新课标背景下数学高考命题的研究

王冬菊

摘 要：已经多年从事高三数学教学，对高考命题方向已有一定的研究和把握。就全国Ⅱ卷的命题方式提出自己的想法，希望能对即将参加高考的学生有一定帮助，对正在从事高三教学的老师有一定启发。

关键词：新课标;全国Ⅱ卷;高考数学;命题方向

关注命题方向，首先应关注新课程标准中一些教学内容的删减和增加，这在命题中也就传递了一个信号，哪些知识点重点考，哪些知识点逐渐弱化。例如，对线性规划问题、三视图和程序框图这部分知识进行了弱化，2019年全国Ⅱ卷这三类题型都没有出现。至于其他题型，例如，函数仍然是高考重点。所以，高考题怎么考、什么方向，新课标已经给我们指出了大的方向，下面就一些细节笔者将提出自己的看法。

二、高考数学命题的方向

（一）突出主干内容，聚焦关键能力

主干内容一直是高考的主旋律，是必考內容。它们是函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计，无论是大题还是小题，均有它们的身影。考查方式以高频知识为载体，以能力立意。每个题的出发点继续体现淡化特殊技巧，重视通性通法。让不同程度的学生都觉得有切入点，当然解题速度和准确度就体现了能力不同。高考题的区别度就是能力的区别，同样的知识点在不同能力的学生身上体现出不同的效果。例如2019理科数学第11题：设F为双曲线C：1（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P，Q两点。若PQ=OF，则C的离心率为

这个题是以双曲线和圆的知识综合在一起出的题目，一些能力薄弱的同学认为难度较大，无从下手，一些同学本身对综合题目就不知所措。而事实上，如果能准确把图画出来，把题目里的信息体现在图上，这个题就能迎刃而解。这个题考的是双曲线的离心率，用到圆的知识只是很简单的一部分，像直径所对圆的周角为直角、圆的对称性。如果根据题意抓住P点的特征转化成图形特征，从而列出等量关系，这个题就可以很快得到解决。所以这个题的考查的基础知识是解析几何部分，能力考查就是数形结合的能力。所以主干知识一直是高考命题方向的主旋律，能力是旋律的节奏。扎扎实实抓好主干知识，就是抓住了高考命题的大

方向。

（二）六大核心素养在命题方向中的体现

学科核心素养是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。而数学要求的核心素养分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。当代数学关注的是人的教育，它是每一个受教育的人具备基本素养，而高考试题就具有这样的选拔功能。首先是数学运算，几乎每道题都或多或少涉及运算，在短时间内快速准确的计算是每个数学教师每时每刻都在培养的能力。数学建模在数学中是较高的要求，对很多考生是个考验，所以一般在压轴题中体现。像2018年理数第11题：已知f（x）是定义为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）= A.-50 B.0 C.2 D.50。如果能把给定情境和学过的正弦函数联系起来，题目就被突破了。因为该题设置的情境完全符合正弦函数的性质特征：定义域R、奇函数、有对称轴，间接就能推出具有周期性，所以把这个情境完全按照正弦函数来解就变成了容易题。再有数学抽象、逻辑推理、直观想象也是每个题必备的能力，像立体几何、解析几何题的解答对这三种能力要求很高。至于数据分析显然是在必考题目概率与统计中体现出来。综上可知，六大核心素养不是孤立的，它在高考题中考的是综合运用的结果。

（三）传统的数学文化及日常的数学知识成为高考命题的情境，同时也构成对创新意识考查的源头

自新课程标准颁布以来，对数学文化的考查越来越多，而近几年，文化情境题成了每年必考题。在2019年理数卷中有四道题以文化、日常为情境，一个是第4题，以嫦娥4号探测器为情境，填空题13题以我国的高铁为背景，填空题16题以金石文化中的印信为研究对象，解答题18题嫁接了乒乓球比赛赛制这一情境，由此看来，高考题的命题方向更加接地气，更加贴近生活，体现了数学的实用性。当然笔者认为抛开情境设置，题的难度不大，但这里面涉及一个问题，就是经过阅读后，信息量的获取，所以文化背景题往往看你能不能去文化表象，还原数学问题本真，这也是考查考生将数学能力作用到生活实际问题的能力。同时也考查学生短时间内对多文字阅读信息的提取能力，化新情境为旧问题的能力。

（四）重视对数学思想方法的考查

数学思想是对数学本质的认识，是数学学科知识体系的灵魂，它可以说是破解数学问题的法宝。高中阶段主要用到的数学思想是转化与化归、函数与方程、分类讨论和数形结合。高考题命题时尤其钟爱数形结合，本来很多问题都是在数量关系和图形之间来回转化，在18年理数考卷中竟然有13道题用到这一思想。而其他思想也在不同题中有体现，像转化与化归也是贯穿解题始终，尤其在解决稍难题目时必须学会转化，才能化难为易。

三、结语

对高考命题方向的研究就相当于为自己的教学明确目标和方向，所有的努力最后都要通过一张考卷来检验。所以潜心研究高考命题方向和命题规律，是每个任课教师必备的能力。事实上，不管怎么命题，新课程标准是命题的原则和依据。高考命题从来不是孤立的、单一的，它对每一个题的设置从知识点到思想方法到核心素养，均有考量，扎扎实实按照新课标讲清基础知识、基本方法，努力培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，就是对高考命题的最好把握！

参考文献：

丁益祥.新课程理念下高考数学命题的多视角研究与思考[J].中国考试，2008（10）：33，40.

编辑 王彦清