数学建模教学内涵及策略探研

何琼

摘 要 数学建模思想是《课程标准（2011年版）》中所说的“数学的基本思想”中的三大数学思想之一，就是指用数学的语言描述实际现象。通过设计数学方法，最终解决实际问题的整个过程。本文针对建模思想在数学的应用与探究研究。

关键词 建模思想 数学教学 应用策略

中图分类号：G622文献标识码：A

数学模型思想是一种基本的数学思想，数学建模思想是新课改的重要产物之一，目前在小学教育领域也得到了广泛的应用。在小学数学课堂教学活动中，由于小学生的思维能力还处在形象思维期，而数学知识却有较强的综合性和抽象性，对很多小学生来说数学学习难度系数较大。应用数学建模思想恰好能够帮助学生解决数学问题，能够加强学生对数学知识点的理解，进一步提高小学数学课堂教学效率和学生的学习效率。笔者就此进行以下探讨。

1提升建模思想对数学教育的认识

数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。《新课程标准》强调：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在数学教学阶段应该有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，来增强学生数学观念，提高学生对数学价值的认识。

数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义上讲，数学概念、定理、规律、法则、公式、性质、数量关系等都是数学模型。

在小学高年级数学教学中，数学模型能够使学生在课堂上通过逻辑思维，运用数学思想和专业语言发现并解决数学问题。传统的数学教学模式无法有效地渗透数学建模思想。因此，教师在现有小学数学课堂教学的基础上勇于创新、大胆改革是开展数学建模教学的一种有效途径。通过运用数学建模思想能够帮助学生拓展思维，提高数学课堂教学效率和学生的学习成绩。

2建模思想在小学高年级数学教学中的应用策略

2.1联系生活实际，让学生感知数学模型

生活中处处有数学，要在学生实际的生活环境中让学生学习数学。结合学生的生活实际去解决数学问题，使学生发现生活中隐含的数学知识。把实际问题抽象成数学问题，初步感知数学模型。

例如，在教学部编人教版小学数学长方体和正方体的侧面积计算时有这样一道题目：求粉刷教室内部墙壁多大面积。教师要放手让学生根据自己的生活经验直观说一下需要粉刷室内哪些地方，学生会很自然地想到粉刷教室的四壁和天花板五个面，门窗和黑板面不用粉刷。于是，首先要让学生测量出教室的墙壁、黑板、门窗的长和宽，然后计算出四面墙壁、天花板、黑板和门窗的面积。用教室四面的面积和天花板面积的总和减除黑板和门窗的面积就是要粉刷的面积。这样，学生根据自己的生活实际，具体地进行测量和操作，得到了这样的数学模型。再如，学习部编人教版小学数学相遇问题时，教师出示例题，让甲、乙两名学生在教室内实际走一走，让学生体会一下什么是相遇，这样学生就会根据生活经验得出：相遇时，甲和乙各自走的路程和就是全程，即得出的数学模型“甲的路程+乙的路程=全程”。

2.2创设问题情境，培养学生建模意识

在小学数学课堂教学中，教师要借助一些重点内容来激发学生的学习热情，激发学生主动地参与数学学习。教师首先要掌握本班学生的基础能力和接受能力，然后结合所学的教材合理地创设问题情境，利用一些具有启发性的问题来培养学生的思维能力和建模意识。例如，教师在指导学生利用函数模型解答数学问题时可以设计这样的问题：某商场决定进一批款式新颖的上衣，每件上衣的进价是100元，在试销期间每件上衣以x元卖出，日销量为y件，当x的值上升时，y值将会有所下降。让学生结合函数的基础知识制定出一个合适的销售方案，来实现销售利润的最大化。如果销售价格定得过高，就会影响销售量;如果价格定得过低，就无法实现利润的最大化。这充满矛盾的应用问题能够调动学生探究问题的积极性，引导学生积极主动地利用数学建模思想进行解答。学生经过认真思考后，学会了根据变量和不變量的关系建立函数关系。在老师创设的这种问题情境中学会了解答数学问题，促进了他们思维能力的发展。他们从中体会到数学建模思想在解决实际问题中的重要性，从而积极主动地参与到了数学学习中。

2.3小学数学课堂教学，培养学生的建模能力

在小学阶段学生思维能力的发育还不够成熟，有部分学生还不能够灵活地运用所学的数学知识来解答实际问题。这时，如果教师引导学生采用数学建模的学习方式尤为重要。课堂上教师可以指导学生将学过的定理、公式或基本的规律看成是解决数学问题的思维模型。此外，教师在课堂教学中应当培养学生的探究能力、归纳能力，帮助学生依靠自身的认知能力发现隐藏在数学问题中的数学思想，从而掌握有关数学知识的应用方法。

总之，小学数学建模思想的形成是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协调发展的过程。在小学数学教学过程中渗透数学建模思想，既可以让学生体会到数学并非是一门抽象的学科，而且可以让学生感觉到数学建模的思想。并结合数学方法解决实际问题的妙处，从而提高了学生对数学学习的兴趣，大大提高了数学课堂教学效率。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2] 刘绿芹.“数学建模”素养的形成与提升策略探析[J].数学教学通讯，2019（15）：11-13.