广义DEA方法在医院运营效率评价中的应用

贾荣 陈宝玉 王金海 曹莉

摘要：医院要提高运营效率， 需要科学的评价方法提供决策支持。近年来， 国内外广泛应用传统数据包络分析方法对医院效率进行综合评价， 取得了大量的应用研究成果， 但利用广义数据包络分析方法对医院效率进行评价的文献还未查到。故本文选择了内蒙古14所三甲医院的指标数据，分别采用传统数据包络分析方法和广义数据包络分析方法得到了14所三甲医院的相对效率值， 通过对比分析，得到了广义数据包络分析方法在评价医院综合效率中相比于传统数据包络分析方法的显著优势。

关键词：三甲医院;效率;综合评价;广义DEA

中图分类号：R197.3 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）11-0091-02

0 引言

数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis）是由著名的运筹学家A.Charnes，W.W.Cooper和ERhodes于1978提出的一种评价具有相同性质的决策单元相对效率的评价方法，简称DEA方法[1]。DEA方法评价实际问题时，需要决策单元集和参考集保持一致，得到的效率是对于参考集中优秀决策单元的相对效率。这会使得很多在局部的优秀决策单元在整体评价中效率低下。例如，某省的最好的医院在全国所有医院的效率评价中效率值较低的情况。为了解决传统DEA方法中的缺陷，马占新等人于2002年提出了广义数据包络分析方法（Generalized data envelopment analysis，G-DEA）[2]，打破了传统DEA方法中决策单元集选取方面的缺陷。广义DEA方法中样本单元集的选取可以根据决策者的评价目地进行选取。

DEA方法应用于卫生领域的评价是从Sherman于1984年对马萨诸塞州教学医院的效率评价开始的。随后，出现了大量文献利用传统DEA方法对医疗卫生系统效率进行评价。基于广义DEA方法对医院效率的论文研究目前还未查到。特别是利用广义数据包络分析方法评价内蒙古自治区三甲医院的综合效率的研究还未开始，故本文利用广义数据包络分析方法的优势，收集到内蒙古自治区14所三甲医院2014年的指标数据，给出了各医院效率值的全排名，并与传统DEA方法所得到的结果进行了比较。

1 传统DEA模型与广义DEA模型简介

1978年，Charnes等人首次提出满足规模收益不变的C2R模型[1]，打开了DEA研究的大门。为了使用的方便，Charnes，Cooper，魏权龄和岳明将四个经典的DEA模型包括C2R模型[1]、BC2模型[3]、FG模型[4]、ST模型[5]整合后表述为综合DEA模型[6]。若的输入输出指标为，其中 ，并令为输入指标权重，为输出指标权重，则传统综合DEA模型为：

其中，时，模型为C2R模型;时，模型为BC2模型;当时，模型为FG模型;时，模型为ST模型。

DEA评价中选择的参照集可能是决策单元以外的单元或标准。假设有n个被评价的决策单元和个样本单元，其中被评价决策单元的输入输出指标值为，样本单元的输入输出指标值为，则广义DEA模型[2]可表示为：

当时，模型为广义C2R模型;当时，模型为广义BC2模型;当时，模型为广义FG模型;当时，模型为广义ST模型。

2 医院运营效率评价

2.1 指标筛选

根据反映医院的规模、质量、效益、效率等方面状况的导向性需求，并参考国内外学者对于指标的选择对候选指标的相关性进行分析，最终确定4个输入指标（职工总人数、总床位数、固定资产、总支出）和3个输出指标（门急诊量、出院人次数、总收入）对内蒙古14所三甲医院进行效率评价。

2.2 数据来源

通过查询内蒙古卫生统计年鉴和医院实地调研，收集到内蒙古自治区14所三甲医院2014年的指标数据。见表1。

2.3 效率值与分析

将原始数据进行归一化处理后，分别利用传统DEA模型和广义DEA模型对内蒙古自治区14所三甲医院2014年的指标数据进行计算，得到各医院效率值对照表，如表2。

对表2进行分析，可以发现：

（1）传统DEA方法中选取内蒙古2014年14所三甲医院为参考集;广义DEA方法选取内蒙古2014年市区6所三甲医院（H1-H6）为参考集。传统DEA方法下，14所三甲医院中除了H8和H14以外均为有效，有效医院为12家，而在广义DEA模型计算下，14所三甲医院除了H8和H14以外也均为有效，在传统DEA模型计算下的无效医院H8和H14在广义DEA方法下所得到的效率仍然为无效。参考集的选择可以有不同的方式正体现了广义DEA方法在参考集选取上相比传统DEA方法的优势。

（2）传统DEA方法评价所得到的有效决策单元的效率值均为1，有效的决策单元效率值一样，无法进一步区分;而广义DEA方法得到的有效决策单元效率值为大于等于1，以H1-H6为参考集，得到了H7-H14中H7、H9、H10、H11、H12、H13均为有效，还得到了它们的效率值差异，可以进一步比较效率值的高低，进而判断有效决策单元的下一步改进方向，这一结论具有重要应用价值。

3 结语

传统DEA方法在评价医院运营效率时可以有效区分有效医院和无效医院，但对于有效医院，效率值均为1，无法进一步区分且无需改进。广义DEA方法对医院运营效率的评价中，不仅可以评价出有效决策单元和无效决策单元，有效决策单元的效率值大于等于1，无效决策单元的效率值小于1，在有效的决策单元中，其效率值可以实现进一步排名，有效的决策单元仍有改进的空间，这对于如何促进有效决策单元的进一发展具有重要意义，基于投影理论的决策单元改进将在后续的研究中解决以上问题。

参考文献

[1] Charnes A，Cooper W W，Rohodes E. Measuring the efficiency of decision-making units[J].European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[2] 马占新.一种基于样本前沿面的综合评价方法[J].内蒙古大学学报，2002，33（6）：606-610.

[3] Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J].Management Science，1984，30（9）：1078-1092.

[4] Fre R，Grosskopf S.A nonparametric cost approach to scale efficiency[J].Scandinavian Journal of Economics，1985，87（4）：594-604.

[5] Seiford L M，Thrall R M.Recent development in DEA：The mathematical programming approach to frontier analysis[J].Journal of Economics，1990，46（1-2）：7-38.

[6] 魏權龄.评价相对有效性的数据包络分析模型[M].北京：中国人民大学出版社，2012：75-80.