变式训练教学模式在高中数学解题中的应用研究

李 霞

(山西省汾阳市高级职业中学 032200)

近年来，我国教育体制的改革导致传统的题海教学模式已不能适应新课改的要求，因此高中数学教师应针对时代的发展规律以及不同学生的特点对传统的教学模式进行优化与改进.而高中数学教师在课堂教学过程中使用变式训练，将有效地提高学生学习质量以及学习效率，从而培养学生的分析问题能力以及解决问题能力.

一、变式训练的含义

在实际的教学过程中，教师可将数学解题教学分为三类，首先是解答标准型习题，其次是解答变式性习题，最后是解答探究性习题.教师在教学过程中可将标准型习题作为数学基础知识教学中的一种形式，而变式性习题可处于探究性习题以及标准性习题之间.首先变式性训练表现出了探究性学习所具有的特征，也表现出了数学基础知识，从而完成两个不同层次的融合.变式训练的教学内容是构建多变式的训练方式，从而使用这些方式对数学解题过程中的结构演化以及基础知识发生的全过程进行调整，进而在进行数学解题的过程中帮助学生形成特有的思维方式.例如在等腰直角三角形△ABC中，在斜边AB上取一点M，求AM>AC的概率.而在使用变式训练的教学模式中，可将题目设置为：在等腰直角三角形△ABC中，过直角顶点C作一条射线，使其与AB相交，交点为M，并求AM>AC的概率.这两道题目是高中数学概率题目中较为容易出现失误的题目，大多同学认为这两道题没有任何区别.但这是一种较为错误的理解，因此使用变式训练的教学模式可以帮助学生纠正错误理解，从而使学生了解到数学概念知识的基础与本质中的特征.

二、变式训练教学模式在高中数学解题中的应用

变式训练指的是将学生已经熟知的内容进行变化，对标准型的习题增加了一些干扰，从而使学生在进行变式训练的过程中解决这方面的烦恼以及困惑.例如数学原题是在椭圆x2/18+y2/8=1上求一点P，使其与两个焦点的连线相垂直.变式训练将题目变为椭圆x2/(n2+1)+y2=1的两个焦点分别为F1以及F2，并且在椭圆上存在一点P,使得PF1⊥PF2，求n的取值范围.这道题在题干方面没有做出相应的变化，只是在解答问题的过程中做出了一些调整，但其解题的途径以及方式是相同的，因此需要在解题的过程中F1F2作为直径的圆与椭圆之间有交点即可.因此椭圆的短轴长度在椭圆的焦距之间.在教师进行变式训练的教学过程中，应帮助学生共同完成题目的解题过程，以此而提高学生的学习质量以及学习效率.

三、变式训练教学在高中数学解题中的注意事项

1.要有适用性

教师在使用变式训练对学生进行教学的过程中应针对不同学生的学习实际情况以及学生的学习目标制定合理有效地教学方式与内容，在有效的范围内对学生开展变式训练.与此同时，教师在设计数学题目时应把握题目难度的合理性，从而预防题目难度太大导致学生的学习积极性下降的问题，而太过简单的题目也无法有效地帮助学生提高解题水平.因此教师在设置变式训练的题目时应把握好题目的难易度，从而最大化地提升学生的集体水平，从而提高教学效率以及教学质量.

2.要有针对性

在高中数学课堂教学的过程中，常见的变式训练一般有两种形式，首先是对数学习题进行变式，其次是对数学概念进行变式.对于数学习题进行变式的教学方式而言，其教学内容注重对课本中的基础知识与课后习题来对一些数学思想以及数学解题方法进行一定程度的延伸，同时再将原有的数学思想与解题方法与延伸后的进行融合，从而帮助学生更好地理解.而对于数学概念进行变式的教学方式而言，其教学内容是对学生应掌握的基础概念进行一定程度的扩展，从而帮助教师达到更好的教学目的，推动学生解题思路以及解题方式的进步.

高中课堂教学是一个互动性较强的过程，因此教师要想提高学生的学习积极性，应积极将传统的教学模式进行优化与改进，大胆创新现有的教学方式.变式训练的教学模式有效地培养了学生解决数学问题的能力，并且还可起到开发学生大脑、激发学生的学习积极性以及开发学生潜能的作用.在目前的高中数学课堂教学过程中，变式训练的教学模式应用越来越广泛，其教学内容与近年来我国教育体制的改革方向相符合，并且也改正了传统教学模式中教师过于重视教学结果而不重视教学过程的现象，同时有效地提升了学生在解题过程中的思维能力，从而提高了教师的教学效率以及教学质量，进而为国家和社会培养高质量的人才.