基于Demirjian法推断年龄的研究进展

韩梦琪 ，储光 ，陈腾 ，周洪 ，郭昱成

（1.陕西省颅颌面精准医学研究重点实验室，陕西 西安 710004；2.西安交通大学口腔医院正畸科，陕西西安 710004；3.西安交通大学医学部法医学院，陕西 西安 710049）

在法医学领域，由于我国刑法中对未成年人在定罪量刑上与成年人不同，且我国《未成年人保护法》明确表示，任何机构在任何情况下，都应该体现出对未成年人的保护以及对其权利的高度重视[1]，因此，活体年龄推断，尤其是对14、16、18周岁等具有重要法律意义年龄段的青少年进行年龄推断，具有重要的意义。目前，通过牙齿的矿化程度推断个体年龄的方法已经在多个国家得到运用，且国际法医年龄推断研究小组（Study Group on Forensic Age Diagnostics，AGFAD）认为应当联合骨龄和牙龄来提高年龄推断的准确性[2]。

人体生长发育的程度可借助年龄、身高、性成熟特征、骨龄、牙龄等指标进行推断，但由于生长发育会受到种族、遗传、营养等多种因素的影响，导致青少年个体的生理年龄与其生物学年龄存在差异，因而借助上述指标进行年龄推断的准确性各有不同。牙齿矿化程度在儿童和青少年时期受到内分泌和营养状况的影响较小，使得牙龄推断的准确性较高。牙龄的推断方法有多种，包括Demirjian法[3]、Gleiser和Hunt法[4]、Nolla法[5]等，其中Demirjian法因其准确性高、判定标准清晰准确、较少受摄片因素的干扰、可操作性强等特点受到广泛关注，成为评估牙龄最常用的方法之一[6]。

1 Demirjian法简介

Demirjian法[3]是DEMIRJIAN等学者在1973年通过研究2 928张年龄在2～20岁法裔加拿大儿童、青少年的口腔曲面全景片（其中男性1 446名，女性1482名），将牙冠和牙根的矿化发育情况分为8个阶段，每个阶段赋以相应的分值，分值之和称为牙齿成熟度指数（dental maturity score，DMS），再通过标准表将DMS转化为牙龄。在实际应用中，由于上颌后牙受上颌结节等结构的影响，在口腔曲面断层片上很难清晰显示其牙根形态，而下颌区域的影像则不受干扰，加之人类的牙齿发育有左右对称的特点，故仅需测量左侧下颌7颗恒牙即可判断牙龄。对于处于青春期晚期和成年后早期的青年，其他牙齿都已矿化发育完成，只有第三磨牙还处于发育过程中，因而多数研究将第三磨牙纳入牙龄判断体系，以便更准确地推断年龄。

牙发育分级采用Demirjian分期法[3]，具体分期如下：

A：不论单根牙、多根牙，最早的钙化呈倒锥形出现在牙囊的顶端，但这些钙化点没有融合。

D：牙冠釉质完全形成并延伸至釉质牙骨质界；单根牙的牙髓腔顶部边缘弯曲，呈弓状突入牙颈部；如果出现牙髓角，其投影呈伞状；磨牙的髓腔呈梯形，针状的牙根开始形成。

E：单根牙髓腔壁形成直线，但被牙髓角隔断，牙根比牙冠短；磨牙牙根分叉开始形成，呈钙化点或者半月形，牙根仍比牙冠短。

F：单根牙髓腔壁近似等腰三角形，根尖部呈漏斗状，牙根比牙冠长或者与之相等；磨牙牙根分叉处的钙化从半月形发展到有明确的根的外形，呈漏斗状，牙根的长度比牙冠长或者相等。

G：根管壁相互平行，根尖孔未闭合（包括磨牙的远中牙根）。

H：根管的根尖孔完全闭合（包括磨牙的远中牙根）；牙根和根尖周围的牙周膜宽度均匀一致。

2 Demirjian法推断年龄的准确性

1973年DEMIRJIAN等[3]学者通过对法裔加拿大儿童、青少年人群的牙齿发育情况和年龄的探究制定了Demirjian法，随后许多国家和地区的学者们都在不同地域、不同人种的青少年人群中探究Demirjian法在本地人群中的适用性和准确性，结果发现年龄推断的准确性普遍存在差异，表现为不同程度的高估或低估现象。

2.1 国外研究

国外有许多学者[7-20]应用Demirjian法对不同地域、不同人种的儿童和青少年人群进行了年龄推断，结果发现推断年龄相较于实际年龄以高估现象最为多见，仅有个别研究结果显示应用Demirjian法推断年龄存在低估现象。

国外不同人群使用Demirjian法进行年龄推断的准确性见表1。

表1 国外不同人群使用Demirjian法进行年龄推断的研究结果

通过Demirjian法进行年龄推断的研究人群涉及欧洲、亚洲、非洲等不同大洲的多个国家和地区，应用Demirjian法推断的牙龄普遍存在高估现象，仅在对突尼斯青少年人群的研究中出现了低估现象。研究样本大多选择5～14岁年龄段的儿童和青少年，结果显示，年龄推断高估的误差范围主要集中在0.20～1.00岁，仅个别研究结果差异较大，可达到1.00岁以上，其中对印度人群的研究准确性最差。低估的误差范围则主要集中在0.32～0.45岁，差异不显著。

针对应用Demirjian法出现高估生理年龄的现象，有学者提出了修正方法并进行准确性探究。LEURS等[21]收集了荷兰451名3～17岁儿童及青少年的口腔曲面断层片，应用Demirjian法进行年龄推断，结果显示：推断年龄基本高于实际年龄，男性平均高0.40岁，女性平均高0.60岁；通过实验数据拟合得到的结果较修正前准确性有所提高，男性平均牙龄比实际年龄高0.17岁，女性平均牙龄比实际年龄高0.22岁，拟合后得到的结果明显更适合当地人群的牙齿发育和生理年龄之间的关系。HEGDE等[22]根据Demirjian法对印度5.0～15.9岁儿童和青少年所拍摄的口腔曲面断层片的左下区恒牙发育情况进行分期，随后分别应用Demirjian法及修改权重后的Demirjian法推断牙龄，修正前推断牙龄相较于实际年龄高估了（0.69±1.46）岁，而使用修正后的Demirjian法得到的总体牙龄较实际年龄高估了（0.19±0.80）岁，修正后的Demirjian法的准确性得到改善。

2.2 国内研究

国内应用Demirjian法的研究[23-29]结果与国外类似，针对我国不同地域的人群进行年龄推断，结果大部分为高估。

国内不同地域人群使用Demirjian法进行年龄推断的准确性见表2。

表2 国内不同地域人群使用Demirjian法进行年龄推断的研究结果

国内使用Demirjian法进行年龄推断的样本年龄主要集中在6～15岁，研究范围包括中国内陆和沿海城市，结果表明，高估的年龄偏差范围为0.23～2.50岁，多数研究主要集中在0.80～1.20岁，略高于国外研究结果。

对于Demirjian法在应用中出现的高估现象，有学者[30]对实际年龄和推断年龄进行非线性拟合，建立DMS与年龄间的数学模型，并通过函数对牙龄进行了一定的调整修正以提高结果的准确性。李虎等[30]于2013年收集了南京664名3～16岁青少年的口腔曲面断层片，应用Demirjian法进行年龄推断，结果显示：推断年龄存在高估现象，男性平均比实际年龄高0.9岁，女性平均比实际年龄高1.0岁，差异具有统计学意义（P＜0.05）；采用上述方法修正后得到的牙龄与实际年龄的平均偏差男性和女性均降低了0.6岁，差异无统计学意义（P＞0.05）。CHEN等[31]选择成都8～16岁人群进行了类似研究，发现拟合后推断年龄与实际年龄之间的差异明显减小，拟合前男性平均比实际年龄高0.52岁，女性平均比实际年龄高0.67岁，拟合后男性平均比实际年龄低0.08岁，女性平均比实际年龄高0.15岁，且拟合后的差异无统计学意义（P＞0.05）。尽管多数学者的研究结果表明Demirjian法推断中国人群的牙龄存在高估现象，仍有部分研究结果表明使用该方法存在低估现象。YANG等[32]应用Demirjian法对湖南8～16岁的青少年人群进行年龄推断，其结果既存在高估现象，也存在低估现象；在对于男性的研究中，其推断年龄较实际年龄平均高0.03岁（P=0.59），而女性的研究结果显示，推断年龄较实际年龄低0.03岁（P=0.48）。周勤等[33]对Demirjian法在贵州青少年人群中应用的准确性进行了探究，发现女性年龄推断结果存在高估现象，比实际年龄平均高0.07岁，而男性则存在低估现象，比实际年龄平均低0.07岁，但该差异无统计学意义（P＞0.05）。也有学者的研究结果显示，无论男性还是女性，推断年龄均呈低估现象。WANG等[34]选择了上海市11.00～18.99岁青少年人群进行研究，发现应用Demirjian法进行年龄推断存在低估现象，其中男性平均低估（0.66±1.45）岁（P＜0.001），女性平均低估（0.62±1.61）岁（P＜0.001）。陶疆等[35]利用Demirjian法测定上海地区828名11～19岁青少年的牙龄，研究结果显示，在11～14岁年龄段推断年龄高于实际年龄，15～16岁年龄段出现低估现象，17岁以上人群使用该方法具有一定的局限性。

综上所述，不同人群应用Demirjian法进行年龄推断，结果与实际年龄之间均存在一定的差异，但并不完全代表该方法准确性较差。理论上，生理年龄与牙龄之间本身即存在一定的差异性。在法医学鉴定中，对于儿童和青少年，可接受的生理年龄和牙龄之间的差异为±1.00年[36]。因此，使用Demirjian法进行年龄推断时，牙龄相较于实际年龄的误差在一定范围内均属于正常。

3 影响Demirjian法准确性的因素

通过比较不同学者使用Demirjian法推断年龄的研究结果发现，不同人群采用Demirjian法进行年龄推断其准确性各异，而影响Demirjian法准确性的因素可能集中在以下几个方面。

3.1 种族差异

许多研究证实，Demirjian法应用于不同国家和地区后，年龄推断结果存在整体偏差。GORGANI等[37]对6～14岁的美国公民（包括229名黑人和221名白人）的牙齿发育进行了探究，发现黑人第三磨牙牙冠的矿化比白人早1年完成。OLZE等[38]使用Demirjian法比较德国、日本和南非人群第三磨牙的发育，发现牙冠发育完成时间在日本人比德国人晚1～2岁，南非人比德国人晚1～2岁。GUO等[39]于2015年使用Demirjian法对中国北方地区人群第三磨牙的发育情况进行了研究，并将结果与不同人群进行对比，发现不同种族的人群其第三磨牙的矿化时间存在一定差异。因此，在实际应用中不可盲目套用Demirjian法推断公式应用于不同人群，需通过数学拟合及参数修改制定出特定人群的年龄推断公式，从而提高年龄推断的准确性。

3.2 地域差异

诸多利用Demirjian法对中国、奥地利、葡萄牙、伊朗等国家人群的牙龄推断研究[40-45]结果显示，即使是同一人种，不同地区人群的牙齿发育仍然存在差异。另外，也有研究[38，46-48]发现，拉丁美洲人群比加拿大人群更早出现第三磨牙，而西班牙人的牙根发育速度比美国人、法裔加拿大人和德国人都快，究其原因可能与地域差异有关。不同地区其水源、土壤、饮食习惯等条件均存在一定的差异性，而这些条件会间接影响人体的矿物质吸收、营养条件、微量元素摄入等，从而影响牙根的矿化发育。然而目前地域因素对于牙齿发育的具体影响尚不明确，不同地区人群应用Demirjian法推断年龄与实际年龄之间存在的差异性，究竟是种族差异还是地域差异引起，这一点还有待在未来的研究中予以关注和探究。

3.3 性别差异

DEMIRJIAN等[49]研究结果表明，男性和女性之间的牙齿发育进程存在差异，因而性别因素会影响Demirjian法应用的准确性。在恒牙（除第三磨牙外）发育的研究中，国内外学者的研究结果多为女性牙齿发育早于男性。在对上海和乌鲁木齐等地区青少年人群使用Demirjian法研究牙齿的发育中发现，女性牙齿发育普遍早于男性[26，29]。NYSTRÖM 等[7]在关于芬兰儿童牙龄的研究中发现，在不同年龄组中，女性的牙齿成熟度总是高于男性。GUO等[50-51]通过应用Demirjian法对第二磨牙进行研究发现，第二磨牙的发育速度在女性个体中比在男性个体中更快。然而，男性和女性第三磨牙的发育进程与其他恒牙不同。有学者[41-42，52]通过研究奥地利、西班牙及巴西等国青少年人群第三磨牙的发育情况发现，尽管在第三磨牙发育早期部分人群中女性第三磨牙发育速度较男性更快一些，但第三磨牙的大部分发育阶段仍为男性早于女性。本课题组[50]在对中国北方人群的研究中发现，男性第三磨牙矿化的平均年龄和时间均早于女性，但统计学差异仅出现在早期阶段。

3.4 其他因素的差异

除种族、地域及性别3个主要影响因素外，还有其他一些因素可能会影响牙龄推断的准确性。LIVERSIDGE等[53]认为，不同人群中应用Demirjian法出现的牙龄高估现象，可能在一定程度上与社会经济水平提高相关，与之前的法裔加拿大人样本相比，当代儿童由于经济状况和营养条件得到改善，出现了性成熟较早、身高和体质量较高的现象。根据秘鲁的一项研究发现，通过对葡萄牙人群的骨骼发育研究也得到了同样的结论[54-55]。

除经济因素外，牙齿自身发育特征也会对牙龄推断的准确性有一定影响。有学者[5]认为，下颌第一前磨牙比第二前磨牙更早进行生长发育及完成牙根钙化，这一现象可能是导致应用Demirjian法出现牙龄高估现象的原因之一。此外，本课题组[50]研究结果表明，第三磨牙的阻生状态对牙齿发育也存在一定的影响，阻生第三磨牙相对于未阻生的第三磨牙发育更慢。

另外，研究样本的纳入也会影响牙龄推断的准确性。KNELL等[56]研究发现，如果样本的年龄段选择不一致，会影响牙齿发育到不同阶段的均值。他们从年龄在15～22岁的1 260名白种人样本中分别选择15～20岁和17～22岁人群作为研究对象，发现两组研究对象牙齿发育到D期的平均值差异可达到1.8岁，这一差异与OLZE等[38]研究的人种差异结果相似。此外，研究人群各年龄段人数分布的差异对牙龄推断的准确性也有影响。部分研究中由于某些年龄段的青少年人群较少进行口腔曲面断层片的拍摄，会导致其研究样本的年龄分布并不均匀，从而影响研究结果的准确性[30]。

除上述客观因素外，阅片者的主观因素也会影响牙龄推断的准确性。牙齿发育是一个连续的过程，Demirjian法人为地将牙齿发育过程分为8个阶段，因此存在部分发育形态介于某两个阶段之间，阅片者难以判断，使得牙龄推断结果的准确性受到影响[57]。

4 总结与展望

在多种牙龄推断法中，尽管Demirjian法是目前评估牙龄最常用的方法之一，但由于该方法受到种族、地域等因素不同程度的影响，使得不同人群使用该方法时准确性欠佳，需建立相关数学模型提高年龄推断的准确性。除了上述影响Demirjian法准确性的因素外，尚有其他可能影响准确性的因素仍未被发现，还有待进一步的实验探究。另外，运用该法评估牙龄多靠人工判断，费时费力，特别是当发育处于两个分期的临界点时，由于差别细微，肉眼很难区分，精确性难免会受到影响。范建林等[58]设计了软件来代替人工读片进行年龄推断，并对使用软件进行年龄推断的准确性进行了探究，发现修正后的牙龄与实际年龄之间差异无统计学意义，其研究证实利用计算机代替人工进行牙龄推断的方法具有可行性，但仍需在不同人群中进行验证。希望未来通过改进机器学习算法进一步提高年龄推断的准确性。