基于灰色关联度理论的钢管支护桩沉桩位移

，，，，

(1.云南大学 建筑与规划学院，云南 昆明 650500；2.十四冶建设云南勘察设计有限公司，云南 昆明 650031；3.昆明军龙岩土工程有限公司，云南 昆明 650021)

钢管桩具有成桩效率高、桩身质量好、桩身抗剪强度高、施工操作简单、噪音低、可回收等优点，被广泛应用于湖相沉积土层的高层及超高层建筑基坑支护。目前国内外已有部分关于钢管桩成桩机理的研究。其中，陈岱杰等[1]通过模型试验研究了沉桩贯入度随振动频率的变化规律。陈福全等[2-3]采用数值模拟方法对高频振动沉桩进行动力时程分析，研究了振动锤、桩体、土体各种参数对高频振动沉桩位移和对桩周孔压性状的影响，从超静孔隙水压力角度解释了各参数与沉桩位移之间的相关性。韩钧等[4]、王学红[5]采用颗粒离散元方法模拟土体颗粒运动规律，从细观角度研究了各影响参数对钢管桩高频振动沉桩能力的影响。罗春雷等[6]运用有限元差分软件FLAC3D的流固耦合动力时程分析模块，研究了激振频率、静载荷和土体弹性模量对振动沉桩位移和液化特性的影响。李小彭等[7-9]通过数值模拟和模型实验相结合的方法，研究了激振力、激振频率、土体刚度和旋转阀等因素对桩体沉桩速度和沉桩位移的影响，同时也研究了激振频率和土体对桩-土系统振动摩擦特性的影响。张楠等[10]通过建立同步振动沉桩系统的软式非线性振动模型，探讨了沉桩系统参数(激振频率、土的刚度和阻尼、激振器的偏心距等)对系统动力学特性的影响。肖勇杰等[11]基于Gudehus-Bauer亚塑性本构模型建立沉桩计算模型，通过参数分析，研究了地基土体孔隙比、激振频率和套管直径对贯入速率的影响规律。O’Neil等[12]通过对沉桩过程中桩周超静孔隙水压力的研究，认为超静孔隙水压力的产生有利于沉桩。Viking[13]通过大量现场足尺试验，研究了振动锤、板桩和无粘性土的相关参数对可打入性的影响。

综上所述，国内外学者已从振动锤(激振力、激振频率、静载力、偏心距等)、桩(桩径、桩体刚度、桩型等)和土体(刚度、阻尼、孔隙比等)3个角度对沉桩位移的影响进行了大量参数分析，但是以往研究大多只针对单一因素的变化对沉桩位移的影响，并没有考虑多个因素同时发生变化时对沉桩位移的影响，也没有对高频振动沉桩位移量的影响因素进行敏感性分析来确定最主要的影响因素。因此，本研究针对深基坑钢管支护桩振动沉桩工程实例，基于三维动力有限元方法，采用数值模拟、正交试验和灰色关联度理论，对影响湖相沉积土层中深基坑钢管支护桩高频振动沉桩位移量的因素进行了正交分析和敏感性分析，旨在深入揭示深基坑钢管支护桩成桩机理，加强振动沉桩精细控制技术，优化深基坑钢管支护桩成桩工艺。

1 湖相沉积土层钢管支护桩工程实例

云南省昆明市昆纺原址改造项目(下称昆纺二号场地)深基坑位于昆明市盘龙区白龙路西端与白塔路交叉路口西南侧，原昆明纺织厂东区、星耀大厦以西约30 m处。该深基坑场地土层自地表往下依次为杂填土①、粉质黏土②1、圆砾②2、粉砂③1、粉质黏土③2和粉砂③3。表1为工程勘察及室内土工试验所得的深基坑场地土层物理力学性能指标。工程勘察同时揭示，该深基坑场地地下水为第四系松散层孔隙潜水及基岩岩溶水，基坑开挖范围涉及的含水层主要为②2圆砾、③1粉砂和③3粉砂层，但含水量总体较小；另外，基坑开挖范围内各含水层间分布有相对隔水的粉质黏土②1和粉质黏土③2，各土层的水力联系较差。因此，整体深基坑开挖深度范围内，地下水相对较少。

表1 土体参数

本工程的基坑侧壁为层状结构的土质地基模型，自稳性差，基坑侧壁破坏模式以变形滑移或剪出破坏为主，局部存在坍塌危害。为确保周边环境、基坑开挖和基础施工的安全，基坑支护选“排桩+锚索+挂网喷砼”联合支护方式，支护桩采用可回收钢管桩，型号为Q235，桩长18 m，钢管支护桩采用ICE815C高频振动锤施工。

2 钢管支护桩沉桩三维动力有限元模型

表2 钢管桩参数

2.1 土层物理力学性能指标

在昆纺二号场地深基坑开挖支护前，开展了深基坑场地补充勘察，通过取场地土样，配合标准贯入度试验、重型动力触探试验、地震波速测试、地微振观测进行工程场地内土体物理力学特性试验研究。土体和钢管桩物理力学性能参数见表1和表2。

2.2 钢管桩高频振动沉桩激振力

钢管支护桩高频振动沉桩过程中，施加于桩顶的打桩力

Fd=F0+Fv=F0+Fcsin(ωt+φ0),

(1)

其中：F0为静载力；Fv为激振力；Fc为离心力；ω为角频率；t为振动时间；φ0为初始相位角。本工程采用ICE815C高频液压振动锤进行施工，该情况下F0=85.5 kN；Fc=1 250 kN；ω=157 rad/s；f=25 Hz；φ0=0。故公式(1)可表示为：

Fd=85.5+1 250sin(157t)。

(2)

为了便于观看曲线趋势，现只截取5T(T为自振周期)=0.2 s的沉桩荷载曲线如图1所示。

2.3 模型参数

土体采用六面体实体单元，网格划分采用播种线尺寸控制，钢管桩竖直以下方向土体采用局部加密划分。三维整体动力有限元计算模型边界尺寸为：24 m×24 m×36 m。模型底部为固定约束，四周边界采用粘弹性边界，桩土之间采用界面单元模拟，建立三维地层-结构动力相互作用模型。网格划分后的三维模型如图2所示，模型共有 79 098个单元，46 610节点。

图1 沉桩荷载曲线图

图2 三维有限元整体模型

3 基于正交试验的有限元数值模拟

3.1 正交试验设计

考察了钢管桩直径、振动锤激振力、振动锤激振频率和土体4种不同因素对钢管支护桩沉桩位移的影响，进行正交试验(4因素4水平)。鉴于现场采用不同桩径的钢管支护桩进行施工，应用于现场施工的钢管桩直径分别为0.83、1.00、1.20和1.40 m；采用的沉桩激振力为1 200 kN，分别采用0.8Fc、1.0Fc、1.2Fc、1.5Fc4种不同激振荷载进行沉桩位移正交分析。根据文献[14]划分，低频锤≤15 Hz，中频锤15～25 Hz，高频锤25～60 Hz，超高频锤≥60 Hz，分别采用20、25、30和35 Hz 4种不同激振频率进行沉桩位移正交分析，以此来研究振动沉桩在不同频段的沉桩位移变化；分别采用动弹性模量为160 MPa的杂填土、210 MPa的粉质黏土、327 MPa的粉砂、482 MPa的圆砾进行沉桩位移正交分析。各因素及其水平详见表3所示。

表3 振动沉桩正交试验因子与水平表

表4 正交试验方案

针对上述试验，选用正交表。正交表由4列构成(其中第5列为空闲列)，允许安排4个因素，每列各数字代表各因素不同水平；正交表共有16横行，代表16个不同试验工况。以表3为基础进行正交表设计，并列出试验工况。正交试验方案如表4所示。

3.2 正交试验结果

根据表4正交试验方案分别建立16个不同工况下的三维动力有限元模型。在桩顶施加1 s激振力，采用线性时程直接积分法进行计算。从16个不同工况中选取4种影响因子均不相同的工况进行重点分析，现将工况2、7、9、16作用下钢管支护桩沉桩位移云图的剖面图整理如图3所示。由图3可知，在4个不同工况作用下钢管桩及其周边土体的竖向沉降位移均不同，且差异较大，但总体规律都是随着距钢管桩管壁距离的增加，土体竖向沉降位移减小。通过在钢管桩底部设置监测点可得各试验工况的沉桩位移，从工况1到工况16的沉桩位移依次为：-17.882 23、-19.478 83、-14.311 49、-13.094 03、-20.350 17、-12.191 48、-9.668 902、-17.032 64、-9.868 68、-5.377 552、-16.698 59、-29.044 57、-5.809 715、-6.697 58、-18.372 07和-16.203 98 mm。

在DPS(data processing system)数据处理系统中进行数据矩阵的编写与完善，开展正交试验。通过DPS数据处理系统可得16种试验工况的结果如表5～8所示。由表5可知，沉桩激振力和激振频率F值均达到显著水平；由表6～8可知，钢管支护桩沉桩激振力和激振频率的极差分居第一、第二位，两者是影响钢管支护桩高频振动沉桩的关键性因子，其次是桩径和土体参数。由表5～8可进行水平选优和组合选优，开展钢管支护桩高频振动沉桩工艺优化。由极差分析总和结果、极差分析均值结果和极差分析比较结果可知：在钢管支护桩所贯入土层参数不变的情况下，A取A1，B取B4，C取C2为最佳试验工况，即钢管支护桩高频振动沉桩位移最大值应首选的试验工况组合为：d=0.83 m，Fc=1 875 kN，f=20 Hz。

图3 正交试验各工况沉桩位移云图(剖面图)

变异来源平方和自由度均方F值P-显著水平第1列43.860 1314.620 08.441 9 0.056 6 第2列390.065 63130.021 975.077 7 0.002 5 第3列130.728 8343.576 325.162 0 0.012 5 第4列13.039 434.365 02.509 8 0.234 8 空闲列*5.195 531.731 8误差5.195 531.731 8总和582.889 4

表6 极差分析总和结果

表7 极差分析均值结果

表8 极差分析比较

4 基于正交试验的灰色关联度分析

采用GTMS 3.0灰色系统理论建模软件，依据上述16种不同正交试验工况下的沉桩位移量作为一套数据体系，对影响湖相沉积土层中深基坑钢管支护桩高频振动沉桩位移量的影响因素进行敏感性分析，获得各影响因素与振动沉桩位移量之间的关联性。

4.1 灰色关联度模型计算

(3)

表9 计算关联系数表

最后按照公式(4)求解关联序，通过关联序可直接得知各因素影响沉桩位移量的敏感性大小。将钢管支护桩高频振动沉桩的沉桩位移量和其他因子关联序整理如表10所示。

(4)

表10 沉桩位移量和因子关联序

4.2 结果分析

由钢管支护桩沉桩位移量和因子关联序结果可知：湖相沉积土层中深基坑钢管支护桩高频振动沉桩过程与土层参数、振动激振力、激振频率和钢管桩桩径等因素关系密切；钢管支护桩高频振动沉桩工艺参数中与沉桩位移量关联度最高者是高频振动锤所施加的激振力，其次是高频振动沉桩激振频率，然后分别是钢管桩桩径和土层参数。

5 结论

1) 基于正交试验设计分析方法可知，在钢管支护桩所贯入土层参数不变的情况下，钢管支护桩高频振动沉桩的最优施工工况组合为：钢管支护桩直径0.83 m，振动激振力1 875 kN，激振频率20 Hz。

2) 基于灰色关联度分析方法可知，湖相沉积土层中钢管支护桩高频振动沉桩施工效率与土层参数、沉桩激振力、激振频率和钢管桩桩径等工艺参数关系密切。

3) 在钢管桩高频振动沉桩过程中，与钢管桩贯入土体位移值关联性最好的是高频振动锤所施加的激振力，其次是振动锤激振频率，然后为钢管桩桩径，最后为桩所贯入土体的动弹性模量。

4) 在钢管支护桩高频振动沉桩实际工程应用中，为了达到更高的沉桩效率，在振动沉桩精细控制技术方面，宜选择较小的钢管桩直径；同时给予桩顶较大的激振力；激振频率应根据施工现场的土质情况进行选择，以引起桩周土体的共振，从而增大沉桩效率。基于敏感性分析结果可知，在钢管桩直径和土质相同的情况下，为提高深基坑钢管支护桩高频振动沉桩施工效率，在实际工程应用中建议优先考虑提高沉桩激振力，其次为振动锤激振频率。