高中物理曲线运动的解题方法

摘要：高中物理中的曲线运动旨在通过对曲线运动进行研究以提示自然界当中的普遍运动规律。曲线运动的知识点涉及其运动方向、条件、运动的合成与分解、圆周运动、向心力、加速度等，是高中物理的重要内容，也是学生学习的难点内容。本文就高中物理曲线运动的解题方法进行了探讨，以为学生对高中物理曲线运动的学习提供若干参考。

关键词：高中物理 曲线运动 解题方法

曲线运动的重点知识包括匀速圆周运动与平抛运动，在实际解题过程当中，依曲线运动的性质，可先确定物体的运动是否因受力而产生，若未受力，表明物理所做曲线运动为匀速曲线运动，若受力，则要分析此力的作用是否会让物理的运动发生变化[1]；接着即要判断物体各方向上的运动初速度，再结合所受力的大小、因受力而产生的速度等，以求解题目中的问题。

一、利用“结论或定理”解决平抛运动问题

平抛运动是高中物理曲线运动中的重要形式之一，其本身具特殊规律特征，在解答此类题目时，学生可充分利用平抛运动的一些“结论或定理”进行解题。

二、擅用“供需关系”解决圆周运动问题

物体的圆周运动包括匀速圆周运动与变速圆周运动，当物体在做匀速圆周运动时，物体所受到的合外力与物体的向心力一定相等，只有这样物体才能做匀速圆周运动；当物体在做变速圆周运动时，需合外力沿半径方向的分力为物体提供向心力，从而使物体能做变速运动。在对此类问题进行解答时，学生应注意，合外力沿半径方向的分力并不一定与物体做变速圆周运动所需的向心力保持一致，其大多数情况是不一致的，也就是说合外力所提供的分力F供与物体做变速圆周运动所需的向心力F需之间会产生供需不平衡的情况，当F供>时，物体做向心运动；当F供

例1：如图1的转动装置，装置装有长度为l的OA、OC、AB、CB4根轻杆，有两质量为m的小环经一质量同样为m的小环通过铰链与轻杆相互连接，O端为固定端，其竖直固定于转轴上，车轴卢小环之间以轻质弹簧连接，弹簧原长为L，装置静止时弹簧长度为原长的3/2，将该装置进行转动并逐步增大转速，小环则会缓慢上升，若弹簧始终保持在弹性限度内且忽略一切摩擦力与空气阻力，假设小环的重力加速度为g，那么请问：（1）弹簧的劲度系数k为多少；（2）当轻杆AB的弹力为0时，该装置的转动角速度ω0为多少；（3）在转动的过程当中，当弹簧长度自3/2L慢慢变为1/2L时，外界对该装置所做的功W为多少。

总结：在解答此题时，最关键的点在于分析轻杆所受到的力；其次，这是一个连接体之间的平衡问题，在进行实际分析的过程当中，可采取隔离法[2]；明确弹簧初始状态的长度与最终状态缩短的长度应是相等的，因弹性势能相同，故弹簧弹力所做的功为0，由此而得出一个等量关系，再代入相关数据即可计算结果。

三、掌握曲线运动性质，利用性质快速解题

对于物体的曲线运动进行分析，可依动力学相关知识，包括速度、加速度及运动轨迹三方面知识对题干进行分析，充分利用曲线运动的性质来解题。或是利用速度、合外力及运动轨迹相关知识进行解题。物体在做曲线运动的过程当中，其运动轨迹处速度与加速度的夹角之间，方向相切于速度方向，且偏向于加速度一侧。利用曲线运动的性质，尤其是夹角可迅速而准确地解开题目中的问题。

例2：如图2所示，一物体受一恒力作用自A作曲线运动至B，物体于A、B两点时的速率分别为vA、vB，那么请问：（1）作图表明恒力F的方向处什么范围内；（2）恒力F的方向是否可处A或B的切线上；（3）物体自A点作曲线运动至B的速率是如何变化的；（4）若物体在运动的过程当中速率是不断变化的，且vA=vB，那么物体是否存在最大值或是最小值，其处什么位置。

（2）假设恒力F处A点的切线上，也就意味着恒力F的方向与vA相同，但F为恒力，若其方向与vA相同，则物体将会作直线运动，因此可判断恒力F不可能处A点的切线上；假设恒力F处B点的切线上，也就意味着恒力F的方向与vB相同，当恒力F处A点时，在与恒力F相互垂直的方向vA则可得到一个分量，同时处B点的分量则消失，这与题干给出的要求不符，因此，恒力F也不可能处B点的切线上。

（3）由问题（1）解答中的图可以看出，恒力F处A点时的力与速度之间的夹角大于90°，而其处B点时的力与速度之间的夹角小于90°，因此可以判断，物体自A点作曲线运动至B点的速度是先減小后增加的。

（4）由问题（3）的解答可知，物体在作曲线运动的过程当中，速度是先减小后增加的，因此，其必然存在最小值，且此值处速度与外力相互垂直处。

总结：在解答此题时，学生应充分利用速度、加速度与物体运动轨迹的相关知识对作用于物体的力进行分析，包括其大小与方向，并结合相关数学知识，利用夹角的大小来判断物体的运动规律[3]。学习高中物理中的曲线运动，其目的本就是在通过对物体的特殊运动形式来揭示大自然当中的一些普遍的运动规律，曲线运动中的夹角性质明确指明了方向与速度方向之间的关系，同时也揭示了加速度的方向，在解题时利用此性质可有效提高解题的准确率和速度。

四、结语

曲线运动是高中物理学习中的重要内容，也是物理考试当中经常见到的题型，其所涉及的知识点较多，解题方法也有很多，但最根本在于利用运动学与力学知识。在日常学习过程当中，学生应牢记基础知识，正确分析物体的受力情况，以及因受力而产生的速度大小、方向与运动规律，抓住能量守恒定律，便能灵活巧妙解题，掌握曲线运动知识。

参考文献：

[1]李晨光.高中物理的研讨式解题模式探讨——以曲线运动为例[J].农家参谋，2017，（21）：94.

[2]朱广天，树业.高中学生对曲线运动类题目的分类方法研究[J].物理与工程，2015，25（06）：25-30.

[3]刘成华.曲线运动问题的解题思路与方法[J].新高考（高一物理），2015，（07）：28-29.

（作者简介：赵纯阳，内蒙古包头市包钢一中高三年级9班（理科）学生。）