基于儿童立场深度研读数学教材

徐国明

（峨眉山市教师培训中心，四川 峨眉山 614200）

数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。[1]教材是教与学的主要凭借，研读教材是优化课堂教学过程、提高课堂教学效益的前提。

一、审视：研读教材的现状分析

研读教材是教师有效开展教学活动的基础和前提。然而，从教学调研中发现，教师在研读教材上存在以下问题：教材解读浅表化，忽视隐藏在知识技能背后的数学思想、体现的数学核心素养的挖掘；教材解读静态化，对教材中数学知识产生发展过程、前后知识的内在联系把握不够；教材解读碎片化，就课论课，缺失对教材的整体分析；教材解读“教本化”，更多从教师如何教的角度读教材，缺失从学生的视角探寻学生学习的困难、认知障碍及思维发展线索。教材解读存在的上述诸多问题，已制约或阻碍课堂教学效益的提高，必须引起足够重视，并努力克服解决。

解决上述问题可以抓住两个关键：其一要转变分析研究教材的视角，从教师视角转向儿童视角，只有这样才能在教学中做到“以学定教，为学生的需要和发展而教”。其二要深入到数学教材，读懂教材中知识产生发展的基本线索、知识结构、学习过程，通过纵横联结与沟通，把握知识本质和内在联系。

二、追问：为何要基于儿童立场

我们先来弄明白三个问题：教师教学的对象是谁？数学教学过程靠谁推进？数学教学成效由谁展现？显然这三个问题都指向儿童。学生是数学学习的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。数学教学是为了儿童的，也是从儿童出发的，更是依靠儿童来展开和进行的。由此，基于儿童立场是研读教材的基本视角。唯有坚持儿童立场，才能有效融合学生和教材，切实体现以促进学生发展为本的课程教学理念。

因而，研读教材要从“基于教”转向“基于学”，站在儿童的角度，以儿童的心理揣摩教材，以儿童经验处理教材，以儿童的思维思考教材，从而把教材真正变为学材，把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”。

三、探索：基于儿童深度研读教材

鉴于上述分析与思考，数学教师应秉持“用教材教”的教学理念，站稳儿童立场，深刻研读教材，读懂教材的编写意图、核心内涵，读出教材里数学知识及知识的产生形成过程、学生学习知识的方式、数学知识承载的数学思想方法及体现的数学核心素养，明确教学的起点和方向。在此基础上，科学制定教学目标，有效开展教学活动。然而，从哪些方面进行研读？怎样深度研读？需要我们在实践中不断探索。以下笔者结合人教版一年级下册“分类与整理”予以具体阐明。

1.基于儿童的认知基础，研读教材知识结构

数学知识是有着内在联系的有机整体，体现在教材编排上知识内容之间纵横联系、前后贯通，遵循着同一知识“螺旋式上升”、不同知识“交替式增长”的编排特点。教材在遵循数学知识逻辑关系的基础上，力求符合学生的认知规律，即从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的、容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，让学生在熟悉的现实生活或具体情境中理解数学知识的含义，主动构建自己的数学知识结构。因而，解读教材时，基于儿童的认知基础，既要关注同一单元知识间的关联，也要关注同一知识点在不同年级的编排和要求，从整体上把握知识间内在联系，如此才能对课时知识内容作出准确定位，更加合理地设计教学目标和教学活动。[2]

如“分类与整理”这一内容，对儿童并不陌生，儿童生活中玩游戏、分学具等活动已有一定的体验和初步的感受，图形认识也有初步的渗透，这是儿童重要的认知基础。但把分类与统计结合在一起，强调在分类的基础上收集、整理、呈现分类计数的结果，并让学生对分类计数的结果做简单的分析，这对学生来说是第一次出现。教材编排了两个例题，例1 按给定标准分类，例2 自选标准分类计数，会用简单的统计图表呈现结果。学生自选标准分数计数，自己给出分类的依据是儿童分类能力发展的标志，从例1 到例2，体现了学生分类能力不同发展水平，是由低到高逐步提高要求的。学生通过这部分内容的学习将为后续统计与概率等数学知识的学习积累感性经验，打下知识基础。基于这样的分析解读，例1 教学目标定位于结合生活实际理解分类的含义，学生能根据指定标准进行分类，用自己的方式呈现统计结果，在对分类计数结果呈现方式的对比分析中体会分类结果在单一标准下的一致性，掌握分类计数的方法，为后续统计教学积累基本的数学活动经验。

这样分析思考，教师才能了解教材内容是在怎样的基础上发展起来的，为后续学习内容做怎样的准备，整体把握教材内容的知识结构，准确把握课时目标与单元目标、阶段性目标与总体目标的关系，才能在教学中做到瞻前顾后，“到位”而“不越位”。

2.基于儿童的思维特点，研读内容展开逻辑

小学低年级儿童的思维以具体形象思维为主，往往离不开具体形象做支撑。我们解读教材时，要善于从儿童的认知规律出发，依据学生的思维发展特点，用儿童的思维方式考量呈现给他们的学习材料，解读教学内容的展开逻辑，结合教学内容的分析找出学生思维的断层处、内蕴的思维过程[3]。为此，应该从读懂教材上的每一幅图、每一个对话、每一行文字，甚至每一个标点符号做起。

“分类与整理”例1，从解决简单又熟悉的实际问题“有这么多气球，可以怎样分类呢”引入，以小精灵的话“按不同的形状分一分，每种气球各有几个？”既给出分类的标准，又揭示了分类的目的——计数，从解决问题的角度将分类与计数结合在一起，体现分类是收集、整理、描述的基础。接着呈现了三种分类计数的方法：一是先分类再计数，二是边分边数同时画象形统计图，三是以图文结合的方式表示分类的结果。通过对比，体会呈现形式虽不同但分类计数的结果却相同，即单一标准下分类结果的确定性。在分类计数后，以“哪种气球最多，哪种气球最少”让学生对计数结果进行简单分析，体现统计的完整过程，同时也突出了数据分析在统计中的作用。最后，以“还可以怎样分”，让学生自选标准进行分类计数，渗透不同标准下结果的多样性，既为例2学习做铺垫，也起到巩固作用。

上述教材的编排：其一，从学生原有思维水平出发。学生在生活与学习中虽有一定的分类体验，但更多地关注事物的非数学特性，不能从量性特征来观察事物。因而，教材一开始从解决简单又熟悉的实际问题引入，揭示分类的含义，给出分类的标准，将分类和计数紧紧地结合在一起。其二，体现了“给定标准，自主呈现→讨论交流，体会结果→自选标准，巩固渗透”这样的思维探究过程。其三，分类计数结果的呈现方式由象形统计图（实物图）到图文结合（统计表的雏形），体现了具象思维逐步向抽象思维发展的过程。

3.基于儿童的知识建构，研读习题编排层次

教师研读教材时比较重视例题的分析思考，而对教材习题的编排却疏于深入的分析。其实，例题、习题都是教材的有机组成。儿童知识的掌握、技能的形成、智力的发展都需要通过必要的、恰当的练习。学生习题的解答过程，是其数学知识的应用与巩固过程，亦即数学知识建构过程中的重要环节。学生在解答习题中，可以纠正错误理解，深化正确认识，锻炼数学思维，提高应用能力，培养创新精神和实践能力。[4]

从促进儿童知识建构的角度解读教材习题时，要搞清每道习题的安排意图以及相关习题之间由易到难、由浅入深的“序”，分析习题是怎样为学生知识理解、掌握服务的，以及学生解题的思维过程有哪些特点。

“分类与整理”这一单元安排了一个练习，共8个题目。其中，题1、题2 是基本练习，题1 加深对分类的理解并进行简单的计数，题2 按给定不同标准进行分类计数的巩固练习，题3 虽然是按单一标准分类，但物品的杂乱摆放，需要关注分类计数方法的引导。题1、题2、题3 其分类标准都关注物体外在、显性的特征。题4既有单一标准分类，也有自选标准分类，还有对分类计数结果的分析，且分类的标准也较为隐蔽、抽象，体现了一定的综合性。题5，直接让学生自选标准分类，并用统计表把结果呈现出来，分类标准关注物体较为抽象、本质的特征。由此看出，题4、题5，学生的分类标准都关注物体隐蔽、抽象、本质的特征，体现对学生分类能力发展要求。题6、题7 着重引导学生对数据进行简单分析，体会数据中蕴含着信息，理解数据的意义。题8 让学生在生活中对本单元的知识进行应用，体会数学在生活中的应用，感受数学的价值，培养数学学习的积极情感，侧重于情感、态度、价值观目标的落实。可见，教材对习题的编排体现了内容内在递进关系和学生理解知识、掌握技能的发展进程。

通过上述分析，教师在处理习题、设计练习时，要根据教材本身的逻辑性、学生认识的有序性，由易到难、由简单到复杂进行安排，以适应不同层次学生认知发展的需要，让学生对知识的掌握步步深入、层层巩固，有效地达成知识掌握与能力发展的和谐统一。

4.基于儿童的持续发展，研读教材数学素养

数学教学内容贯穿着两条主线，一条是数学基础知识，这是明线，直接用文字写在小学教学教材里；另一条是隐藏在基础知识背后的数学思想方法，体现在数学基础知识和基本技能之中的数学核心素养，这是暗线，需要加以分析、提炼才显露出来。[5]这就要求基于儿童的发展，深入教学内容的实质，挖掘具体知识技能所蕴含的数学思想方法，体现的核心素养，以及可以培养的核心素养，把它们作为明确的教学目标呈现出来，并通过适当的教学方式让学生深入地体悟、思辨、内化，既促进当下的数学理解，又着眼于长远的发展。

“分类与整理”例1，通过解决气球分类的实际问题，引导学生体会分类的含义，掌握分类计数的方法，会用自己方式（文字、象形图、图文结合）表达分类计数的结果，在对比中体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性；使学生经历完整的分类与收集、整理、描述和分析数据的过程，体会分类的实际意义及数据中蕴含着信息，发展数学分析观念。在教学中，要以发展学生的数据分析观念作为统领，给学生提供问题情境，引导学生自主探索、自由表达、观察对比、互动交流，充分经历用统计解决问题的过程，感悟分类的思想方法。

数学教材为学生的数学学习提供了基本材料，是实现数学课程目标的基本资源。教师的教学智慧体现于在教材与学生之间架设桥梁。只有基于儿童的视角，以“蹲下身子走进儿童”的教学情怀深入解读教材，以教材为“引子”，选择儿童易于接受的教学方式，数学课堂才能凸显“以学生发展为本”，从而实现课堂教学的有效甚至高效。指向儿童发展深刻研读教材，是每一位数学教师教学研究的永恒主题。▲