发现学习在数学教学中的问题及策略研究

杨璐莲

摘 要：发现学习是布鲁纳提出的教学理论，它是指由学习者主动参与，积极探索以获得知识和问题解决策略的一种学习方法。笔者发现，在数学教学中存在着学生参与不全面、教师静等学生“发现”等问题，围绕这些问题研究数学教学中发现学习的教学策略能有效促进数学教学活动的开展。

关键词：发现学习;数学教学;教学策略

在教育学、认知科学和儿童发展领域中，关于人类学习的研究一直备受关注。这些研究的重点之一是教师的教和学生的学如何能达到最佳的效果，其中发现学习被认为是一种重要的教学方法或学习方法。发现学习对数学教学有一定的促进作用，但在实际教学中，发现学习的运用也存在很大的问题。

一、发现学习

布鲁纳说：“发现并不只限于寻求那种人类尚未知晓的事物的行为，而且还包括用自己的头脑亲自获得知识的一种形式。”[1]因此，学习者不应该是被动的接受知识，而是应该积极主动去发现知识。发现学习强调，知识是通过学习者自主参与获得的，它包括学习者主动发现的一切内容，不只局限于探寻人类未知领域的事物，更包括发现人类已知领域的知识。

数学教学的目的是学生通过学习了解数学的价值，体会数学与其他学科、与生活的联系，获得适应社会所必需的数学基础知识和基本技能[2]。数学教学中发现学习的具体表现形式有四个：一是数学学科基本结构的学习;二是学生对知识的转化;三是问题情境的创设;四是探究发现解决问题。在发现学习中，作为指导者的教师应当向学生提供材料，帮助学生创造能够独立探究的情境，促使学生自主参与，积极思考，主动发现应得的结论或规律。

二、发现学习在数学教学中存在的问题

（一）发现学习流于形式，学生主体地位不明显

发现学习的教学观念对于教师的教学有着重要的影响。在实际教学中，有的教师认为将课堂时间留给学生自主学习、自主发现知识是不可行的，因此在实际的教学中发现学习只是流于形式，实际教学仍然以填鸭式教学为主。有的数学教师，认为课堂教学时间应该完全用来传授理论知识，而忽视学生自主学习能力的培养。在课堂中使用发现学习时，都只是让学生对非常简单且教师通过创建学习条件铺垫好的知识进行讨论发现。比如在对“一次函数”概念的讲解时，通过几个案例让学生观察函数的结构，当学生总结出，一次函数的表达式为y=ax+b的形式时，提问同学这个表达式正确吗？当学生回答“正确”时，教师就认为这是学生参与发现学习的结果，而没有真正理解发现学习的实质。在实际的数学教学中，还存在很多类似的例子。

（二）参与发现学习的学生不全面，教师以“部分”定“整体”

发现学习是学生积极主动参与的学习过程。在实际的数学教学中，让学生针对某一个问题情境进行发现学习，大多都是以学生独立思考和小组讨论为主。学习兴趣高的学生能积极参与发现的学习过程，而一些学习兴趣低，自主学习能力弱的学生则在发现学习的过程中表现得很消极。当教师对学生讨论发现的问题的结论进行提问时，部分学生回答正确，教师便认为全班学生对知识点都理解了。让学生利用结论解决新的学习问题时，部分学生正确流畅的完成后，教师便认为所有学生都能解决类似的学习问题了。这样便出现了教师以部分学生对知识点的理解掌握为主来判断全班学生对知识点是否掌握，这样的教学行为实则是不负责的教学，教师忽视了另一部分没有积极参与发现学习的学生，这一部分的学生在学习过程中的思维和解决问题的能力都没有得到有效提升[3]。

（三）学生讨论太多且无效，教师静等学生“发现”

在数学教学过程中，教师对发现学习的理解不够清晰透彻，认为发现学习就是把学习的主动权、领导权全部交给学生，让学生主导课堂上的一切，将所有时间都拿给学生进行自主的发现，教师不参与学生的讨论发现过程。一遇到问题便让学生展开讨论，且每次讨论不论难易程度、问题深浅都要等到学生讨论结束后，教师才发言。教师就是被动的等学生得出学习的结果，而不加以点拨。这样的发现学习的课堂，学生刚开始的兴趣会比较高，但时间久了，学生会疲惫，因为不是所有的问题都是能够通过学生的讨论就能得出结论，得出的结论也都不完全能正确的解决学习问题。

（四）发现学习用时长，不能在有限时间完成学习任务

在数学教学中，针对一些定理、公理、运算公式及法则等知识的学习，如果完全交给学生自主的去发现探索，会用非常长的时间，如柯西定理、勾股定理、莱布尼兹公式等都是数学家经过长时间的推理计算总结而成的，如果让学生在有限的课堂时间去发现前人经过几百年甚至几个世纪得出的知识是不现实的。而且，在数学教学中，很多问题让学生展开讨论发现会使用很长时间。每一堂课的进行都有一定的教学目标和学习目标，如果所有内容都让学生进行发现学习，那么学习目标是不可能在有限时间内完成的。学习目标没有根据课时设计完成，学生的知识水平也不会有很大的提升，当面对考试时，学生在课堂中体现的发现能力、创造性思维等能力并不能帮助学生在知识层面的提升。

三、促进数学教学中发现学习的教学策略

（一）转变教学观念，发现学习与有意义接受学习创造性结合

教师要做到关注教育发展趋势，转变传统的教学观念，注重对学生数学学科核心素養的培养。同时应辩证地看待发现学习在数学教学中的应用，合理地将发现学习的优点与接受学习的优点相结合，既不能轻视知识的传授也不能忽视学生能力的培养。比如，教学“圆的方程”时，教师不能只传授知识而不让学生主动参与到知识的学习中，而应当注意发挥学生学习的主观能动性。教师可以通过画图与距离公式来引导学生探究圆的标准方程，学生发现圆的标准方程后，教师要给予一定的评价指导并将知识的要点进行细致讲解。这样既尊重学生生发现学习中的主体地位，又系统的将知识讲授给了学生。

（二）关注学生发展，实现因材施教

数学教学中，每个学生都有不同的特性，学生的智力水平，经验都各不相同。因此，教师应该根据学生的实际情况，创设符合不同层次学生的学习情境，激发每个学生学习的兴趣和自主性，帮助每个学生找到自己的“最近发展区”，在数学课堂中实现符合每个学生学习的实际情况的最优化发展[4]。例如，教学“等比数列”时，对于探究活动中已经发现等比数列通项公式的学生，教师可以让他们自我检验一次，并给予习题加以练习。对于没有发现通项公式的学生，教师则可以创设数学情境来帮助他们。教师通过对不同学习水平的学生的施教，使学生在课堂中都能得到最优化的发展。

（三）提升教学组织能力，适时点拨学生思维

数学教师促进学生的发现学习，在知识点的衔接处、重点处、难点处以及易错点进行点拨，会极大地提高学生进行发现学习的学习效率，同时也能加深学生对数学原理、概念都能数学基本结构的理解。例如，在教学“有理数的加法法则”时，教师帮助学生创建学习情境：在教室的讲台前画一条和教室一样宽的直线，将这条线叫做数轴，直线中点为原点，学生的左边为负轴，右边为正轴，在直线上标注学生一步的距离为单位1。让学生自主参与发现讨论，可以利用设置的情境进行发现学习，完成习题（-3）+（+5）=（ ）、（+4）+（+1）=（ ）、（-6）+（-2）=（ ）。本堂课的重点是有理数的加法法则，难点和易错点都是异号两数相加符号的确定。因此，教师在学生完成习题后，可以带领学生观察每个式子的符号，采用编顺口溜的方式让学生记住有理数的加法法则，通过举例让学生学会举一反三。

（四）扩展发现学习时空观，提高学习效率

发现学习用时长，不能在有限时间完成学习任务的教学现状，可以根据教学内容拓宽运用发现学习的时间和空间。也就是说，进行数学教学时，不只是让学生利用有限的课堂时间进行学习，教师可以创设学习情境，提供学习所需的教材和资料，让学生充分利用课后时间在教室、在学校、在家里进行数学知识的学习，通过学生在闲暇时间和课后进行发现学习积累的学习经验来提高课堂学习效率。比如在教学“三视图”时，教师可以在课堂中提供一些简单的立体图形，如圆柱、正方体、长方体模型，让学生从不同的角度对事物进行观察，再画出自己所看到的平面图，教师针对学生自己观察发现后所画的三视图进行指导并予以一定的讲授。这样既培养了学生的探究思维，也将学生的课前课后相联系，能有效提高课堂的学习效率。

四、结论

教师要正确认识发现学习的内涵，转变教学观念，树立正确的学生观，活用教学技巧等方法来促进发现学习在数学教学中的有效发挥。同时，教师应当尊重学生的学习主体地位，充分发挥学生的智慧和潜能，在“发现”和“再发现”过程中培养学生的探究思维能力和创造性思維能力，培养学生学习的科学态度和独创精神。

参考文献：

[1]李雅琛.布鲁纳《教育过程》在中国大陆的传播及影响问题研究[D].吉林：东北师范大学，2015：4

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011：8

[3][4]王志宏.发现学习的常见误区及对策[J].教学与管理，2005（11）：52