针对唐山市垃圾收费标准的建模及预测分析

刘帅 杨茗涵 栗博宇

摘要：本文根据国家发展改革委、住房城乡建设部《生活垃圾分类制度实施方案》，以减少唐山市城市生活垃圾产出、提高垃圾分类水平并保持其可持续为目的，采用灰色预测法及逐差法，建立多元动态线性模型，制定出垃圾收费标准。首先确定该问题使用动态线性规划的模型，然后结合唐山市近年来人口数量、人均可支配及人均消费支出等数据进行系统分析，采用逐差法推算公式、灰色预测方法建立预测模型，并采用该模型对未来中短期的数据进行合理预测分析。

关键词：灰色预测;多元动态线性模型;垃圾收费

引言

环境危害问题已经越来越受到社会各界的关注，“生态文明”也成为了我国新时期社会建设的一项重要目标。2017年3月18日，国务院办公厅转发了由国家发展改革委、住房城乡建设部共同发布的《生活垃圾分类制度实施方案》，其主要目标是“到2020年底，基本建立垃圾分类相关法律法规和标准体系，形成可复制、可推广的生活垃圾分类模式，在实施生活垃圾强制分类的城市，生活垃圾回收利用率达到35%以上”。

1 模型建立

本文从唐山市生活垃圾处理的实际问题出发，综合考虑家庭的经济生活水平和家庭生活消费支出情况。每个家庭的经济生活水平不同，且每个家庭对政府常规收费的负担能力也不同，家庭生活消费支出从某个方面来讲与家庭垃圾产量存在一种必然的关系，本文近似将这种关系看成正相关关系。同时家庭消费支出也与家庭的收入存在必然联系，因此可以通过分析唐山市近几十年的人均收入情况和消费支出情况合理地制定生活垃圾处理费用。

对原始数据作一次AGO累加生成后，GM（1，1）模型相应的微分方程为：

用最小二乘法求得灰色参数α， μ，其中：α称为发展灰数;μ称为内生控制灰数。设为待估参数向量，有，解得：

将灰色参数代入微分方程，求解微分方程，即可得预测模型：

2 模型求解

根据全市人均收入水平将其分为三个档次，第一档人均收入在0—X1范围内，对应的收费标准为P，该收费标准为全市最低的垃圾收费标准，并确保一般家庭能够承受。第二档和第三档则会根据家庭收入情况适当地上调单位收费标准。第二档人均收入在X1—X2范围内，对应的收费标准为P1。第三档人均收入在X2及以上，对应的收费标准为P2。

假设垃圾的产生量与家庭人均生活用品消费存在正相关关系，现根据此关系，正式确定生活垃圾处理所需要缴纳的费用公式。

根据家庭人均生活垃圾制造量将收费标准分为三档：第一档0—B1，第二档B1—B2，第三档B2及以上，其中B1和B2根据家庭人均生活用品消费确定。

第一档：

第二档：

第三档：

根据唐山市统计年鉴人均可支配收入和人均消费支出，利用逐差法确定人均生活垃圾制造量B1和B2 （单位：吨）

以上文某家庭人均收入为18000元/年为例，根据收费标准定价公式，通过MATLAB编程可得到该家庭所需缴纳的生活垃圾处理费用的曲线图。

结论

“减少产出量，提高利用率”是解决生活垃圾污染的有效途径，而实施垃圾分类则是解决生活垃圾污染的重要環节。本文通过确定具体的收费标准算法，可以清楚准确地计算出家庭应该缴纳的垃圾处理费用。同时也运用了灰色预测法，预测家庭人均收入和家庭消费支出，政府部门可以合理的规划确定近几年的垃圾处理收费标准。

参考文献：

[1]王益民，董秀珍，张云霞，张素娟，唐山市城市生活垃圾特性分析，唐山学院学报，2007 （11）：62-63.

[2]孙效功，灰色系统GM（1，1）模型改进的建模方案[J]，青岛海洋大学学报，1995.