化归思想在初中数学教学中的应用探微

摘 要：在初中數学教学的过程中，化归思想是一种重要的数学思想，是学生进行数学知识学习的重要内容。在初中数学教学的过程中，化归思想渗透比较广泛，因此教师可通过结合实际教学案例、借助习题的设计以及巧妙利用数与形的转化等方式渗透化归思想，培养学生的思维意识，有效提高初中数学教学质量。

关键词：初中数学；化归思想；应用策略

中图分类号：G63 文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）09-082-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.09.072

随着新课程改革的不断深入，在初中数学教学的过程中，数学思想受到普遍的重视，并且在数学教学的过程中得到普遍应用。因此，在初中数学教学的过程中，教师不仅需要引导学生对数学知识内容进行掌握，同时需要学生掌握相应的数学思想方法，提高学生的数学能力，使数学问题得到有效解决。在初中数学教学的过程中，教师需要促使学生对化归思想，进行有效的利用，促使学生灵活地使用化归思想，解决数学问题。

一、 结合实际教学案例，渗透化归思想

在初中数学教学的过程中，教师应当注重学生的体验，促使学生在课堂教学的过程中，对化归思想进行利用，促进学生数学思维的扩展。在化归思想应用的过程中，教师需要结合实际的教学案例。在实际教学开展的过程中，教师对课堂教学过程进行呈现，促使学生对化归思想策略进行明确，并且了解如何运用化归思想。例如，在化归思想中有一种是促使一般向特殊转化的思想，首先解决比较特殊条件下的问题，然后进行相应的化归，促使问题的解决。例题：已知两个半圆，大半圆的弦CD和小半圆相切，并且AB∥CD。CD=6cm，求解图中阴影部分的面积。在解题的过程中，需要进行相应的分析，想要求解阴影部分的面积需要利用大半圆的面积减去小半圆的面积，但是在已知中没有两个圆的半径。所以解题的关键是找到两个半圆的半径。在图中很难发现半径和CD之间的关系，教师可以引导学生进行转化，促使学生对半径和CD的关系进行发现。在教学中，引导学生促使小半圆向圆心移动，促使两个圆心重合，通过这样进行移动阴影部分的面积 也没有发生变化，并且很容易能够发现两个半径和CD之间的关系，两个半径的平方差是CD一半的平方，进一步求解得出阴影部分的面积。

二、 借助习题的设计练习，渗透化归思想的应用

数学知识内容的学习和掌握，需要进行相应的习题练习，对学习的成果进行巩固，所以，教师应当进行有效的练习设计，促使学生对数学思想进行理解，同时促使学生数学能力的锻炼。化归思想需要学生一点一滴的积累，应当循序渐进，逐步深入。在初中数学教学中，每个章节讲解之后，教师需要进行练习的设计，并且促使学生对化归思想进行有效的利用，促使学生知识内容的巩固，同时对学生化归思想进行强化。在化归思想中通过相应的转化方式，促使陌生的内容转化成熟悉内容，促使复杂的问题简单化。因此，在练习设计的过程中，巧妙地设计典型例题，促使学生化归思想策略的形成，并且进一步的深化，促使学生化归能力的提高。例题：如图中所示，圆柱的高是80cm，底面半径是10cm。在轴截面上有两点P、Q，PA=40cm，B1Q=30cm，求解圆柱侧面上P、Q两点之间的最短距离是多少？解析：在对此题进行解答的过程中，教师可以引导学生进行相应的转化，促使复杂的问题进行简单化，把圆柱的侧面进行展开，形成相应的平面矩形，促使曲面上的问题转化成平面上的问题，PQ线段的长度就是两点之间最短的距离。根据题意进行相应的解答，最后得出两点间的最短距离是10cm。通过这样的例题进行练习，促使学生对化归思想进行感受，并且引导学生对划归策略进行选择，熟练地利用化归思想进行问题的解答，促使学生解题能力的提高。

三、 巧妙利用数与形的转化，渗透化归思想的应用

在初中数学教学的过程中，不少的数学题利用数学学科的知识和方式能够进行求解，但是其过程中比较复杂，并不是最佳的解题方式，有效利用其他数学方式，可使问题解决更加的简单。数与形是初中数学中的重要内容，因此在初中数学教学中，教师应当结合教学内容，促使学生数与形的转化，渗透化归思想的应用。

四、 结语

在初中数学教学的过程中，化归思想是一种常用的数学思想方法，并且具有重要的作用和地位。在初中数学教学中对化归思想进行有效利用，能够促使学生更好地进行数学学习，促使学生对数学知识内容进行深刻的认知，增强知识之间的关联，促使学生知识体系的构建，促进学生数学学习能力和解题能力的提高。

参考文献：

[1]高绍强.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇，2008（11）.

[2]戴华君.浅议化归思想在初中数学教学中的应用[J].科教文汇，2011（15）.

[责任编辑 杜建立]

作者简介： 纪军平（1974.11— ），男，汉族，河北沙河人，中小学一级，研究方向：中学语文教育。