工程与技术科学基础学科

结构可靠度分析的均匀设计响应面法

吕大刚，贾明明，李刚

摘要：目的：结构可靠度计算中很难兼顾计算精度和计算效率，蒙特卡罗方法精度高效率低，近似概率方法计算效率高但计算精度低。本文将试验设计中的均匀设计方法引入结构可靠度的计算，提出基于均匀设计的响应面法，以及将均匀设计响应面与蒙特卡罗抽样相结合的混合模拟法，同时提高结构可靠度计算的精度和效率。方法：首先基于均匀设计的理论基础，阐述了均匀设计表的构造原则以及利用均匀设计选取试验点的方法。结合一个门式框架的可靠度问题，以结构的顶点水平位移为设计变量。基于ANSYS利用均匀设计选取试验点构造响应面方程，并基于均匀设计响应面构造结构的极限状态函数，进而采用与蒙特卡罗抽样相结合的混合模拟法求解结构可靠度。计算精度和效率与经典的可靠度数值模拟方法进行对比，包括基于ANSYS的蒙特卡罗法，以及基于正交设计响应面的混合模拟法。结果：对正交设计与均匀设计的比较表明，（1）试验次数相同时，均匀设计水平数高，正交设计水平数低，而二者的偏差相近；（2）水平数相同时，要保持二者偏差相近，试验次数正交设计要是均匀设计的几倍。所以在因素较多，水平数很多的情况下，采用均匀设计可以有效地减少试验次数，节省计算时间。采用均匀设计的可靠度分析的输出变量与输入变量之间的关系也表现得更加均匀分散。均匀设计在保持试验数据“均匀分散”的前提下，去掉了对试验数据“整齐可比”性的要求。均匀设计和正交设计在试验次数相近的情况下，均匀设计所选试验点均匀性更好，也更具代表性，所采用的样本较正交设计有较大改进。基于均匀设计生成的响应面更接近于结构的真实极限状态函数曲面，基于均匀设计响应面的混合模拟法能更加精确地求解结构可靠度，其结果更接近蒙特卡罗大样本数值分析的结果，同时相对蒙特卡罗法节省了几百倍的求解时间，试验偏差大约基于正交设计方法的12%。这些都说明了均匀设计响应面法在求解结构可靠度问题上的优越性。结论：提出了基于均匀设计响应面的可靠度计算方法，并与经典的可靠度数值模拟方法进行了对比分析。均匀设计响应面法构造的结构极限状态函数精度更高，偏差更小，同时基于均匀设计响应面的混合模拟法不仅精度高，还可以大大提高试验效率。

来源出版物：工程力学, 2011, 28(7): 109-116

入选年份：2016

锈蚀RC桥梁弯曲抗力时变概率模型与试验研究

彭建新，张建仁，张克波，等

摘要：目的：钢筋混凝土结构（RC结构）在氯离子攻击或在大气环境下，混凝土里面的钢筋发生锈蚀，降低结构的性能、影响结构的安全，已经成为一个普遍关注的问题。而在退化RC结构的时变性能评估、剩余寿命预测以及维修加固决策分析中，其抗力模型的建立至关重要。定量考虑腐蚀对钢筋力学行为、倒塌机理和粘结性能的影响，构建退化RC结构的概率抗力时变模型。方法：采用试验研究、理论分析和实桥有限元模拟验证三者相结合的方法来研究退化RC结构的概率抗力变化模型。首先，通过对不同钢筋种类、直径、保护层厚度、锈蚀率的48片钢筋混凝土试件进行加速锈蚀试验和静载试验，随后对完成静载试验的试件破型取样后，对底部受拉主筋进行材料性能试验。通过试验研究对锈蚀钢筋的屈服强度、失效模式、锈蚀钢筋与混凝土的粘结行为等进行分析，同时对RC构件不同失效模式下的抗力时变概率模型进行理论分析，最后基于旧桥破坏性试验及其有限元模型模拟结果对实验数据和所得模型进行验证。结果：通过600根锈蚀钢筋样品统计分析发现，延性失效和脆性失效的界限损失率Mlimit的均值17.5%，当截面腐蚀损失量Mcorr≤17.5%，锈蚀钢筋的失效行为为延性；当Mcorr＞17.5%时，锈蚀钢筋的失效行为为脆性。通过对48片梁的加速腐蚀试验，主筋为直径20 mm和22 mm的螺纹钢筋和光圆钢筋，得到锈蚀梁的弯曲抗力比值和质量损失量的关系曲线，建立了锈蚀钢筋与混凝土的粘结模型，同时将粘结模型和极限质量损失率处理为随机变量，并通过统计分析得到对应的特征参数。在nm根钢筋组成的钢筋混凝土梁截面中构成一个串联系统，当锈蚀钢筋截面损失量小于极限损失量时，结构表现为延性行为，则由截面的所有钢筋承受荷载。当锈蚀钢筋截面损失量大于极限损失量时，钢筋的失效行为为脆性破坏，只要其中一根钢筋发生脆断，结构就会发生荷载重分布，导致剩余的钢筋承受荷载，最终导致周围钢筋发生连续失效。所以，钢筋混凝土截面所承担的力与截面上每一根钢筋的力学行为和剩余强度有关。为了考虑这些影响因素，考虑钢筋混凝土完全延性或脆性两种极端情况下的抗力变化，建立了相关计算模型。同时由于影响构件抗力的参数是随时间变化的，又具有随机性，使用环境的差异很大，很难建立精确预测模型，所以，对RC结构在时刻t的抗力M（t）的变化范围进行了深入研究。通过计算值与试验值对比发现，利用本文发展的概率抗力模型计算的抗力上限均值和下限均值能够涵盖试验梁的试验值的变化。同时，利用材料试验结果，结合已有的破坏性试验，考虑全桥的联接、尺寸和整体性效应，使用发展的概率抗力模型和Monte-Carlo计算方法发现：试验值和数值解都是在基于概率的抗力计算模型的计算上限和下限之间，这说明本文发展的考虑腐蚀钢筋力学行为、屈服强度下降和倒塌机理的概率抗力模型是正确的，能够为基于可靠度的实桥耐久性评估提供支持。结论：（1）理论分析和试验验证表明：在退化结构抗力模型建立，考虑锈蚀钢筋的力学行为、屈服强度下降和倒塌机理是非常必要的；（2）通过加速腐蚀试验和破坏性试验，说明抗力概率模型是可靠的和正确的，能够用于桥梁基于可靠度的耐久性评估以及桥梁维修加固决策研究。

来源出版物：工程力学, 2012, 29(6): 125-132

入选年份：2016

基于多尺度模型的钢框架抗震性能分析

石永久，王萌，王元清

摘要：目的：近年来，高层钢框架结构的抗震性能已成为结构工程界重点研究和关注的问题。在进行高层钢框架结构强震作用下的弹塑性时程分析或倒塌分析时，杆系模型难以追踪构件和节点的局部塑性失稳和承载力退化行为，而精细实体模型的计算量巨大，对计算软硬件条件要求高，目前难以满足计算规模和存储空间的要求。因此，为了在保证一定计算效率的条件下，尽可能地提高钢框架结构抗震性能有限元分析的精度，采用通用有限元软件ABAQUS建立非线性有限元模型，深入探讨利用多尺度模型解决钢框架抗震计算问题。方法：通过分别建立钢框架节点、整体框架的壳单元模型、梁单元模型以及梁单元—壳单元混合多尺度模型，结合国内外典型节点试验，验证多尺度模型中微观模型与宏观模型界面连接方式的可靠性，有效实现不同尺度模型间的变形协调；然后，开展在典型地震波作用下不同层数钢框架结构的弹塑性时程分析，对比几种模型的地震响应以及计算结果，进而说明多尺度模型的优越性和可操作性。结果：通过对比钢框架结构杆系、板壳、多尺度有限元模型在不同地震波作用下的动力响应及计算效率，可以得到：在计算精度方面，多尺度模型和壳单元模型地震响应基本一致，吻合良好，可以较为准确地预测结构的抗震性能；杆系模型与其他两种模型计算结果相差较大，尤其在最大位移反应上，杆系模型计算结果在很多时候小于壳单元模型，存在一定的安全隐患；有时反而会过高估计结构反应，影响经济性。在计算效率方面，采用多尺度模型在保证精度的同时计算用时明显降低。梁单元模型用时最少，但其准确性不如其他两种模型好。因此，多尺度模型是在计算精度和计算代价之间一个均衡的解决途径，保证一定计算效率的同时可更真实地模拟复杂受力构件的边界状况及其在整体结构响应中的性能；并且随着框架层数以及地震波持续时间的增加，其优势越来越明显。通过“狗骨头”型节点以及局部屈曲形式的多尺度模型算例计算结果表明：如果在梁端部有削弱进而改变塑性铰出现位置或者出现局部屈曲现象，也可建立包含梁端部的多尺度模型，在保证一定计算效率的同时大幅提高计算准确度。结论：通过分析以及总结可得到利用多尺度模型计算的一般步骤。（1）在分析前对分析对象进行初步判别，多尺度模型中的细化部分模型应能够涵盖所关心的细节受力行为和对结构整体受力行为影响较大的部分；（2）根据需要分析宏观模型的缺陷以及与精细模型的区别，抓住主要矛盾，忽略次要因素；（3）建立宏观模型与精细模型的接触关系，根据平截面假定保证变形协调。

来源出版物：工程力学, 2011, 28(12): 20-26

入选年份：2016