=0.7,y=0.7，满足第一种条件。假设R1=5.5,R′1=3,R2=1.5,R′2=1.7,C1=2.7,C′1=1.5,C2=0.6,C′2=0.5,x=0.7,y=0.7，满足第二种条件。

根据MATLAB仿真得到如图1所示的演化趋势：随着迭代步数的增加，快递企业和消费者分别选择构建回收链和参与正规方式回收的比例不断减少，两主体在（0,0）处达到互动演化的稳定。

由图（a）分析可得，当消费者选择参与正规方式处理快递包装物的成本高于传统非正规方式（废品回收）处理成本，净收益低于传统方式时，消费者趋于选择不参与的策略；虽然快递企业构建包装物回收链将获得更高的可持续经济收益，但由于消费者较低的参与度和积极性，企业趋向于不构建回收链。

由图（b）分析可得，当企业构建回收链的支付成本增长，使净收益低于不构建的收益；消费者选择参与的成本大于不参与的成本时，企业选择趋向于不构建回收链，消费者选择趋向于不参与正规回收。

此时，整个快递市场处于非绿色发展状态，包装物回收产业链的构建困难重重。

令R1=5.5,R′1=3,R2=1,R′2=1.5,C1=2,C′1=1.5,C2=0.5,C′2=0.6,x=0.8,y=0.7，仿真结果如图2所示。

图1 条件1和条件2下稳定点（0，0）演化趋势

图2 无稳定点演化过程仿真

分析图2可得，当企业选择构建的净收益大于不构建的净收益；消费者参与正规回收的成本和收益都相对较低时，快递企业和消费者都处于周期动荡状态，没有稳定的演化策略。两类主体演化趋势有较大一致性，随着一方策略的改变，另一方总能做出相应的适合自身的最佳策略。

此种演化受国家政策和社会舆论影响较大，具有“周期性”。如国家邮政局关于《推进快递业绿色包装工作实施方案》等政策的出台，短期时效内给消费者和快递企业包装物回收带来引导和激励，但受个体理性影响，难以形成长效机制。

令R1=5.5,R′1=3,R2=1.5,R′2=1,C1=2.7,C′1=1.5,C2=0.5,C′2=0.6,x=0.7,y=0.7，仿真结果如图3所示。

图3 稳定点（0,1）演化过程仿真

分析图3可得，当快递企业构建包装物回收产业链的净收益低于其不构建的净收益、消费者参与正规方式回收需支付成本低于传统非正规方式处理成本时，无论消费者参与正规方式获得的净收益如何变化，随着迭代步数的增多，消费者选择参与的比例不断增多，快递企业进行构建的比例不断减少。

分析此种情况可知，由于消费者的两种策略净收益差距不大，只要能有效减少其支付成本（时间成本、环境成本等），参与正规方式回收快递包装物将成为消费者的主流选择。但由于过高的成本不能使企业净收益增长，在逐利工具的驱使下，企业将热衷于不构建回收链。

（4）当R1-C1-R2＞R′1-C′1,C2＞C′2且R2-C2＞时，系统的演化稳定策略（ESS）为（0,0）和（1,1）。

令R1=5.5,R′1=3,R2=1.7,R′2=1.5,C1=2,C′1=1.5,C2=0.6,C′2=0.5,x=0.7,y=0.7及x=0.9,y=0.9，仿真结果如图4所示。

图4 两主体初始比例0.7和0.9下的演化过程

分析图4可得，当快递企业构建包装物回收产业链的净收益高于其不构建的净收益；消费者参与正规方式回收的支付成本、净收益都相对较高时，最终的演化趋势与两个体策略选择的初始比例有关。

例如，在初始状态下，当企业和消费者选择构建和参与的比例同时为0.7时，根据迭代步数的增加，企业进行构建和消费者参与正规回收的比例不断减小。当企业和消费者初始选择构建和参与的比例同时为0.9时，该比例不断增大。

假设R1=5.5,R′1=3,R2=1.5,R′2=1,C1=2,C′1=1.5,C2=0.5,C′2=0.6,x=0.8,y=0.8，仿真结果如图5所示。

图5 稳定点（1,1）演化过程仿真

结合图5分析可得，当快递企业选择构建包装物回收产业链所获净收益更高，消费者选择参与正规方式回收支付成本更低且净收益更高时，构建回收链和参与正规方式回收将成为企业和消费者的主导选择，最终的演化结果都倾向于理想状态。此时，快递包装物将得到循环使用，包装成本明显降低，快递企业和消费者良性互动，整个快递市场将朝绿色物流的方向发展。

（6）在快递企业和消费者的演化博弈中，一方主体的行为显著影响自身及另一方主体行为的演化。

假设R1=6,R′1=5,R2=1.3,R′2=0.2,C1=0.9,C′1=1.6,C2=0.9,C′2=0.6。改变各方初始比例，企业和消费者仿真结果如图6和图7所示。

分析图6（a）可得，伴随消费者初始比例的改变，快递企业呈现不同的演化路径。消费者的策略选择对企业行为有较大影响。当消费者参与正规方式回收包装物的热情不高时，企业倾向于选择有利于自身的演化策略，即不构建快递包装物回收链。但随着初始状态下消费者参与正规回收方式比例的提高，企业的策略转变为构建包装物回收链。且消费者选择参与的热情越高，企业向构建策略演化的速度越快。

由图6（b）可以看出，企业群体自身的初始比例也对其演化趋势有较大影响。当企业群体初始状态下构建包装物回收产业链意愿不断提高，其将逐渐向理想状态演变，且到达稳定需要的时间不断减少。

图6 消费者与企业初始比例变化下的企业演化路径

结合图7分析可得，消费者群体的演化趋势也受快递企业群体及自身行为的影响。当快递企业构建回收链的积极性不高时，消费者会选择传统方式处理快递包装物。伴随企业对构建包装物回收链的热情提升，消费者考虑到参与正规回收方式将减少其时间成本并增加收益，其演化路径将朝着理想状态演变。同时，越来越多的消费者群体参与到绿色环保的正规回收方式时，系统也会逐渐向理想状态演变。

4 结语

本文以演化博弈理论为基础，在信息不对称及有限理性条件下，构建快递企业与消费者在包装物回收物产业链中的演化博弈模型。通过分析不同参数的稳定策略进行仿真分析，得到以下结论：

（1）研究揭示成本和净利润对快递企业策略选择的影响。当构建包装物回收链的成本更低、收益更高时，企业将愿意参与包装物的回收，相应的消费者也会逐渐采用正规方式处理包装物。因此，政府应加大对快递企业的资金扶持力度和监管力度，提供补贴金和奖励金，以降低构建回收链初期的高昂成本，并对不积极参与包装物回收的快递企业进行罚款。

图7 企业与消费者初始比例变化下的消费者演化路径

（2）研究揭示成本对于快递消费者策略选择的影响。由于进行正规方式处理快递包装物对消费者来说是举手之劳，只要有效减少支付成本（时间成本、环境成本等），参与正规方式回收快递包装物将成为消费者的主流选择，从而影响企业有更高的意愿参与包装物回收链的构建。因此，政府应做好快递包装物回收基础设施建设，如：设立绿色回收基金，在有条件的社区、商区、校区设立绿色回收点，加强消费者对包装物回收的便利性和经济型。

（3）研究揭示国家政策和社会舆论短期时效内能引导激励消费者和快递企业参与快递包装物回收工作，具有“周期性”。因此政府应完善快递包装物回收产业链的引导机制：加大政策支持，健全快递包装物回收的法律法规，以法律的强制性约束企业和消费者的行为；运用媒体宣传优势，长期引导消费者的环保意识；强化企业的社会责任意识，通过加强对快递行业的环保约束，提升企业对包装物回收的自主性。

本文建立的演化博弈模型仅是对快递企业与消费者双方博弈行为进行分析。包装物回收产业链的构建是一个复杂系统，还涉及政府、包装物生产商等多方利益相关者，探讨政府、快递企业、包装物生产商、消费者等各方主体在模型中的演化行为问题，将是进一步的研究方向。