径流控制量市场交易机制研究

赵珊珊,杨高升，王晓莹,俞妙言

(1.河海大学商学院,江苏 南京 211100；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司,浙江 杭州 310000)

雨水是城市水循环和区域水循环系统中的重要环节，对补充、调节地区水资源、改善生态环境极为关键[1]。目前我国海绵城市建设的导向性明确，积极出台相关政策推进低影响开发。雨水管理在许多发达国家已得到深入发展，如英国倡导的可持续排水理念、美国绿色街道建设作为低影响开发的成功实践[2]以及澳大利亚的水敏感设计,为我国推进海绵城市建设提供了借鉴。但海绵城市建设具有显著的经济外部性、投资大、收益率低等特点，鉴于各开发商对低影响开发技术的掌握及成本消耗不同，政府在资源和径流减排指标分配上无法精准确切，政府和市场任一方想要单独地做好海绵城市建设存在较大困难。针对上述问题，以市场机制为补充的海绵城市建设可以有效地重新组合土地、人才、创新等要素[3]，引导开发商将低影响技术运用到项目中，在减轻政府资金压力的同时，推进城市低影响开发的全面进行。正如张天悦[4]、廖朝轩等[5]所言，若想实现我国海绵城市向更高层级过渡，需整合政府、市场的力量，建立以市场交易为主体的新型智慧模式已成为突破海绵城市建设瓶颈的关键所在。

尽管市场化已经引起部分学者的关注，然而讨论如何构建市场交易机制的研究并不多见，相比之下，在水污染排放、碳排放和水权交易三个领域市场交易机制发展较为成熟。宿晓等[6]针对我国排污权交易在二级市场难以准确估量交易价格的情况，构建了计算模型为优化定价模型提供建议；Zhou等[7]通过构建排污权交易的具体流程和保障体系，分析影响因素及作用效果，印证了在排污治理中引入交易机制可以增进社会效益。李凯杰等[8]对不同初始排放权的分配进行比较分析，为选择更高效的初始分配方式提供思路，并基于目前发展中国家环境治理方面的机制设计特性探究碳排放权初始分配和经济发展的内在联系。价格方面，Schennach[9]采用时间序列模型印证了排放权价格与新信息出现的相关性。田贵良等[10]基于水权交易试点的时间数据，探究了影响水权交易价格的动因，倡导发挥市场在交易中的主体作用，并实施有效监督。彭鹃等[11]基于目前水权交易市场的研究，搭建用户—流域—跨流域的多层交易结构，并对每层水权交易提供计算模型，拓展了水权交易内涵。目前环境治理的交易流程可以归纳为两个阶段，一是初次分配，即通过拍卖，以总量、计划产量或上一年度产量为基础对参与者进行分配；二是二级市场的交易，即对市场的价格进行分析、引导二级市场交易，研究参与者之间的交易模式。

综上所述，除了少数学者提出海绵城市建设须引入市场调节以外，对如何构建市场交易机制层面的研究尚存空白。基于学者在碳排放权市场交易、排污权市场交易以及水权交易方面的研究成果，笔者尝试构建海绵城市建设市场交易机制，在政府控制的基础上，以径流控制量交易运行机制与价格机制为核心，构建以实现效用最大化为目标的交易模型，使得海绵城市建设市场交易机制具有激励相容性，利用开发商对价格的敏感性为交易的推进提供动力，激励开发商进行低影响开发，从而推进传统城市雨水管理模式向海绵城市建设市场化转型。

1 径流控制量市场交易拍卖运行机制

1.1 市场交易双边拍卖的贝叶斯博弈模型

在市场交易机制的运行过程中，通过拍卖使得买卖双方结合自身情况真实报价，并以效用最大化为目标构建交易模型，使得海绵城市建设市场交易机制具有激励相容性。

市场的交易主体决定了其双方多人参与特性，买卖双方地位几乎相等。因此，交易市场买卖双方的交易模式适用双边拍卖机制。在市场交易的运行机制中，其交易过程主要遵循如下4个步骤：组织拍卖、双方报价、配对买卖双方和市场出清价格、实施交易[12]。

假设有M+N个对径流控制量有买卖意愿开发商，其中M个卖方主体，对应V单位的径流控制量，N人为买方主体，需要向市场购买W单位的径流控制量才能达到地块开发的设计要求。售价策略表示为si，相应的购买策略为bj，采取低影响开发增加的径流控制量为xi，不采用低影响开发措施对地块进行开发形成的径流控制量为yi。将每一单位径流控制量作为一个主体，该主体仅有报价这一信息量，因此可以将买卖双方表示为卖方si(i=1,2,…,M)，买方bi(i=1,2,…,N)。

买卖双方密封报价，使主体进行报价时表达自己的实际情况，免受外界影响，同时都以零信息为基础，实现报价公平。从参与方的决策出发，假设卖方i的单位径流控制成本为Ci，其售价策略表示为si(Ci)，买方对于单位径流控制量的估值为vj，相应的购买策略为bj(vj)，双方在交易市场上，卖方收益和买方收益分别为WS=si(Ci)-Ci和Ub=vj-bj(vj)。根据开发商收益最大化的标准W=s(C)-C、U=v-b(v)求得买卖双方的贝叶斯纳什均衡解为s(C)、b(v)。此时，交易发生的条件是买方出价高于卖方售价，即当s(C)≤b(v)，交易发生，成交价格用P=(s(C)+b(v))/2表示。

基于海绵城市建设的径流控制量市场交易的目标要求，一是社会效益最大化，二是尽量满足买卖双方收益最大化。则以上两个目标就可以转化为以下表达式：

(1)

约束条件分别表示买卖双方参与交易产生收益，其中Qi和Dj分别是买卖双方的交易量，买卖总量一致。

1.2 高低匹配的径流控制量拍卖模型构建

选取基于“高低匹配”规则，用买卖双方的报价表示交易主体参与交易意愿的强弱，高低匹配原则即将参与交易意愿高的买卖双方赋予配对的优先权，最先实现配对。

径流控制量市场交易中心收到参与主体的报价后，根据报价的高低将参与者进行排序，形成两个报价集合，分别为卖方的报价集合M={s1,s2,…,sk}，卖方交易集合N={b1,b2,…,bl}，按照高低匹配的交易规则，以及上述交易实现的基本条件可得到如下关键点：

a. 市场出清条件：当sm≤bn,sm+1>bn,sm>bn+1，买方因n之后的参与者报价过低，卖方因m之后的要价太高均无法成功匹配，需重新制定报价策略，进行下一次的报价和匹配。满足条件的买方和卖方就组成了这一轮的买卖交易集合，分别为S={si>0|si≤sm}、B={bj>0|bj≥bn}。

b. 匹配交易双方：将参与主体均分解为持有一单位径流控制量的个体，并依据高低匹配规则进行排序。匹配时按照优先级相同的买卖双方进行匹配，得到虚拟的交易集合。

c. 出清价制定：为保证交易价格能够同时刺激买卖双方，实现海绵城市建设效率的改善，基于买卖双方均是真实报价，且能实现激励相容的前提下，借鉴贝叶斯均衡解时的交易价计算方法，将交易价格约定为：

(2)

2 径流控制量交易市场价格

2.1 交易形成基础

交易市场中普遍存在着信息不充分、摩擦及交易不活跃的现象，由此产生的交易成本问题直接影响交易的产生。在交易成本度量上，由于交易成本组成、影响因素较多，难以综合计算，采用交易市场上产品买卖价格差来衡量。

图2 交易发生的影响示意图

开发商各自地块径流控制量与政府要求径流控制量的差值是产生交易的动机，参与者根据自身的边际开发成本，结合目前市场反应的基价进行报价，通过运行机制实现交易。其中交易成本发生主要分为两个部分，一是参与者据自身情况，通过搜集外界信息进行决策确定报价过程中产生的费用，报价的合理性将决定是否匹配成功、匹配的次数、匹配的对象及最后交易的价格，参与者实现匹配成功的同时尽可能地争取利益；二是交易市场正常运行所需的管理费用。因此，影响交易能够发生的原始因素包括市场基价以及市场势力。

图1 交易成本对交易的影响

2.2 市场基价的作用

如图2所示，“基价”是交易发生的重要因素，在海绵城市建设市场交易机制中提供科学合理的价格指导能够减少交易成本，为交易发生提供动力。

海绵城市建设市场交易价格形成主要有两个过程，一是基准价的确定，二是市场的复杂性带来的价格调整[13]。市场交易机制中年径流总量对应的径流控制量价值是个复合系统，由社会、经济和自然系统相互作用形成，是新兴的概念，不确定因素较多，具有较为明显的模糊性和复杂性，以模糊数学理论为基础的模糊综合评价法能够较好地体现年径流总量控制中的径流控制量的价值[14]。

2.2.1 径流控制量价值影响因素

从径流控制量的经济、社会和自然3个方面构建影响因素集合，以充分反映社会环境治理技术水平和成本、社会发展水平以及环境承受能力。将径流控制量基准价值的影响因素描述为集合：

W={X1，X2，…,Xn}

(3)

式中：X1～Xn分别为影响径流控制量价值的因素。

为计算方便，选取人均国民生产总值、低影响开发程度和社会期望绩效3个径流控制量基准价值影响因素代表径流控制量的经济、自然、社会三方面的因素。

2.2.2 径流控制量价值影响因素权重确定

以影响因素变化对径流控制量价值影响大小为标准，通过两两对比的方法对3个影响因素重要性进行比较，得到权重矩阵S如下：

(4)

2.2.3 径流控制量影响因素隶属度计算

通过计算用于表达3个要素对于不同等级的隶属程度，确定该城市3个要素的等级以描述该城市径流控制量价值大小。本文选取较为通用的升(降)半梯形分布隶属函数表示，计算获得径流控制量价值影响因素的权重和因素对价值的隶属度矩阵R后，可得径流控制量价值W为

W=AR

(5)

(6)

结合上述径流控制量机制评价结果，得到径流控制量交易市场的基准价格为

P=WQ

(7)

2.3 市场势力的作用

市场势力即市场垄断一方通过改变自身的买卖行为进而能够影响市场交易价格。假设市场上有一家垄断开发商(图3)，具有垄断能力的开发商依据自身的决策原则，在MC=MR时确定径流控制量的供给量为G′，此时市场价格为P′，高于完全竞争下的市场价格P。由图3可知，在市场势力作用下径流控制交易的供给量和交易价格与完全竞争市场的偏离程度极大地受到垄断者边际成本的影响。

图3 市场势力影响模式

通过模拟博弈进行的过程，分析市场势力影响市场交易价格的机理，博弈过程如下：

2.3.1 博弈模型的假设

假设1：在某城市构建的径流控制量交易市场中有n个开发商，其中设开发商1为具有市场势力的开发商，其余的n-1个开发商均为普通参与者。

假设2：n足够大。

假设4：对于开发商i而言，有yi-gi<0，则说明开发商i的径流控制量未达到政府要求，需要采取低影响开发措施或者购买径流控制量；若yi-gi>0，(且yi<最优值)，则说明开发商能够完成政府要去的径流控制量，并且有多余的径流控制量能够进行出售。

2.3.2 完全竞争市场下市场交易的均衡价格

所有开发商均处于相同的状态，需在独立完成低影响开发和市场交易中进行策略选择，设市场初始交易价格为P0，开发商符合理性经济人假设，均以完成政府要求所消耗的成本最小为原则，可得

(8)

其中，可见约束条件为线性函数且约束条件满足拉格朗日函数构建条件：

(9)

由此可以解得在完全竞争的情况下市场交易均衡价格为

(10)

求导可得，在完全竞争的市场环境下，开发商的边际径流控制成本越高，则市场均衡价格增高，两者正相关。

2.3.3 市场势力影响下的市场交易价格

假设开发商1具有占优势力，对径流控制量交易价格存在决定作用，除此之外的开发商只能是价格的接受者。假设受开发商1的垄断势力影响，最后市场的交易价格为P′，此时价格追随者的决策行为：

(11)

s.t. -yi-xi-ti+gi≤0

(i=2,3,…,n)

P′(t1)=C2(t1+G*-Y2-g1)

(12)

反过来推导垄断开发商1的交易选择，得到在垄断势力影响下的市场交易价格为

(13)

2.3.4 市场势力对市场交易价格影响分析

低影响开发对于径流控制总量影响为ΔG=G*-Y1，开发商i应完成的径流控制量为Δgi=gi-yi。则

(14)

(15)

为便于比较完全竞争市场与市场势力影响下的市场均衡价格，构造下式：

(16)

为便于理论分析，假设市场中有足够多的开发商

(17)

记

(18)

式中，δ为开发商1应完成的径流控制量占市场总达标径流控制量的比例，所以式(18)可表示为

(19)

从式(19)中可以看出，开发商1的市场支配力与其应完成的径流控制量占市场达标总量的比例值以及开发商的低影响开发水平两个方面有关：

a. 若c1=1，则α≌1，即P′≌P，表示开发商1没有发挥市场垄断影响，此时市场相当于完全竞争市场状态；

b. 若01,P′>P，表示开发商1具有市场支配力，且此时是市场交易价格高于完全竞争状态下的均衡价格。此时，

(20)

α与δ和c1都成反比，即开发商1应完成的径流控制量比例越小，其低影响开发成本越小；水平越高，则其市场支配能力越强。

c. 若c1>1，恒有α<1,P′

(21)

δ越小α越小，即开发商1应完成的蓄容比例越小，其市场支配能力越弱；c1越大α越小，即开发商的低影响成本越高，开发水平越低，其市场支配能力越高。

3 模拟分析

3.1 基本条件设定

笔者选取人均国民生产总值(人均GDP)、低影响开发程度(年径流总量控制率)和社会期望绩效(污水处理率)3个径流控制量基准价值影响因素代表径流控制量的经济、自然、社会三方面的因素，其中，社会期望指的海绵城市建设在该城市的社会认知程度，社会期望越高则表示海绵城市建设越重要，其相应的指标完成越有价值，则市场基价越高。由于社会期望难以计量，可以通过该城市在其他环境治理方面的治理效率表示。为保证数据的全面有效和可获得性，故用现有的城市污水处理率代表该城市对于海绵城市建设的社会期望，治理效率越高则表示该城市对于环境生态治理越重视，则海绵城市建设的价值越高以北京市A区域为例，6个地块的总调蓄容积即为他们所需要达到的合格值。假设6个地块完成的径流控制量如表中数据，A区域的年径流总量控制率最佳值不超过85%。计算各地块可交易径流控制量如表1所示。

表1 A区域地块可交易径流控制量

3.2 交易基价预测

对北京市的相关数据统计排序后，按照径流控制成本高低确定比重，即高10%，较高20%，中等40%，较低20%，低10%的分布对其进行评价等级参数的划分，具体可得如下表2所示的评价体系。

表2 北京市地块雨水径流控制量价值评价体系

通过专家咨询的方法，通过对比法计算3个因素的权重集合为A=(0.540,0.297,0.163)，计算得北京市海绵城市建设径流控制量价值的模糊综合评价结果向量为：

W=AR

=(0.540，0.297，0.163)

=(0.470，0.223，0.219，0.088，0)

根据《海绵城市建设技术指南》[15]附录中给出的北京地区部分低影响开发单项设施单价估算表，其中单价最低的是调节塘200元/m3，最高的单价是蓄水池1 200元/m3，根据前文得出基准价格向量为：Q=(1 200，960，700，450，200)，据径流控制量基准价测算模型得

P=WQ=(0.470，0.223，0.219，0.088，0)(1 200，960，700，450，200)T=971元/m3

北京市海绵城市建设径流控制量交易市场应围绕971元/m3进行交易。

3.3 交易机制模拟

为了促进开发商参与市场交易，政府设置一定数量的罚金以及声誉惩罚，将政府罚金定为1200元/m3。开发商提交期望交易价格以及交易量，如表3所示。

表3 A区域各地块调蓄容积完成情况

基于高低匹配的拍卖方法，将每一单元可以虚拟成一个交易者，同一地块的虚拟交易者报价相同，得

01:G={g1,g2,…,g80}

02:D={d1,d2,…,d82}

03:T={t1}

04:X={x1,x2,…,x25}

05:L={l1,l2,l3,l4}

06:C={c1,c2,…,c26}

将卖方按价格从低到高排列，将买方按价格从高到低进行排列，可得

S1={L,X,D}={l1,l2,l3,l4,x1,x2,…,x25,d1,d2,…,d82}

B1={T,C,G}={t1,c1,c2,…,c26,g1,g2,…,g80}

根据sm≤bn,sm+1>bn,sm>bn+1的出清规则，出清价格为

买卖双方为了能够进行交易，将会根据基准价以及第一轮成交价格对自己的报价进行调整，使得自己的报价能够进入较高的优先级。假设D将出售价格降低至900元/m3，G提高购买价至850元/m3，X由于此前部分交易量已经在报价为750元/m3时完成交易，则仍然保持750元/m3的报价，随之形成新的买卖集。

交易集中买卖双方根据优先级先后按照800元/m3的价格进行配对交易。D再调整价格至800元/m3进行出售，G保持850元/m3的购买价格进行再一次报价，得到第三轮买卖集合

交易双方均进入交易集，交易价格为

此时剩余S′={d79,d80,d81,d82}未进行配对贸易。本次交易一共分为5个主要交易组合，T向L购买1 m3，C向L购买3 m3，C向X购买23 m3，G向X购买2 m3，G向D购买78 m3。交易结果如表4所示。

4 结论及建议

确定海绵城市交易主体，将年径流总量控制率这一指标转化为产权，打破海绵城市建设的外部性禁锢，将原有的政府-开发商的模式向政府-开发商的初始基础标准设立、开发商-开发商低影响开发指标交易两层关系相结合的模式，使城市整体能够达到低影响开发的目标。设计交易基准价定价模型，基于公平与效率相统一、政府与市场向配合、环境与经济相统一原则构建了海绵城市建设市场交易机制。证明了科学的市场交易机制能够提升开发商的参与度，能促进社会对于低影响开发技术的研究，从而形成海绵城市建设的良性循环。选取北京市作为案例，模拟市场交易过程，验证了交易机制的可行性，并且显示了笔者设计的海绵城市建设中径流控制量市场交易机制能够实现资源的有效配置、激励相容和信息效率高的目标。

表4 A区域各地块径流控制量交易结果

注：“+”表示买进，“-”表示卖出。

海绵城市交易市场管理建议如下：

对政府而言，首先，由于市场势力对于交易价格的扰动主要受该开发商应完成的径流控制量在整个市场中所占的比例大小有关，政府给各地块的建设指标效率将直接影响市场交易价格和市场势力形成，海绵城市建设管理部门应当注重政府控规指标的科学性。如对于低影响开发水平较高的垄断开发商，政府在落实海绵城市建设径流控制指标时应对其提高要求，使其径流控制率更接近最优值，尽可能减少市场势力对市场均衡价格的影响。其次，要提高开发商低影响开发的水平，促进开发商提高海绵城市建设技术，通过技术研究、政策激励等方式鼓励开发商使用高效的低影响措施，促使价格向均衡价格靠拢，从而降低市场交易成本。最后，政府需引入市场价格评估机构，基于交易数据记录、第三方评估等对交易价格进行调整，为管理部门提供管理根据，使得开发商能够对交易市场产生信任，以提高信息的利用率，降低开发商的信息成本。