试论初中数学函数教学的困境及突破途径

杜文明

(江苏省徐州市铜山区柳新中心中学 221100)

一、函数概念的理解困境和突破途径

困境：初中函数知识的学习中，大多数学生采取死记硬背的方式记忆函数概念和公式，对其中的意义缺乏深入理解，在函数问题解答中通常套用公式和步骤.由于对函数概念理解比较浅显，导致学生函数学习困难较多，不利于学生利用函数知识解决实际问题.因此，初中函数课堂活动中，概念知识的学习和理解是困境之一.

突破途径：初中数学课堂活动中，为了有效解决函数概念知识方面的困境，教师应当结合课堂教学实际，加深学生函数概念知识的探究，掌握和利用函数变量关系，解决函数方面的问题，实现高效课堂的构建.例如，函数课堂活动中，教师可以设置这样的情境：在湖面上扔入一个石子，在湖面上形成很多个波纹，这些波纹是一个个同心圆，半径对圆的面积和周长有着直接影响，随着半径的增加其面积和周长不断增加.教师引导学生从函数角度对其进行思考：如哪些是自变量，哪些是因变量？面积和周长公式属于什么类型的函数.初中函数课堂中，借助教学情境设计，加深函数概念知识的学习和理解，有效利用函数知识和概念，突破函数教学的困境.

二、思想体系的构建困境和突破途径

困境：初中学生思想意识比较薄弱，数形结合的应用能力相对较低，数形结合思想难以有效利用，对学生来说困难更大.函数课堂活动中，数形结合思想和知识结构构件是教学困境之一.

突破途径：初中函数知识中，不同知识之间有着一定的联系性，借助数与形的转化，帮助学生更加直观地学习数学知识，提高学生的问题分析和解决能力.因此，在上述困境的突破中，教师需要根据函数知识内容，优化课堂教学设计，构建完善的数形结合体系，加深函数知识的学习和理解.例如，初中数学二次函数教学中，教师借助函数图象帮助学生理解二次函数的性质.在实际的课堂活动中，教师引导学生利用描点方式绘制二次函数图象，通过函数图象的观察和总结，探究二次函数的性质.通过这样的课堂活动，加深学生二次函数图象知识的理解.通过对比分析找出不同二次函数的共同点和不同点，思考函数图象不同的原因.初中数学函数教学中，灵活利用数形结合思想，加深函数图象和性质的理解，构建高效数学课堂.

三、函数意识的困境和突破途径

困境：初中数学函数教学中，函数本质和内涵理解困难度较大，函数关系理解不足，不利于学生函数知识的构建，因此，面对一些函数问题，往往对题目理解不深难以找出题目中函数数量之间的关系，题目中的题设条件成为摆设.在函数学习过程中缺乏函数意识，不利于学生函数解题，在这样的情形下，函数学习和函数解题非常困难.在课堂教学中，函数意识的培养是教学的困境之一.

突破途径：初中数学教学中，函数知识内容枯燥难懂，导致学生学习困难度增加，影响课堂教学效率和质量.作为初中数学教师为了突破这一困境，激发学生学习兴趣，引导学生开展主动学习活动，加强学生函数意识培养，实现高效课堂构建.教师应当结合实际生活，将其融入到函数教学中，开展自主学习和探究，加强讨论和探究，突破课堂教学困境.例如，初中数学一次函数教学中，教师结合生活实际，创设课堂教学情境，优化课堂导入设计：一个弹簧原长度为6 cm，在弹簧弹性范围中，假设物体质量为x，物体质量增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm，让学生思考，悬挂物体质量是2 kg、3 kg、4 kg时，弹簧长度分别是多少？借助这样的问题，让学生写出y和x之间的关系.在生活化教学情境中，引导学生探究数量之间的关系，更加全面深入地理解函数知识.在这样的教学情境中，对变量关系进行探究，培养学生的抽象能力和问题分析能力，突破初中函数教学困境.

四、思维发展的困境和突破途径

困境：初中数学课堂教学中，函数作为重点和难点内容，对学生思维能力具有较大的要求，学生思维能力影响着学生学习效果.在函数课堂教学中，通过思维训练培养学生思维能力，引导学生有效利用函数知识解决实际问题.初中数学函数教学中，思维能力是函数教学困境之一.

突破途径：面对学生思维能力训练的问题，教师应当引导学生对待定系数法深入理解，有效开展课堂学习活动，通过习题训练活动加深公式和方法的理解和应用，深入了解函数知识.在初中函数问题中，帮助学生掌握待定系数法，灵活解决不同函数问题.例题：二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(2，-1)三点，求该函数的解析式；求该函数图象和直线y=-x+1的交点坐标.在此题解答的过程中，利用待定系数法，根据已知条件构建相应的方程组，求解出系数的值.函数问题解答中，应当注意a、b、c值在代入时的符号.借助待定系数法开展习题训练，培养学生数学思维，构建高效课堂，突破函数教学困境.

总之，初中数学课堂活动中，函数知识内容作为重点和难点，在教学中存在较大的困境，不利于学生学习活动的开展，影响高效课堂的构建.因此，在课堂教学的过程中，教师应当深入了解教学的困境，采取有效的突破途径，帮助学生突破函数学习的难点.作为初中数学教师应当结合学生学习情况，加深函数概念学习和理解，完善学生思想体系构建，培养学生函数意识，提高函数教学的有效性.