基于MRE的变刚度变阻尼减振器设计研究

毕凤荣， 曹荣康， Xu Wang， 马 腾

(1. 天津大学机械工程学院， 天津 300072； 2. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室， 天津 300072；3. School of Aerospace, Mechanical and Manufacturing Engineering, RMIT University, Bundoora East, VIC 3083,Australia)

磁流变弹性体(Magneto-rheological Elastomers MRE)是一种新型磁流变材料，磁流变弹性体常温下为固态，与磁流变液体(Magneto-rheological Fluid MRF)相比，MRE克服了MRF液体介质中磁性悬浮颗粒稳定性差、易沉淀的弊端，并且在变刚度性能上具有MRF无法比拟的优势。MRE磁流变响应迅速(毫秒量级)，在外加磁场的作用下其刚度及阻尼性能可快速发生变化且可逆，因而在航空航天、汽车、柔性结构振动控制等领域获得了广泛的关注[1]。目前MRE材料已成功应用于半主动控制变刚度变阻尼减振器设计中，具有可控刚度、阻尼变化范围大、承载力大等特点。

国内外学者针对MRE材料在减振领域中的应用进行了深入研究，龚兴龙团队[2-3]率先在国内开展了MRE材料的研究，已完成MRE的研制、试验及其在半主动吸振中的应用，该实验室研制的硅橡胶基磁流变弹性体在磁场作用下，剪切模量相对改变量可达878%，其相对改变量为目前已知磁流变弹性体的最大值；Fu等[4-5]研制了基于MRE材料与压电陶瓷材料的混合微纳米制造平台隔振系统，并对MRE减振器进行了磁路仿真分析，仿真结果表明利用有限元软件进行电磁学分析的策略是正确有效的；魏克湘等进行了大量基于磁流变弹性体的智能隔振平台设计研究并对隔振平台进行振动分析。Sun等[6-8]设计出挤压工作模式下自调谐MRE吸振器，剪切工作模式下的MRE、MRF混合减振器，并进行了不同幅值及激振频率的性能测试，试验证明该减振器具有良好的变刚度、变阻尼特性；Behrooz等[9]设计出剪切工作模式下可用于建筑物隔振的可变刚度、阻尼MRE隔振器，并在1∶16的三层建筑物框架缩尺模型中进行隔振试验，试验结果表明安装有MRE减振器的建筑物模型隔振性能良好；Nurul等[10]研制的天然橡胶基MRE薄片，在800 mT磁场环境中磁流变效应可达120%，设计了基于多层叠压式的MRE减振器，并进行动态性能参数测试，试验证明在低频振动激励下其刚度变化率可达60%。

本文设计了一种分别工作在挤压与剪切模式下的MRE变刚度、变阻尼半主动控制减振器，并且克服了挤压模式下减振器工作行程过小的问题，试验结果表明该减振器静刚度可增大25.6%，由8.2 N·mm-1增加到10.3 N·mm-1；动刚度变化最大可达55.4%；阻尼可增大214.3%，由0.7 Ns·mm-1增加到2.2 Ns·mm-1。可应用于汽车、工程机械等半主动控制减振领域。

1 MRE材料及其力学性能测试

1.1 MRE工作模式

MRF工作在链状结构破坏发生之后，不同于MRF的工作模式，MRE可工作在剪切、挤压模式下，且工作在链状结构破坏发生前。如图1，2所示[11]。

在剪切工作模式下，MRE处于上下两导磁板之间并与两导磁板黏结相联，磁场方向垂直于上下导磁板平面。当两导磁板发生水平方向相对运动时，MRE处于剪切状态，改变穿过MRE的外加磁场磁感应强度大小即可改变MRE的剪切模量及阻尼。该工作模式下MRE与导磁板的相对位移不宜过大，其剪切模量改变量最大为878%。

图1 MRE剪切工作模式

在挤压工作模式下，上下两导磁板发生竖直方向相对运动，MRE处于挤压和拉伸工作状态，改变穿过MRE的外加磁场磁感应强度大小即可改变MRE的挤压及拉伸刚度。挤压工作模式下的MRE比剪切工作模式下的MRE具有更大的承载力，其最大承载力可达10 MPa。但其工作行程不宜过大，而且目前尚无针对挤压状态的动力学模型，难以应用于一般控制系统。

图2 MRE挤压工作模式

1.2 MRE制备

制备MRE的原材料为颗粒直径为3～5 μm的球形羰基铁粉、黏度为500 cps的二甲基硅油和704硅橡胶，其质量分数比为2∶1∶7，研究证明按此比例制备的MRE材料其磁流变效应最大，且该羰基铁粉含量制备的MRE材料相对磁导率最大，最大值为4.8[12]。在磁感应强度为1T左右的磁场环境中即可制备出各向异性的MRE材料，其内部铁粉排列为链状，磁流变效应最强。

其中，励磁装置(图3)是由导磁性能良好的硅钢棒及硅铁片加工而成，线圈总匝数为2 000匝，直流电源供电电流为3 A。由励磁装置电磁学仿真(图4)结果可知该装置可制造磁感应强度约950 mT的磁场环境，满足MRE材料对磁场条件(1T)的要求。

图3 励磁装置及夹具

本文所制备的MRE材料(图5)厚度为4 mm，直径为30 mm，研究表明，当MRE厚度为4 mm时其磁致模量、剪切储能模量及磁流变效应综合性能最佳，具有最佳的变刚度变阻尼特性。

1.2 磁致模量测试

对所制备的MRE样品进行磁致模量测试，在不同磁感应强度的磁场环境下测试其刚度的变化。测试过程在INSTRON万能材料拉压试验机(图6)上进行，该测试系统集成了激振器、位移传感器、力传感器、控制器及功率放大器等装置，试验夹具兼有励磁功能，可通过直流电源进行电磁场控制。通过计算机操作INSTRON专用测试软件发出控制信号，对控制器发出控制命令，该信号经功率放大器对激振器施加控制，力传感器和位移传感器可分别检测出力和位移的大小。将励磁装置与INSTRON专用复合材质夹具组合安装，该夹具可起到阻磁作用。试验工况为以4 mm·min-1速率下压3 mm，控制励磁装置电流由0增加到3 A，其磁感应强度从0逐渐增加到1 T，分别测试MRE样品的静刚度，得到图7所示力-位移曲线图。

图4 夹具电磁场仿真分析

图5 MRE样品

图6 MRE样品磁致模量测试

由磁致模量测试结果图可知：随着磁场磁感应强度的增加，磁致模量逐渐增大，最大可由400 N·mm-1增加到660 N·mm-1，变化率为65%。观察压缩试验后的MRE样品，表明无明显破坏现象，且弹性良好，具有一定的抗疲劳特性。

图7 MRE样品磁致模量测试结果

电流大小/A磁感应强度/T材料刚度/(N·mm-1)0040010.6555020.8961030.95660

2 MRE减振器设计

2.1 MRE减振器结构及工作原理

MRE减振器各部件采用6061系铝合金材质，该型号铝合金密度小，硬度高并且具有良好的机械性能和阻磁特性。由于工作在挤压模式下的MRE具有较大的承载力，因此MRE减振器内部变刚度机构采用MRE薄片和硅钢片相叠加的方式并与弹簧串联降低其等效刚度，其中MRE薄片厚度为4 mm，硅钢片厚度为1 mm，减振器筒外部缠绕励磁线圈，内部硅钢片也可作为铁芯起到增强内部磁场的作用。图8为MRE减振器构造说明及试制样机。

n根弹簧串联，其等效刚度可表示为：

(1)

式中：kn为第n根弹簧的刚度；keff为等效刚度。

工作在剪切模式下的MRE具有突出的变阻尼特性，因此MRE减振器内部变阻尼机构采用环形活塞环结构，使环形MRE材料工作在剪切模式下，通过与减振器内壁之间的干摩擦及剪切力提供库仑阻尼力，其外部减振器筒上缠绕变阻尼励磁线圈。

FCF=μ·FM

(2)

式中：FCF为库仑阻尼力；μ为MRE材料与减振器内壁之间的摩擦因数，FM为MRE剪切力[13]。

图8 MRE减振器结构及样机

(3)

式中：kt为MRE材料剪切刚度；x为MRE与内壁的相对位移；G为MRE等效剪切模量；G0为初始剪切模量；A为有效接触面积；h为MRE薄片厚度；φ为羰基铁粉的体积分数；μ0为真空磁导率；μ1为704硅橡胶的相对磁导率；μp为铁粉颗粒的相对磁导率；α为羰基铁粉平均颗粒半径；d为铁粉颗粒之间的距离。

该方案综合了处于剪切模式下MRE材料阻尼变化较大及压缩模式下承载力较大的优点，通过改变减振器变阻尼机构中励磁线圈通电电流的大小，即可控制MRE活塞环所处磁场环境的磁感应强度大小，进而控制其阻尼变化；通过改变减振器变刚度机构中励磁线圈通电电流的大小，即可控制层叠MRE薄片所处磁场环境的磁感应强度大小，进而控制其刚度变化。控制车辆拟采用半主动控制方法，半主动控制具有消耗电能少、控制效果良好的优点，控制策略可靠性较高。

2.2 电磁学仿真分析

对减振器内部磁场进行电磁场磁饱和分析，使MRE机构工作在最大磁感应强度下从而保证其具有最大磁流变效应。该减振器变刚度机构与变阻尼机构励磁线圈最大安匝数分别为2 000， 采用Maxwell有限元软件对其进行电磁场分析。通电电流从0开始递增，当电流增至3 A时，减振器内部达到磁饱和状态。仿真结果如图9所示，磁饱和状态下，减振器内部变阻尼及变刚度机构所处磁场环境的磁感应强度约为780 mT，满足MRE材料对磁场条件的要求(800 mT)[14]。

3 试验测试

在INSTRON万能材料拉压试验机上对MRE减振器进行性能参数测试，并绘制出力-位移曲线图。其中，I1为变刚度机构励磁线圈的通电电流大小，I2为变阻尼机构励磁线圈的通电电流大小，并采用控制I1、I2电流大小的方法模拟半主动控制策略。

图9 MRE减振器电磁学仿真分析

3.1 半主动控制策略

半主动控制方法是一种参数控制方法，控制过程依赖于结构反应及外部激励信息，可通过少量能量而实时改变结构的刚度或阻尼等参数来减少结构的反应。可变刚度(Variable Stiffness VS)系统的控制方式是通过计算机控制的快速反应装置来控制和改变系统的刚度，以此避开共振的影响，从而降低结构的反应；可变阻尼(Variable Damping VD)系统是通过调节变阻尼控制装置的阻尼力，使其等于或接近主动最优控制力，从而达到最佳的减振效果。本文所用的半主动控制系统属于可变刚度、可变阻尼(VSVD)系统，为验证该减振器变刚度、变阻尼特性以及半主动控制能力，测试试验采用手动调节电流大小的方法来模拟半主动控制方法，如图10所示。

图10 MRE减振器性能测试

3.2 静态测试

图10为该MRE减振器性能测试，分别对MRE减振器变刚度励磁线圈施加直流电流从0～3 A递增，拉压试验机以6 mm·min-1速度缓慢做压缩测试。载荷范围从0至额定载荷的1.25倍，重复三次，其中第三次加载至1.25倍额定载荷时保持30 s，可等效为静态载荷刚度测试[15]。下压位移为30 mm，重复拉压试验，证明该MRE减振器在30 mm运动行程时可保持正常状态。其静刚度计算方法如下：

(4)

式中：Ks为额定载荷静刚度；P0为减振器额定静载荷；ΔP为静载荷增量；ΔX为静形变增量；X1.1为在1.1倍额定载荷时减振器的静变形值；X0.9为在0.9倍额定载荷时减振器的静变形值。在无磁场环境中该减振器额定载荷为230 N，测试结果见图11。

图11 MRE减振器静刚度测试结果

电流大小/A磁感应强度/T输出力/N静刚度/(N·mm-1)002558.210.553009.320.713309.930.7835010.3

由图11中力-位移曲线关系可得，随着磁感应强度的增加，减振器的刚度逐渐增大，最大可由8.2 N·mm-1增加到10.3 N·mm-1。当I1=0时，其等效刚度系数最小，当I1=3 A时，其等效刚度系数最大，静刚度变化最大可达25.6%。

3.3 动态测试

减振器动态性能参数的测试，根据单自由度弹性系统中惯性力、阻尼力、弹性力与外力平衡的原理，在假定弹性系统中为黏弹性结构阻尼、输入为简谐信号的条件下进行的。拉压试验机可根据设置的激励频率和振幅大小，自动输出变载荷施加于被测减振器。

减振器动刚度计算方法如下：

(5)

式中：Kd为减振器动刚度；FT为减振器最大位移时传递力的大小；X0为振动测试幅值大小；A为最大位移在迟滞回线上的双幅长度；B为与最大位移对应的传递力在迟滞回线上的双幅长度；α为迟滞回线横坐标单位长度代表的位移；β为迟滞回线纵坐标单位长度代表的位移。

减振器等效阻尼计算方法如下：

(6)

式中：Ceq为等效阻尼；W为一个周期内所耗散的能量即为闭环迟滞回线所围面积；f为振动测试频率；X0表示振动测试幅值[16]。

1) 研究磁场环境对MRE减振器动刚度、等效阻尼的影响。分别对MRE减振器变刚度励磁线圈、变阻尼励磁线圈施加直流电流，从0～3 A逐级递增，拉压试验机从平衡位置开始，以激励频率0.5 Hz、振幅15 mm测试工况，分别做动态拉压测试，得到图12闭环迟滞回线。

表3 MRE减振器0.5 Hz动态测试结果

由图12中MRE减振器变阻尼测试结果力-位移迟滞回线图可得：① 在0.5 Hz激振频率下，其动刚度随着磁感应强度的增加而增大，最大可由10.1 N·mm-1增加到13.3 N·mm-1；其阻尼系数随着磁感应强度的增加而增大，最大可由0.7 Ns·mm-1增加到2.2 Ns·mm-1。②I1的大小对减振器动刚度影响显著，而对阻尼系数影响较小；I2的大小对减振器阻尼系数影响显著，而对动刚度影响较小，耦合影响程度较弱，故可实现动刚度与阻尼的分别控制。③ 当I1=I2=0时，动刚度及阻尼系数最小；当I1=I2=3 A时，动刚度及阻尼系数最大，动刚度最大变化率为31.7%，阻尼系数最大变化率为214.3%。

2) 研究激励频率对MRE减振器动刚度、等效阻尼的影响。变刚度励磁线圈施加1 A直流电流，变阻尼励磁线圈施加1 A直流电流，拉压试验机从平衡位置开始，以振幅10 mm，激励频率0.5 Hz、1 Hz、1.5 Hz测试工况，分别做动态拉压测试，得到图13闭环迟滞回线。由图可知，随着激励频率的增大，MRE减振器的动刚度逐渐增大，最大变化率为55.4%；等效阻尼系数逐渐减小，最大变化率为91.7%。

(a) I1=0, I2递增

(b) I1 =1 A, I2递增

(c) I1 =2 A, I2递增

(d) I1 =3 A, I2递增

图13 激励频率对MRE减振器性能参数影响

3) 研究振幅大小对MRE减振器动刚度、等效阻尼的影响。变刚度励磁线圈施加1 A直流电流，变阻尼励磁线圈施加1 A直流电流，拉压试验机从平衡位置开始，以激励频率0.5 Hz，振幅5 mm、10 mm、15 mm测试工况，分别做动态拉压测试，得到图14闭环迟滞回线。由图可知，随着振幅的增大，MRE减振器的动刚度逐渐减小，最大变化率为53.5%；等效阻尼系数逐渐减小，最大变化率为80%。

表4 激励频率对MRE减振器性能参数影响

图14 振幅对MRE减振器性能参数影响

振幅/mm动刚度/(N·mm-1)等效阻尼/(Ns·mm-1)517.82.71012.12.31511.61.5

4 结 论

本文所设计的MRE减振器，采用多层MRE薄片叠加并与弹簧串联的形式，可增大减振器工作行程，试验证明该MRE减振器在30 mm运动行程时可保持正常工作状态。

该MRE减振器同时具备变刚度及变阻尼特性，且变刚度与变阻尼可以分别控制，耦合影响程度较弱。

该设计方案综合了MRE在挤压模式下承载力大以及剪切模式下阻尼变化明显的优点。所设计的MRE减振器，静刚度变化率可达25.6%，在0.5～1.5 Hz激励频率下动刚度变化率可达55.4%；在0.5 Hz激励频率下阻尼变化率可达214.3%。具有明显的变刚度、变阻尼特性。