炸药裂缝中的对流燃烧现象实验研究

尚海林， 杨洁， 胡秋实， 李涛， 傅华， 胡海波

(中国工程物理研究院 流体物理研究所 冲击波物理与爆轰物理重点实验室， 四川 绵阳 621999)

0 引言

炸药的燃烧演化特性对于研究其在意外事故点火后的响应行为至关重要，不同炸药具有不同的燃烧特性，其传播速率可以像推进剂稳定燃烧一样只有每秒几毫米，也可能发展成高速的爆燃，取决于炸药的燃烧压力、炸药孔隙和约束强度[1-3]。

炸药的燃烧模式主要分为传导燃烧和对流燃烧。传导燃烧是指热传导引起的炸药燃烧，在传导燃烧过程中，反应物和未反应物之间主要通过热传导传递能量，燃烧从炸药表面向基体内部层层推进，燃烧的传播速度较慢[4]。在特定环境(温度、压力、约束)下，燃烧会渗入炸药内部空隙或者裂缝，通过高温气体对炸药缝隙表面加热，这种燃烧模式的传播速度由于高温气体的对流作用而显著增加，通常称之为对流燃烧[5]。

裂缝中的对流燃烧是武器装药发生意外事故点火后能否转成高烈度反应的关键过程，因为裂缝中对流燃烧产生的高压气体驱动裂纹扩展，使得裂缝宽度增大，燃烧表面积增加，对流燃烧持续加速。若约束不够强，则对流燃烧产生的高压会导致约束解体，使燃烧终止；若约束足够强，则裂纹动态扩展与燃烧反应耦合作用产生的瞬时高压会使炸药基体快速破碎，导致燃烧表面积剧增而引发高烈度反应，引起热爆炸，或进而转化为爆轰，造成灾难性后果。因此，研究炸药裂缝中对流燃烧的演化进程对武器装药的安全性评估具有重要意义。鉴于炸药中实际裂缝的形状和尺寸各异，通常采用预制裂缝的方式研究炸药典型尺寸裂缝中的燃烧特性。

Dickson等[6-7]在烤燃实验中采用高速相机发现了炸药的裂纹损伤与燃烧反应的关系，认为裂纹损伤提供了燃烧反应路径，导致反应扩展到整个试样。Taylor[8]得出孔隙通过限制气体产物控制对流燃烧扩展的能力，研究了边界条件对火焰穿过多孔床的影响，结果表明孔隙中气体产物的生成和限制能提高燃烧速率。Belyaev等[9]研究了推进剂材料封闭狭缝中对流燃烧发展的实验数据，指出当狭缝的纵横比L/w(L为狭缝长度，w为狭缝宽度)增加时，会测出更大的压力峰值。Jackson等[10]和Berghout等[11-12]对炸药在强约束下狭窄裂缝中对流燃烧的发展进行了实验，分别对两种狭缝长度(4.06 cm和19.1 cm)进行了研究，研究结果表明PBX9501炸药中裂纹和狭缝的存在能够极大地影响燃烧反应的烈度：在短裂缝实验中，火焰熄灭前裂缝中最高压力为15 MPa，火焰传播速度最高达到60 m/s；在长裂缝实验中，强约束对燃烧反应的作用则更为明显，具体表现为约束失效前火焰速度达到1 500 m/s，裂缝中压力增加到700 MPa. Jackson等[13]发展了一个简化的模型，以狭缝开口处发生气动壅塞为基础来预测狭缝增压，其预测的增压速率与先前Berghout等[11-12]的强约束、高纵横比裂纹燃烧实验符合得较好。Andreevskikh等[14]对9种炸药狭缝中的燃烧演化及模式转换进行了研究，通过分析获得了9种常用炸药两种燃烧模式的速率和临界转换压力，例如EC-3炸药(奥克托今含量92%)传导燃烧和对流燃烧的速率分别为0.007 m/s和3.500 m/s，燃烧模式转换临界压力为0.5 MPa.

国内目前尚未见到关于炸药裂缝中燃烧演化的研究报道，只有针对固体推进剂开展的相关实验和数值模拟：韩小云等[15]通过对半无限板裂纹的对流燃烧和变形扩展的模拟分析，揭示了固体推进剂裂纹燃烧扩展耦合的基本模式；张文普等[16]、李江等[17]开展了固体推进剂装药裂纹内燃烧流动的实验和数值模拟研究，分析了裂纹内部增压速率和裂纹尺寸对火焰传播速度的影响；原渭兰等[18]建立了描述固体推进剂裂纹燃烧与扩展过程的数学模型，通过实验和理论计算研究了燃烧室升压梯度对固体推进剂裂纹燃烧与扩展的影响。

本文针对武器装药意外撞击、跌落等事故条件下形成的典型裂纹尺寸以及实际装药间隙，开展炸药预置裂缝燃烧演化实验研究，结合气动壅塞理论分析裂缝宽度对燃烧反应发展和燃烧模式转换的影响规律。

1 实验方法和测试方案

1.1 实验方法

实验装置示意图如图1所示。将两块长条薄片炸药安装到约束外罩中，在两块薄片炸药之间形成具有一定长度和宽度的裂缝，裂缝一端封闭，另一端与点火腔相通，炸药与约束壳体的其他接触部位用真空油脂密封；在裂缝的一侧设置透明窗口，可通过该窗口实时观测裂缝中的燃烧反应发展过程；在裂缝的另一侧安装压力传感器，可实时记录裂缝燃烧过程中的压力。

1.2 测试方案

实验的测试方案沿裂缝的剖面俯视图如图2所示。高速相机用于拍摄炸药裂缝从点火到燃烧沿着裂缝传播的全过程，通过高速相机拍摄图像可以全面掌握炸药裂缝中燃烧演化过程，对图像进行判读可得到不同时刻火焰尖端的位置。

压力传感器安装在裂缝的侧面，用来测量传感器所在位置压力随时间的变化过程，分析炸药裂缝中燃烧反应等级；传感器压力开始上升时间视为燃烧波阵面到达时间，将不同位置波阵面的到达时间在时间- 位置曲线上进行分段线性拟合，就可以得到不同区域的燃烧波阵面传播速度，通过燃烧速度的变化来分析裂缝中燃烧演化过程。

2 实验结果与分析

2.1 实验结果

裂缝燃烧实验装置如图3所示。将两块尺寸为200 mm×15 mm×5 mm的JO-9159炸药拼在一起，形成一个长度200 mm和特定宽度的裂缝，裂缝的宽度通过炸药与黄铜垫片之间不同厚度的铜膜调节，黄铜垫片厚度为10 mm；约束外罩材料为合金钢30CrMnSi，尺寸为340 mm×131 mm×93 mm，其中前约束罩和后约束罩的厚度分别为45 mm和48 mm，炸药安装腔室边沿距离后约束罩边沿50 mm；点火腔的体积约为8.5 cm3；有机玻璃窗口的尺寸为260 mm×51 mm×25 mm；内部组件安装完之后前、后约束罩通过26个12.9级强度的M10螺栓紧固。在装置背面正对裂缝处安装了6个压力传感器，其中第1个用来测量点火腔内的压力，另外5个到裂缝开口端距离d分别为4 mm、52 mm、100 mm、148 mm、196 mm，用来测量裂缝不同位置的燃烧压力。

为研究裂缝宽度对燃烧演化的影响规律，进行了3发实验，裂缝宽度分别为50 μm、100 μm和200 μm，点火方式统一为电点火头加1 g黑火药。

2.1.1 50 μm宽裂缝实验结果

裂缝宽度为50 μm实验中，高速相机拍摄到的不同时刻裂缝燃烧过程图像如表1所示。

裂缝中不同位置压力曲线如图4所示。从图4可以看出：裂缝开口端峰值压力为253 MPa；裂缝中部的峰值压力为218 MPa；距离裂缝开口端较远的后端峰值压力为250 MPa；此后由于约束解体导致压力快速卸载。在燃烧波阵面传播到固壁端之后裂缝中后部压力出现了短时的平衡状态，认为原因如下：裂缝体积远小于点火腔体积，从点火腔进入裂缝中各处的气体压力和温度基本相同，因此壁面各处燃烧之前的局部状态相同，当其从左边开始燃烧并向右传播时能够在传播方向形成稳定的压力差，并在传播到固壁端时达到一定的平衡状态。

通过高速摄影照片读取不同时刻火焰尖端的位置，通过压力曲线获取不同位置压力传感器压力上升时间，对曲线分段线性拟合可以得到火焰和燃烧波阵面的传播速度，如图5所示。

结合图4和图5可以看出：点火头引燃黑火药后不到1 ms时间火焰进入裂缝，引燃开口端附近的炸药壁面，此时裂缝内压力较低，燃烧波阵面沿裂缝的传播速度约3.3 m/s；在t=3 ms、d=8.2 mm之后由于裂缝中压力持续升高导致燃烧持续加速，直到t=4.2 ms、d=49.6 mm后进入稳定传播阶段，火焰传播速度为387.6 m/s，波阵面的传播速度为425.5 m/s，这个稳定传播的燃烧阶段即为对流燃烧阶段。在对流燃烧阶段，高温产物气体快速流动过程中对所到之处的炸药壁面加热，炸药壁面随后发生点火燃烧，导致燃烧波阵面沿裂缝以较高速度传播，通常这个速度要比传导燃烧高几个量级。需要指出的是，燃烧波阵面在裂缝中的传播速度并不恒定，而是一个不断变化的过程，此处做分段线性拟合只是为了方便分析，假设在某一段速度变化不大的区间波阵面以恒定的速度传播。本文后面关于传播速度的处理方法与此相同，不再重复解释。

从图5还可以看出，裂缝中同一位置，火焰总是先于波阵面到达，这是因为火焰到达裂缝某个位置后，要先对炸药壁面加热，炸药壁面在持续的热流加热作用下需要一定的点火时间才能发生点火燃烧，从而导致压力升高，此处点火延迟时间约为110 μs.

2.1.2 100 μm宽裂缝实验结果

裂缝宽度为100 μm实验中，高速相机拍摄到的不同时刻裂缝燃烧过程图像如表2所示。

表2 100 μm宽裂缝燃烧过程图像

压力传感器记录到的裂缝中不同位置压力曲线如图6所示。由图6可见：裂缝开口端峰值压力为167 MPa；距离裂缝开口端较远的中后段峰值压力约为210 MPa. 采用与2.1.1节同样的方法得到火焰和燃烧波阵面的传播速度，如图7所示。

结合图6和图7可以看出：在t=3.7ms、d=8.44 mm之前燃烧沿裂缝的传播速度约为28.5 m/s；在t=4 ms、d=52.8 mm时进入稳定的对流燃烧状态，火焰传播速度为471.7 m/s，波阵面的传播速度为476.2 m/s，燃烧波阵面和火焰之间的延迟时间约为95 μs. 最终对流燃烧产生的瞬时高压使得约束壳体发生破裂，如图8所示。

2.1.3 200 μm宽裂缝实验结果

裂缝宽度为200 μm实验中，高速相机拍摄到的不同时刻裂缝燃烧过程图像如表3所示。

表3 200 μm宽裂缝燃烧过程图像

裂缝中不同位置压力曲线如图9所示。由图9可见：裂缝开口端峰值压力为130 MPa；裂缝中部的峰值压力为135 MPa；距离裂缝开口端较远的后端峰值压力为183 MPa；此后由于壳体破裂导致压力卸载。

采用与2.1.1节同样的方法得到火焰和燃烧波阵面的传播速度，如图10所示。

结合图9和图10可以看出：在t=4.5 ms、d=10 mm之前燃烧沿裂缝的传播速度约为1.98 m/s；在t=5.68 ms、d=76.8 mm时进入稳定的对流燃烧状态，火焰传播速度为617.3 m/s，波阵面的传播速度为495 m/s，燃烧波阵面和火焰之间的延迟时间约为100 μs.

2.2 实验结果对比与分析

2.2.1 不同裂缝宽度实验结果对比分析

裂缝宽度分别为50 μm、100 μm和200 μm的裂缝燃烧实验结果对比如表4所示。从表4可以看出，随着裂缝宽度的增加，装置解体前裂缝中燃烧产生的峰值压力逐渐降低，对流燃烧的速度不管是火焰速度还是燃烧波阵面速度都逐渐升高。

表4 不同裂缝宽度下实验结果对比

压力的变化趋势比较容易理解，因为在燃烧产生同样气体质量的条件下，裂缝越宽，其空腔体积越大，所以压力就会越低。

燃烧传播速度可以通过气流速度来间接分析，在狭窄裂缝中传播的可压缩气体必然要受到壁面黏性阻力的影响。在考虑黏性的情况下，裂缝壁面需要满足无滑动边界条件，因此就会对靠近壁面的气体流动产生黏性阻力，并且在裂缝长度方向形成压力梯度。由于裂缝越窄，边界的影响越明显，黏性约束效应会随着裂缝宽度的减小而增加，气流速度就会随着裂缝宽度的减小而降低，高温气流速度降低自然会导致燃烧波阵面传播速度的降低。

2.2.2 裂缝燃烧增压过程理论分析

由于炸药燃烧速率通常与压力正相关，裂缝对产物气体的约束造成了燃烧速率和裂缝压力的正反馈循环，不断升高的裂缝局部压力对燃烧速率持续加速，直至约束解体或者发生更高烈度的反应，甚至发生燃烧转爆轰。裂缝中产物气体的约束机制还不明确，通常认为主要由气动壅塞和黏性约束作用造成[13]。

本文裂缝燃烧过程中，黏性约束表面同时在发生燃烧反应并向裂缝中持续输入气体，因此黏性约束效应较为复杂，鉴于此，本文分析暂不考虑黏性约束效应的影响。

气动壅塞效应并不十分依赖于裂缝的尺寸，只需要裂缝内部产物气体的生成速率超过裂缝开口端气体流出的速率即可。气动壅塞通常发生在裂缝宽度局部变窄的部位，对于宽度不变的裂缝，则在裂缝出口处发生壅塞，此时通过裂缝出口向外流出气体的流速与当地声速相等。

(1)

(2)

式中：ρi、ui分别为燃烧产物的密度和进入裂缝的速度；ρo、uo分别为流出裂缝开口端气体的密度和流出速度。

因此裂缝控制体的质量变化率为

(3)

式中：ρ为裂缝控制体内气体平均密度。考虑裂缝长度L为常数，可将(3)式变换为

(4)

裂缝表面满足质量守恒ρiui=ρeue，其中ρe为炸药初始密度，ue为炸药基体燃烧速度(m/s)，参考文献[19]，ue=a+bp，其中a=3.4×10-3m/s，b=9.5×10-10m2·s/kg，p为压力(Pa)。假设产物气体满足热完全气体状态方程，则有p=ρRT，R为气体常数，T为温度。裂缝壁面退行速度dw/dt=2ue，将这些关系代入(4)式，可得

(5)

不考虑黏性和摩擦阻力的情况下可将气体流动简化为一维等熵流动，裂缝开口发生气动壅塞下单位时间流出单位面积的气体质量为

(6)

将(6)式代入(5)式，整理可得

(7)

对(7)式求解，在长度保持200 mm不变的条件下，对3种不同裂缝宽度50 μm、100 μm和200 μm进行了计算，得到不同长宽比的裂缝增压曲线，如图12所示。计算中裂缝初始压力取为2 MPa，产物气体绝热指数为1.3，气体常数为243 J/(kg·K)，气体温度假定保持2 700 K不变。

从图12可以看出，对于不同长宽比的裂缝，其燃烧压力都有一个渐进值，在约束强度足够大的条件下压力将达到这个稳定值，而实际实验中约束强度有限，在压力超过装置的约束强度时即发生解体，从而解释了实验中裂缝燃烧峰值压力远低于压力渐近值的原因。值得注意的是，由于理论计算中没有考虑黏性阻力的影响，计算得到的压力上升时间要小于实验值。此外，随着裂缝宽度增加，裂缝中的增压速率逐渐降低，压力的渐近值也下降，这主要是因为同样外部约束条件下裂缝体积增加导致压力下降。

3 结论

本文采用热点火方式对炸药预置裂缝中燃烧演化过程进行了实验观测，通过改变裂缝宽度分析了裂缝宽度对燃烧演化的影响，并采用简化的二维理论模型对裂缝燃烧增压过程开展了理论分析，对实验中裂缝压力的变化规律进行了解释。得到如下结论：

1)在较强约束条件下，炸药内部裂缝中的对流燃烧能够产生超过200 MPa的燃烧压力，燃烧传播速度可以超过600 m/s.

2)保持点火条件和约束条件相同，随着裂缝宽度增加，约束解体前裂缝中燃烧产生的峰值压力逐渐降低，对流燃烧的传播速度不管是火焰速度还是波阵面速度都逐渐升高。