高中数学教学中培养学生反思能力的方法

闵 捷

(江苏省金湖中学 211600)

反思是数学思维活动体现的具体形式，学生在思考数学问题的时候，通常需要经历无意识反思、被动反思、主动反思、自觉反思几个阶段，但具体的思维活动方式，和教师的教学方法息息相关.多数高中生缺少主动反思、自觉反思的意识，其反思能力不强，需要高中数学教师的合理引导.教师要掌握合理的教学引导方法，让反思成为学生学习数学知识的有力工具，这样才能让其学习能力得到有效锻炼.

一、高中数学教学中培养学生反思能力的切入点

反思是一项较为复杂的思维活动，这一思维活动的发生具有一定的随机性.高中生虽然具有了一定的思维能力，但是缺少相应的反思意识、反思能力，因此在学习的过程中，常常会觉得“无从下手”.而传统的“灌输式、题海式”教学方式，通过单方面的施压来促进学生思考，毫无疑问增加了学生的学习压力.所以高中数学教师要掌握反思能力培养的切入点，通过能力发展，让学生乐于学习、主动学习.笔者通过查阅知网文献，结合自身经验，分析总结了以下两个切入点：第一，在数学教学中，学生常常会出现许多错误，教师就可将“错误”作为反思能力培养的切入点，让学生反思问题出现的原因，找到成因、对症下药.但“反思错误”这一行为需要长时间维持，当学生不再畏惧错误，并具有一定的反思经验，其反思意识、反思能力自然就能得以强化.第二，高中生年龄普遍在15-18岁之间，这个阶段的学生对未来往往有着美好的憧憬、无尽的遐想，教师可从前途、理想、兴趣等非智力因素入手，激发学生反思错误的积极性，通过列举贴近学生生活的案例，让学生认识到反思的重要性.

二、高中数学教学中培养学生反思能力的具体策略

1.高中数学教学中培养学生反思能力的具体过程

反思能力的培养目前在高中数学教学中仍旧属于一个“新鲜名词”，相关研究以及文献数量比较少，缺少一个可靠的参考模式.“反思是一种思维活动，有疑问才会存在思考，而高中生的思维方式需要合理引导”.结合该规律，高中数学反思能力培养就可从“激发疑惑→问题示范→反复训练→反思→激发疑惑”这一循环流程入手，当第一次疑惑被激发出来，学生的思维活动就会被教师循序渐进的引导.

(1)激发疑惑

激发疑惑的重点就是要让学生找到问题的重点，然后让其从主观意识上产生一定的认同感、困惑感，进而产生一种愿意去主动探寻的“思维倾向”，并通过教师的引导，逐步去解决、思考问题，让学生对数学问题的解决方法、解决策略进行重新估计、评价、反思.

(2)问题示范

在反思教学中，教师要根据学生在教学活动中的参与程度，合理思考问题示范方式，制定完善的反思计划，并且通过合理的设置疑问或者通过“波利亚”提示语引导学生进行解题.举个例子，在让学生解题“若sinθ+cosθ=0.2，θ∈(π/2,π)，求tanθ的值”.所谓波利亚提问就是“我们来观察未知数，能够回忆起相似的问题吗？相似问题的解法适用于这道题吗？能够检验结果是否正确吗？这个解法能不能优化，是最佳解法吗？”此类旁敲侧击的问题，往往能够引导学生主动思考问题，并且可让其思维朝着正确的方向发展，这在反思能力培养中有着至关重要的引导作用.

(3)反复训练

反复训练是反思能力提高的关键，教师不仅要布置反思任务，同时也要让学生有意识地去利用反思这一思维活动，检测自己的思维方式是否合理，并在反思的过程中不断完善、调整，从而让其逐步熟练.

2.高中数学教学中培养学生反思能力的基本方法

反思活动是一种隐性的思维活动，学生的思维活动教师无法从外部直接观察到，而想要保证学生反思的正确性、积极性，做好完善的准备就显得极为重要.教师要充分理解反思这一思维活动的过程，通过合理的教学方法、规程，揭示学生的思维过程.比如，在教授“三角函数概念”的时候，教师可根据以下流程进行教学：①复习激发思维(教师提问：我们来总结一下以前学过的锐角三角函数，什么是锐角三角函数？该函数的定义能干什么？学生：锐角三角函数定义能够求出锐角的三角函数值.)②创建教学情景，激发疑惑(教师：同学们来计算一下sin45°，sin135°.学生：sin135°并不能求出来，有其他方法吗？)③示范引导(教师：我们今天来学习三角函数的定义.学生：我们能够用三角函数来求出sin135°.)④分析反思(教师：我们利用三角函数定义来求sin135°，分析解题过程你们有什么发现？学生：它和锐角三角形有什么区别？)⑤引导训练，发现规律(教师：观察sin(k·360°+α)=sinα，思考三角函数相关因素.)⑥反思总结(三角函数的定义是什么呢？).通过这种教学方式，学生的思维就能被循序渐进地引导起来，在学习新知的同时，其反思能力也得到了有效锻炼.

反思能力的培养对学生学习水平的提升有着重要作用.广大教师在教学的过程中，将“反思”作为数学课堂上的一种“常态”，让学生养成反思问题的习惯.高中数学教师要了解到，反思能力的培养并不是一个一蹴而就的过程，而是需要长时间的引导，这样才能起到良好的教育成效.