疏松砂岩储层出砂分析测井评价新方法*

韩志磊 崔云江 许赛男 陆云龙 关叶钦

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300459)

渤海油田新近系疏松砂岩稠油油藏埋深浅、压实程度低，普遍存在出砂现象[1]；出砂不仅限制储层产能快速提高，而且极易引起砂堵等工程风险，严重影响油气井的正常生产[2-3]。出砂分析测井评价对于生产压差优化、油田合理配产和工程问题预防起到关键作用。自20世纪60年代以来，国内外学者逐步建立了一套基于地应力模型的出砂分析测井评价技术流程，并用于墨西哥湾、欧洲北海等地区的疏松砂岩储层出砂评价[4-8]。对于疏松砂岩地层，常用的地应力标定方法存在Kaiser实验完整岩样制备困难、现场小型压裂测试数据量小的问题；而地应力的不确定性成为制约出砂分析的关键问题。因此，亟需提出针对疏松砂岩储层的适用性较强的出砂分析新方法。

笔者在总结、对比分析传统出砂分析方法的基础上，通过疏松砂岩储层出砂机理分析，结合渤海蓬莱X油田岩心实验数据、测井数据等资料，应用莫尔-库伦破裂理论构建了内聚力和内摩擦角相结合的临界生产压差图版，从而改善了该油田区疏松砂岩储层出砂分析测井评价效果,出砂预测成功率大于80%。

1 传统出砂分析方法对比

常用的出砂分析方法有四大类十几种(表1)：

1) 室内实验模拟方法以疏松砂岩为对象，建立出砂程度与可测量参数(如地应力、岩石强度等)之间的关系。目前常用的实验模型是厚壁空心圆柱(TWC)模型，其标准尺寸为内径/(外径×高度)等于8.5 mm/(25 mm×50 mm)[9]。该方法的优点是通过模拟地层温度、压力、生产压差等参数来监测出砂规律,缺点是实验过程耗时且花费巨大。

2) 经验方法依赖于现场资料，通常利用1或2个参数进行出砂分析，如B指数[10]和R指数[11]。该方法的优点是获取数据容易且分析过程简单、快速，缺点是不同油田之间差异大、方法通用性差。

3) 数值模拟方法是利用有限差分法、有限元法及离散元法对三维应力分布、流体流动情况及复杂岩石特性进行评价[12]。该方法的优点是允许模拟更多的出砂影响因素(如流体性质、岩石物理和岩石力学性质)，缺点是过程复杂且耗时太长，且对输入参数准确性要求高。

4) 与数值模拟方法相比，解析计算方法通过简化计算过程可实现参数敏感性分析或进行多种防砂方案对比[13-18]。该方法的缺点是在解决较复杂的出砂问题时，需要做一些必要的假设。

表1 常用出砂分析方法汇总Table 1 Expressions summary of conventional sanding methods

结合室内岩心实验分析数据，国内外学者利用解析计算方法建立了一套基于地应力的出砂分析测井评价技术流程，并得到了广泛应用[4-8]。目前，地应力标定方法主要有2种：一种是借助室内声发射实验，利用岩石的“记忆”功能测量Kaiser点对应的地应力[19]；另一种是利用现场小型压裂测试数据，通过裂缝闭合压力估算最小水平主应力[20]。前者由于疏松砂岩储层岩心钻取成功率低且岩样制备困难，测量结果可靠性低；后者直接来自现场，能够较真实地反映地下实际情况，但通常数据量小、难以达到统计学需求。因此，受地应力计算精度的影响，基于地应力的出砂分析方法在实际使用时存在较大的局限性。此外，这些方法通常计算公式复杂、输入参数较多，分析结果存在较大的不确定性。

2 出砂分析测井评价新方法

2.1 疏松砂岩储层出砂机理分析

根据出砂来源，疏松砂岩储层出砂分为游离砂和剥蚀砂。在压降作用下，地层流体开始流动，同时产生黏性拖曳力；当流速超过阈值1时，游离于孔喉中的未胶结砂粒和射孔孔眼附近完全塑性区(内聚力为0)的砂粒首先发生移动，储层开始出砂；随着流速增加，地层剪切屈服和剪胀作用增强，原状岩石内部出现弱化，保持砂粒稳定的束缚力(切向摩阻力和法向内聚力)大大减小，岩石内部逐渐形成砂粒自由面；当流速超过阈值2时，流体拖曳力大于砂粒(簇)之间的束缚力，自由面附近的砂粒开始脱落，形成剥蚀砂(图1)[21]。这一出砂机理得到了Suman[22]研究成果的支持，即利用微观扫描电镜观察出砂颗粒，并未发现规则的碎片和清洁的断口，这说明出砂过程中未出现颗粒明显被压碎的现象。

图1 射孔孔眼附近砂粒受力示意图[21]Fig.1 Diagram of sand-bearing for perforation hole wall[21]

由疏松砂岩储层微观出砂机理分析看出：①疏松砂岩储层出砂以塑性剪切破坏为主；②游离砂出砂量少且不可避免，而以剥蚀形式的出砂应成为疏松砂岩出砂研究的主体；③剥蚀砂主要是由流体拖曳力作用于具有“自由表面(内聚力接近于0)”的颗粒上产生的；④剥蚀砂产出与否主要取决于地层骨架所受流体拖曳力与砂粒间束缚力，流体拖曳力主要受控于生产压差，而砂粒间束缚力取决于岩石本身的内聚力。

2.2 内聚力和内摩擦角计算方法

2.2.1莫尔-库伦破裂理论分析

莫尔-库伦破裂理论指出[23]：当材料的剪应力与其固有剪切强度(内聚力)和作用于该剪切面上的正应力所产生的内摩擦阻力之和相等时，材料就会剪切破裂，其表达式为

|τ|=C0+σntanφ

(1)

根据莫尔-库伦破裂理论，岩石是否发生剪切破坏，主要取决于应力莫尔圆(图2绿色圆)与莫尔-库伦破坏线(图2红色线)的相对位置关系。当二者相离时，应力莫尔圆位于安全区，岩石处于稳定状态；当二者相切时，岩石达到临界破裂状态；当二者相交时，岩石发生剪切破坏。结合微观出砂机理分析，对于任意应力状态的岩石，其破裂主要取决于莫尔-库伦破裂线的形态；而内聚力和内摩擦角作为莫尔-库伦破裂理论的特征值，决定了莫尔-库伦破裂线的形态。因此，内聚力和内摩擦角可作为表征地层出砂能力的参量，指示疏松砂岩储层出砂的难易程度。

图2 莫尔-库伦破裂理论示意图Fig.2 Diagram of Mohr-Coulomb failure mechanism

2.2.2内聚力和内摩擦角计算

目前，内聚力和内摩擦角主要有2种获取方法：一种是借助岩石力学实验，直接测试岩样的内聚力和内摩擦角；另一种是根据岩心测试结果建立内聚力和内摩擦角与其他参数之间的统计关系，预测内聚力和内摩擦角。前者虽然被认为是一种可靠的方法，但耗时耗力且只能获得研究层段的离散数据值；后者可获得研究层段的连续内聚力和内摩擦角剖面，是一种更为经济有效的方法。

大量研究表明，物性参数(如孔隙度等)作为可定量表征岩石强度的重要指标，其与岩石强度具有较好的相关性，可表现为线性关系[24-25]、乘幂函数[26-27]、指数函数[28-29]和多项式函数[30-31]等。地层物性越好，岩石中的孔隙和裂隙越发育，岩石的力学性能就越差，表现为岩石强度迅速降低。研究区疏松砂岩储层具有埋深浅、孔隙发育、结构疏散的特点，宏观上表现为高孔隙度、高渗透率，微观孔隙结构特征表现为分选好、粗歪度。因此，弄清楚这类储层物性参数对内聚力和内摩擦角的影响，对于后续研究具有重要意义。

在研究区岩心实验数据(表2)的基础上，利用数理统计方法分别建立了研究区适用性较好的内聚力与声波速度、内摩擦角与地层总孔隙度的统计关系(图3)。

表2 蓬莱X油田岩心测试结果统计Table 2 Summary of core testing in PL X oilfield

图3 蓬莱X油田岩心实验内聚力、内摩擦角与岩石物性参数的关系Fig.3 Relationship of cohesion with compressional wave slowness and internal friction angle with total porosity of core experiments in PL X oilfield

2.3 临界生产压差模型建立

上述分析表明，结合弹性力学理论和莫尔-库伦破裂理论，分析射孔孔眼表面岩石的破坏机制，从而可以改善疏松砂岩储层出砂分析测井评价效果。

对于常见的细长型孔眼，Veeken[32]等通过理论推导得出保持孔眼表面岩石稳定的生产压差须满足如下关系式：

DDP≤2UCS

(2)

又由莫尔-库伦破裂理论[23]可知

(3)

基于式(2)、(3)，本文构建了内聚力和内摩擦角相结合的临界生产压差公式，即

(4)

根据以上方法，绘制了研究区疏松砂岩储层临界生产压差图版(图4)。由图4可以看出：①从整体来看，随着内聚力、内摩擦角增大，临界生产压差呈增大趋势(图4a中A、B区)；②内聚力和内摩擦角不存在明显的函数相关性(图4a中C区)，说明内聚力和内摩擦角可以作为2个互不相关的独立参量用于出砂分析；③具有较高内聚力(内摩擦角)的地层并不一定难以出砂，原因在于该地层具有较小的内摩擦角(内聚力)，使得临界生产压差明显减小(图4b中D、E区)，这说明某一单独参量的出砂指示能力存在局限性，不能根据单一内聚力或内摩擦角进行疏松砂岩储层出砂分析。

图4 疏松砂岩储层临界生产压差变化规律Fig.4 Critical production pressure drawdown variation of unconsolidated sandstone reservoirs

3 应用实例及效果

以主力生产油层为研究对象，疏松砂岩储层出砂分析测井评价对于生产压差优化、油田合理配产和工程问题预防将起到关键作用，具有重要的实践意义。以渤海蓬莱X油田新近系疏松砂岩地层为例，开展了临界生产压差建模，形成了疏松砂岩储层出砂分析测井评价技术流程，并取得了良好的应用效果。

3.1 技术流程

1) 数据准备。主要收集目标井及邻井的地质、地震、录井岩性、油气荧光显示、钻时气测、测井数据、生产历史及生产动态数据等。

2) 基于多测井参数截止值法筛选主力生产层。主要的测井参数包括自然伽马、自然电位、电阻率、补偿密度、补偿中子、孔隙度、含油饱和度等，对于满足所有下限条件的地层则解释为油(气)层。最后，根据储层横向展布、生产措施和工程可行性等条件，筛选出主力生产层(射孔层段)。

3) 利用测井资料进行关键参数计算。利用中子、密度和声波时差资料，计算研究层段总孔隙度、内聚力、内摩擦角和临界生产压差，并绘制相应计算成果图。

4) 出砂层位识别。通过对比分析临界生产压差与现场施工生产压差，识别出砂风险地层。

3.2 实例井应用

3.2.1实例1：PL-X-A05井

PL-X-A05井于2002年12月31日投产，采用L1、L2、L3油组合采的方式，现场生产压差一直保持在3.5 MPa左右。

1) 通过合采层段临界生产压差与现场生产压差对比，给出PL-X-A05井的出砂层位预测依据，将临界生产压差小于3.5 MPa的地层划分为易出砂层段。基于此，划分出了出砂风险层段和非出砂层段(图5)。

2) 选取常用阈值59.0 GPa2，传统R指数方法识别的出砂风险层段与本文新方法的分析结论基本一致(图5)。

3) 结合测井解释与主力生产层分析结果，将解释结论为油层的S1—S6确定为出砂层位(图5)。生产历史数据显示，PL-X-A05井于2003年7月出砂量猛增(图6)，并于2003年7月18日因出砂关停。

综合上述分析，本文新方法分析结果与现场实际生产状况相吻合。

图5 PL-X-A05井出砂分析解释成果Fig.5 Interpretation results of sand production evaluation of Well PL-X-A05

图6 PL-X-A05井生产曲线Fig.6 Production history curve of Well PL-X-A05

3.2.2实例2:PL-X-D31井

根据生产历史数据，PL-X-D31井于2010年4月15日开始生产，采用L1、L2油组合采的方式，现场生产压差同样保持在3.5 MPa左右。

1) 选取常用阈值59.0 GPa2，利用传统R指数法进行出砂风险层段识别(图7)，预测X-D31井出砂。

2) 结合主力油层识别结果，对比分析发现现场生产压差整体小于临界生产压差，本文新方法预测X-D31井不出砂。

3) 生产历史数据显示，X-D31井自2010年4月投产至今出砂量为0(图8)，即合采层段未出砂。应用效果表明：与传统R指数法相比，本文新方法出砂风险预测结果可靠性更高，消除了传统方法出砂层位不确定的问题。

图7 PL-X-D31井出砂分析解释成果Fig.7 Interpretation results of sand production evaluation of Well PL-X-D31

图8 PL-X-D31井生产历史曲线Fig.8 Production history curve of Well PL-X-D31

3.3 应用效果

应用本文技术对蓬莱X油田60余口井进行了出砂预测。应用效果表明：①传统R指数法在蓬莱X油田出砂预测成功率接近60%，这是由于该方法是针对墨西哥湾地区进行大量试验研究后提出的一种经验方法，受不同地区储层特征影响大，故在蓬莱X油田的应用存在一定误差；②与传统R指数法相比，本文是在岩心实验数据基础上，利用地层物性参数建立了研究区适用性较好的内聚力和内摩擦角计算方法，出砂预测成功率约为81.5%，应用效果较好。因此，本文新方法能够满足现场储层评价和钻井工程的需要，可作为估算临界生产压差的有效工具，为现场生产参数优化和完井防砂快速决策提供可靠的依据。

4 结论

在对比分析传统出砂分析方法的基础上，本文利用岩心分析的物性参数建立了内聚力和内摩擦角计算新方法，进一步提出了内聚力和内摩擦角相结合的测井评价临界生产压差图版，为现场疏松砂岩储层出砂层位识别提供了一种快速的分析手段。将本文新方法应用于渤海蓬莱X油田新近系疏松砂岩储层出砂分析测井评价，出砂预测成功率约为81.5%，效果良好。

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